必要条件在解题中的应用
那问题来了，既然数形结合已经得出答案，为何还要多此一举？
这里我想说的是，数形结合的确具有直观性，但作为高考压轴题，仍有不严谨之处，为避免步骤不严谨而失分，自然有上面必要性探路之举，所要说明的是，有些时候，特别是选择题或填空题，用必要性探路处理还是很有效的，最后借用我国著名数学家华罗庚先生一句话：“数缺形时少直观，形缺数难入微”，作为本题结束。
充分条件、必要条件是中学数学中的一个重要的逻辑概念。经常运用充分条件、必要条件分析和解决问题，能培养思维的严密性和逻辑性，使问题求解大大简化。下面举例说明必要条件在解题中的应用。
一、利用必要条件求参数的值。
（这是原方程有唯一实数解的一个必要条件而非充要条件，为保证充分性，下面要进行检验）
（这是原不等式恒成立的一个必要条件而非充要条件，目的是缩小参数的取值范围，减少下面分类讨论的种类）
二、利用必要条件求参数的取值范围
三、利用必要条件求解探索性问题
注明：这是阿氏圆问题，若对此概念比较熟悉，瞄一眼也可知道P(3,0),但面对学生毕竟不能这样去讲，不是吗？
注明：本题法2也是是一个探索性问题，同样是用必要条件探路的一个例子。
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