另类直线式在圆锥曲线中的应用
在解决直线与圆锥曲线问题时，我们通常的办法是设直线方程，联立方程组，消去未知数，得到一个一元二次方程，进而设点的坐标，利用韦达定理，得到两根的和与积，进而得到结论，这实际上是设而不求，详细参看本公众号历史消息《圆锥曲线大题——无耻要分法》。有心的学生会发现，选用不同的直线式，在解决问题时的难易程度是不同的。
实际上，直线与圆锥曲线问题是非常繁琐的，而根据题中的条件，选择恰当的直线和圆锥曲线方程是求简的一个重要手段。一旦选择恰当的直线方程，就会大大简化求解过程。
利用这类直线我们可以解决一类圆锥曲线问题，可以达到意想不到的简便效果。为了突出这类直线在解决问题的优越性，我们以一道圆锥曲线问题为例，从两种不同的方法来解决，同学们自行比较。
我们利用之前介绍的“无耻要分法”来完成这道题。解一用常规直线设法，解二用另类直线设法。同学们自行比较繁简程度，进而体会另类直线设法的优越性。
通过以上两种解法的比较，我们可以直观看出解法二简单一些，如果你能够静下心来演算，那么可以这么说，你就会解一失去信心与耐心。解一由于设直线方程不合理，使得每一步运算都相当繁琐，且容易算错；而解二由于在设直线方程选择了知道横截距的特点，使得每一步的计算非常简洁，从而提高了正确率和提升了计算速度。当然并不是这种设法就是万能的，实际上这种设法就是斜截式的对偶形式，它和斜截式各自掌握一片“天空”。
那么在什么情况下，我们可以选择这种另类设法呢？小编总结了四种情况，供大家参考：
1、 显然直线倾斜角不能为0。
2、 已知直线过x轴上一点。
3、 解决问题时用纵坐标较为简单。
4、 直线与交点在x轴上的抛物线相交的问题
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