孫曉磊丨旋宮、十二律數及變律發微——以黃宗羲《答劉伯繩問律呂》及《明文海》爲中心
孫曉磊
孫曉磊，文學博士，浙江師範大學人文學院副教授。研究方向爲秦漢文獻學。
[摘 要]古代律呂學發展至宋代始走向鼎盛，而明、清兩代是其高峰期。黃宗羲編撰的四百八十二卷之《明文海》多收錄有明一代律呂學方面的文章，且他本人又曾撰寫了一篇《答劉伯繩問律呂》來專門探討古樂律呂方面的知識，因這些材料相對集中地探討了“旋宮”、“十二律數”和“變律”這三個難以理解的古樂理，今即以此類材料爲依據，結合其他古書中相關的史料來進一步詳析這三個樂理，同時爲具體而深入地研究《明文海》及黃宗羲的學術作一努力。
[關鍵詞]黃宗羲 《明文海》 律呂 樂理
黃宗羲（1610—1695），字太沖，號南雷，學者稱梨洲先生，今浙江省餘姚市人。黃氏乃清初史學大家，一生著述甚豐，如《明夷待訪錄》一卷、《易學象數論》六卷、《孟子師說》七卷、《金石要例》一卷、《歷代甲子考》一卷、《授時曆故》四卷、《今水經》一卷等，皆爲不朽名著。黃氏編撰有《明儒學案》六十二卷，並爲今所見百卷本《宋元學案》做出草創之功，此兩書尤能見其史學思想之光輝。黃宗羲多以明朝遺老自居，明清嬗變之際，在其衛明的政治實踐失敗之後，並在其一生的主要著述業已完成的情況下，他轉向了對故國文化的整理和研究。黃氏晚年編有《明文案》二百一十七卷、《明文海》四百八十二卷、《明文授讀》六十二卷。《明文案》先成，在此基礎上擴充爲《明文海》，而《明文授讀》則是《明文海》的簡編本。《明文海》收集的文章最多，規模亦最大，合明代數千家之集而成，上承《昭明文選》、《唐文粹》、《宋文鑒》、《元文類》，乃有明一代文章之淵藪。黃宗羲編成《明文海》時已八十四歲高齡，他對兒子黃百家說：“唐《文苑英華》百本，有明作者軼於有唐，非此不足存一代之書。”[①]《四庫全書總目》評《明文海》曰：“（宗羲）搜羅極富，所閱明人集幾至二千餘家，如桑悅《北都》、《南都》二賦，朱彝尊著《日下舊聞》時搜討未見，而宗羲得之以冠茲選。其他散失零落賴此以傳者，尚複不少，亦可謂一代文章之淵藪。考明人著作者，當必以是編爲極備矣。”[②]四百八十二卷之《明文海》，今有文者爲四百八十卷，兩卷則有目無書，總分二十八門[③]，每門之下再分若干子目，大致收羅明代文章四千篇[④]，可謂包羅萬象，是名副其實的明代全書，其文學、史學價值非同一般。我們刺取《明文海》中關乎古樂律呂學方面的文章，另外，黃宗羲曾親筆撰寫了一篇《答劉伯繩問律呂》來專門探討古樂律呂學方面的知識，因材料比較集中，今即以此類材料爲依據來探討古樂律呂學中三個難以理解的樂理，即“旋宮”、“十二律數”和“變律”。
一、旋宮
古樂思想發源甚早，然古樂經、樂書無流傳至今者，即如先秦“六經”之《樂》竟亦不能傳至漢初，故而古樂之精義不得而聞。後人研習古樂，因史料不足，故難爲之說。楊繼盛爲韓邦奇（字汝節，號苑洛）所作《苑洛先生志樂序》有云：
世之談經學者，必稱六經。然五經各有專業，而《樂》則滅絶無傳。論治法者，必對舉禮樂。然議禮者，於天然不易之外，猶深求立異可喜之說。至於樂則廢棄不講，全德之微，風俗之弊，恒必由之，良可悲夫！[⑤]
沈懋孝《復古樂議》亦云：
古樂失傳幾二千餘年，士大夫抱遺經徒能談說其義，然精知其事者絕少。[⑥]
古樂精義雖不得而聞，但仍有相關史料散見於先秦兩漢古書當中，借此以研究古樂，亦能有一個粗疏了解。今以《明文海》中的史料爲經線，以其他古書中的史料爲緯線，通過鉤稽爬梳這些材料來談談古樂中的“旋宮”問題，它是構成樂調的基石，是極爲重要的樂理。
古書中較早記載十二律具體名稱的是《周禮·宗伯篇》[⑦]和《呂氏春秋·音律篇》[⑧]，十二律細分爲律和呂兩組：陽六爲律，黃鐘、太蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射；陰六爲呂，大呂、夾鐘、仲呂、林鐘、南呂、應鐘。古人認爲律呂的發明與黃帝有關，楊繼盛在《苑洛先生志樂序》中有云：
昔人謂黃帝制律呂，與伏羲畫卦、大禹敘疇同功。[⑨]
周如砥《候氣說》有云：
昔黃帝命伶倫斷竹以准鳳鳴，以定律呂。[⑩]
黃帝命伶倫斷竹以制律呂的傳說，最早詳載於《呂氏春秋·古樂篇》：“昔黃帝令伶倫作爲律，伶倫自大夏之西，乃之阮隃之陰，取竹於嶰谿之谷，以生空竅厚鈞者，斷兩節間，其長三寸九分，而吹之以爲黃鐘之宮，吹曰舍少。次制十二筒，以之阮隃之下，聽鳳皇之鳴，以別十二律。其雄鳴爲六，雌鳴亦六，以比黃鐘之宮適合。黃鐘之宮皆可以生之，故曰‘黃鐘之宮，律呂之本’。”[11]高誘注曰：“法鳳之雌雄，故律有陰陽。”[12]黃帝之臣伶倫，斷竹制爲十二管以聽鳳鳴，吹之，其六象雄，其六象雌，故六律爲陽，六呂爲陰。周如砥《候氣說》對此評論道：
吾意即黃帝之聖，伶倫之聰，必非止爲六管以准雄鳴，止爲六管以准雌鳴，亦必非一吹而輒似，必且多爲之管，更迭以吹，以求其似焉。聲似而氣乃協，非偶然也。[13]
周氏此論不乏真知灼見，但將律呂的發明歸於黃帝、伶倫，自然難使人信。古人不明事物產生之因，多將其發明權歸之於古仁聖賢王，此亦古人之普遍的文化心理。
十二律之中，黃鐘至尊，乃律呂根本。十二律之間的排列不是雜亂無章，而是有一定的次序，今據《漢書·律曆志上》可知[14]，十二律與十二月份、十二地支有對應關係，即：正月——太蔟——寅；二月——夾鐘——卯；三月——姑洗——辰；四月——仲呂——巳；五月——蕤賓——午；六月——林鐘——未；七月——夷則——申；八月——南呂——酉；九月——無射——戌；十月——應鐘——亥；十一月——黃鐘——子；十二月——大呂——丑。今將此種對應關係列表如下：
表一、 十二律——十二月份——十二地支對照表
十二律與十二月份、十二地支相應，若按照順時針方向排列十二律，其次序爲[15]：黃鐘→大呂→太蔟→夾鐘→姑洗→仲呂→蕤賓→林鐘→夷則→南呂→無射→應鐘→黃鐘。
五音、七音觀念產生甚早，先有五音，後衍變爲七音[16]。古書中較早明確記載五音名稱的是《周禮·宗伯篇》[17]和《管子·地員篇》[18]，即宮、商、角、徵、羽。七音便是宮、商、角、變徵、徵、羽、變宮。十二律與五音相應，王健《題覆進樂律疏》有云：
聖諭深得乎軒轅氏制律呂之本意，故令協律郎冷謙定合聲爲黃鐘宮，四聲爲太蔟商，一聲爲姑洗角，尺聲爲林鐘徵，工聲爲南呂羽。[19]
若以黃鐘應宮，則太蔟應商，姑洗應角，林鐘應徵，南呂應羽，亙古不變。王廷相《與范以載論樂書》有云：
黃鐘爲主律，則必以林鐘爲徵，太蔟爲商，南呂爲羽，姑洗爲角。[20]
王氏所謂“黃鐘爲主律”，即指黃鐘律應宮音而言。古書中最早明確記載十二律與五音相應關係的是《淮南子》和《史記》。考《淮南子·天文篇》曰：“凡十二律，黃鐘爲宮，太蔟爲商，姑洗爲角，林鐘爲徵，南呂爲羽。”[21]《史記·曆書》亦曰：“黃鐘爲宮，林鐘爲徵，太蔟爲商，南呂爲羽，姑洗爲角。”[22]《後漢書》始明確記載十二律與七音的相應關係，《後漢書·律曆上》曰：“以黃鐘爲宮，太蔟爲商，姑洗爲角，林鐘爲徵，南呂爲羽，應鐘爲變宮，蕤賓爲變徵。”[23]古樂思想在不斷發展、完善，樂理亦隨之變得愈加複雜、豐富，五音衍變爲七音即其表徵之一，雖然思想著錄成文字要滯後於其形成之時，但從《淮南子》、《史記》再到《後漢書》這種關於十二律與五音、七音相應關係的記載，仍可清晰地看到這點。今將此種相應關係列表如下：
我們從“表二”中可以看到，十二律與七音（或五音）的這種相應關係，乃是以黃鐘律應宮音而言，但在古樂的實踐當中，其相應關係要複雜很多。七音（或五音）可在十二律的位置上移動，所以七音（或五音）的位置有十二種。七音（或五音）在十二律的位置上移動以與十二律相配，十二律中的每一律都可作爲宮音，這就是“旋相爲宮”，簡稱“旋宮”。宮音不僅僅可以與黃鐘律相應，亦可以與其他十一律相應，隨著宮音對應不同的律，商、角、徵、羽四音，或商、角、變徵、徵、羽、變宮六音，與律的對應關係亦要隨之變動。王健《題覆進樂律疏》有云：
旋宮不用歷代所存黃鐘之宮一調而已。[24]
其所謂不用“黃鐘之宮一調而已”，就是說在“旋宮”這一樂理之中，不僅僅存在宮音對應黃鐘律這一種情況，還存在宮音對應其他十一律的情況。王廷相《與范以載論樂書》亦云：
凡調以一律爲主，其餘律皆比而和之，始終出入不離首律者也，故曰旋相爲宮。言各律皆可作首也。[25]
其所謂“各律皆可作首”，就是說“旋宮”當中，不必只有黃鐘一律作宮音，而是十二律中的每一律都可作宮音，十二律各輪轉爲宮音一次。十二律中的某律作宮音，就稱某宮（如以黃鐘作宮音稱爲黃鐘宮，以大呂作宮音稱爲大呂宮），亦稱均（黃鐘宮亦稱黃鐘均，大呂宮亦稱大呂均），旋宮終得十二宮，或稱十二均。每一宮（均）中，七音（或五音）都有各自的相應之律，構成音調，所以每宮（均）有五調或七調，十二宮（均）終得六十調或八十四調。今將十二宮（均）中七音（或五音）在十二律位置上的移動所形成的對應關係用示意圖來表示：
我們所繪製的這個“旋宮示意圖”分爲兩環，外環分佈十二律，內環分佈七音。十二律的排列次序依前面所講到的順時針方向，即：黃鐘→大呂→太蔟→夾鐘→姑洗→仲呂→蕤賓→林鐘→夷則→南呂→無射→應鐘→黃鐘。七音的排列次序依前面所講到的與相應之律的對應關係，即：黃鐘——宮、太蔟——商、姑洗——角、蕤賓——變徵、林鐘——徵、南呂——羽、應鐘——變宮。示意圖的使用方法：外環固定不動，內環按照順時針方向旋轉，七音便在十二律的位置上不停移動，以宮音爲首的七音便與十二律產生出不同的對應關係。十二律各輪轉爲宮音一次，成十二宮（均），每一宮（均）中的七音與各自的相應之律構成各宮（均）的七調，十二宮（均）終得八十四調。若將七音在十二律位置上移動相旋而得之八十四調減掉因變徵、變宮兩音與十二律相應而產生的二十四調之後，所得即是五音在十二律位置上移動相旋而得的六十調。旋宮終得六十調或八十四調。今依據此示意圖將十二宮八十四調細目列表如下：
表三、 十二宮八十四調細目表1
十二律除了機械地按照順時針方向排列——如前所述次序——之外，還可以按照相生關係來排列。《呂氏春秋·音律篇》曰：“黃鐘生林鐘，林鐘生太蔟，太蔟生南呂，南呂生姑洗，姑洗生應鐘，應鐘生蕤賓，蕤賓生大呂，大呂生夷則，夷則生夾鐘，夾鐘生無射，無射生仲呂。”[26]今將十二律依相生關係重新排列“表三”中的八十四調細目如下：
表四、 十二宮八十四調細目表2
今將“表三”或“表四”中的八十四調細目減掉因變徵、變宮兩音與十二律相應而產生的二十四調細目，所得即是六十調細目。
祝允明《大遊賦》有云：
緒審黍以立管兮，正九寸之黃鐘。各三分以損益兮，於相生以旋宮。均七始以爲調兮，八十四而成章。[27]
如果不明古樂理，尤其是不懂旋宮八十四調，便很難理解祝氏這一段話。黃鐘律管長九寸，合九十分。古代長度單位多以黍爲准，古人認爲黍之適中者，一黍長一分，以之作爲尺度來量制黃鐘律管，不致有偏差，故曰“緒審黍以立管兮，正九寸之黃鐘”。祝氏所謂“三分損益”是十二律相生的方法，涉及到十二律數，問題比較複雜，下一節有專門討論，此不再贅言，而此處“旋宮”的解讀則當如前述。祝氏又說“均七始以爲調兮，八十四而成章”，所謂“均”就是十二均，即十二宮，“均七始以爲調兮”就是指十二宮（均）中的七音在十二律位置上移動時所產生的與十二律的對應關係，每宮（均）有七調，十二宮（均）終得八十四調，故曰“八十四而成章”。今殘存《樂書要錄·律呂旋宮法》曰：“（十二均）每均七調，每調有曲，終十二均合八十四調也。”[28]又曰：“十一月黃鐘均，黃鐘爲宮，太蔟爲商，姑洗爲角，蕤賓爲變徵，林鐘爲徵，南呂爲羽，應鐘爲變宮。六月林鐘均，林鐘爲宮，南呂爲商，應鐘爲角，太蔟（當作‘大呂’——引者注）爲變徵，太蔟爲徵，姑洗爲羽，蕤賓爲變宮。正月太蔟均，太蔟爲宮，姑洗爲商，蕤賓爲角，夷則爲變徵，南呂爲徵，應鐘爲羽，大呂爲變宮。八月南呂均，南呂爲宮，應鐘爲商，大呂爲角，夾鐘爲變徵，姑洗爲徵，蕤賓爲羽，夷則爲變宮。三月姑洗均，姑洗爲宮，蕤賓爲商，夷則爲角，無射爲變徵，應鐘爲徵，大呂爲羽，夾鐘爲變宮。十月應鐘均，應鐘爲宮，大呂爲商，夾鐘爲角，中呂爲變徵，蕤賓爲徵，夷則爲羽，無射爲變宮。五月蕤賓均，蕤賓爲宮，夷則爲商，無射爲角，黃鐘爲變徵，大呂爲徵，夾鐘爲羽，中呂爲變宮。十二月大呂均，大呂爲宮，夾鐘爲商，中呂爲角，林鐘爲變徵，夷則爲徵，無射爲羽，黃鐘爲變宮。七月夷則均，夷則爲宮，無射爲商，黃鐘爲角，太蔟爲變徵，夾鐘爲徵，中呂爲羽，林鐘爲變宮。二月夾鐘均，夾鐘爲宮，中呂爲商，林鐘爲角，南呂爲變徵，無射爲徵，黃鐘爲羽，太蔟爲變宮。九月無射均，無射爲宮，黃鐘爲商，太蔟爲角，姑洗爲變徵，中呂爲徵，林鐘爲羽，南呂爲變宮。四月中呂均，中呂爲宮，林鐘爲商，南呂爲角，應鐘爲變徵，黃鐘爲徵，太蔟爲羽，姑洗爲變宮。”[29]此即七音在十二律位置上移動時與相應之律所生十二宮八十四調[30]，可證本文關於旋宮之十二宮八十四調的講解正確無誤。
二、十二律數
前史云：候氣之法，置十二律管，黃鐘則九寸，大呂則八寸三分奇，太蔟則八寸，夾鐘則七寸四分奇，姑洗則七寸一分，仲呂則六寸五分奇，蕤賓則六寸二分奇，林鐘則六寸，夷則則五寸五分奇，南呂則五寸三分，無射則四寸八分奇，應鐘則四寸六分奇，於一密室各從其方位斜埋地中，令上與地平，以葭灰實管中，以羅縠覆其上，毎歲十二月，應律灰飛，而他律灰皆不飛。[31]
瞿氏所引黃鐘至應鐘十二律數，止籠統稱“前史”云云，不知其具體所引乃何書。考之於古書所載十二律數，瞿氏所記多有訛誤，全文又據此律數來立論、立說，卻不能知其誤，甚可痛惜。今推測其致誤之由，不外乎古書刊刻流佈，數字間極易互訛，如一、二、三，七與十，加以瞿氏不明古樂十二律數算理，在引用此史料時不能有效辨正，故多有差錯。黃鐘九寸爲首的這組律數，詳載於《後漢書·律曆上》，其文云：“黃鐘，律九寸。大呂，律八寸四分小分三弱。太蔟，律八寸。夾鐘，律七寸四分小分九強。姑洗，律七寸一分小分一微強。仲呂，律六寸六分小分六弱。蕤賓，律六寸三分小分二微強。林鐘，律六寸。夷則，律五寸六分小分二弱。南呂，律五寸三分小分三強。無射，律四寸九分小分九強。應鐘，律四寸七分小分四微強。”[32]《後漢書》所載十二律數頗有助於考正瞿氏此文訛誤，然而《後漢書》這組律數卻鮮有研討者，偶有涉及，多是含糊其辭，使人不能有徹底了解。
十二律有相生次序及方法。《淮南子·天文篇》曰：“黃鐘爲宮，下生林鐘。林鐘上生太蔟。太蔟下生南呂。南呂上生姑洗。姑洗下生應鐘。應鐘上生蕤賓。蕤賓上生大呂。大呂下生夷則。夷則上生夾鐘。夾鐘下生無射。無射上生仲呂。仲呂極不生。下生者倍，以三除之；上生者四，以三除之。”[33]《宋書·律曆上》曰：“律呂相生，皆三分而損益之。凡三分益一爲上生，三分損一爲下生。”[34]《史記·律書》曰：“以下生者，倍其實，三其法。以上生者，四其實，三其法。”[35]瀧川資言云：“倍其實，三其法者，算家所謂
也。四其實，三其法者，算家所謂
也。”[36]明白十二律上、下生次序以及上生（×
）、下生（×
）方法後，對於無名氏《侯氣說》所云：
以十二管較之，惟黃鐘爲最長，惟應鐘爲最短。以林鐘比於黃鐘，則短其三分之一。以太蔟比之林鐘，則長其三分之一。其他或長或短，皆上下於三分之一之數。[37]
其含義便十分明瞭。十二律數按照三分損益法產生，推算如下：
十二律的律數各包括寸、分、釐數（黃鐘、林鐘、太蔟三律除外），今止截取十二律數的釐數，特論述如下表：
十二律數之釐數若用漢字來表述，其結果即如上表“表五”所示，今將其表述結果與前面關於十二律數的詳細計算相結合，則十二律數實際值當列如下表：
我們看到，“表六”中的“律數之漢字表述2”即《後漢書·律曆上》所載十二律數值。今據此算理來訂正瞿九思《定律不必候氣說》一文所記律數，當云：
前史云：候氣之法，置十二律管，黃鐘則九寸，大呂則八寸四分奇，太蔟則八寸，夾鐘則七寸四分奇，姑洗則七寸一分奇，仲呂則六寸六分奇，蕤賓則六寸三分奇，林鐘則六寸，夷則則五寸六分奇，南呂則五寸三分奇，無射則四寸九分奇，應鐘則四寸七分奇，於一密室各從其方位斜埋地中，令上與地平，以葭灰實管中，以羅縠覆其上，毎歲十二月，應律灰飛，而他律灰皆不飛。
瞿氏所記大呂、姑洗、仲呂、蕤賓、夷則、南呂、無射、應鐘八律的律數皆有一定程度的訛誤，今人若不明十二律數的算理，恐很難對瞿氏誤文進行校勘、辨正。推而廣之，凡古書中涉及此等律數的文字，各版本間異文往往極爲繁夥，因數字間極易互訛，此時當據算理加以校勘，所作辨正始爲可信。
三、變律
我們在了解“旋宮”和“十二律數”樂理之後，有必要來談談“變律”的問題，藉以深入地了解“旋宮”和“十二律數”，本文在結構上的安排，也是基於這樣的考慮。黃宗羲有一篇《答劉伯繩問律呂》，較多的談到“變律”問題，他在回答《漢書·律曆志上》“黃鐘爲宮，則太簇、姑洗、林鐘、南呂皆以正聲應，無有忽微，不復與他律爲役者，同心一統之義也”時說：
十二律旋相爲宮，其下所應之聲，即謂之役。凡受役者，其律必短於主律（主律即爲宮之律也）。黃鐘長九寸，長之至也。故當其爲宮之時，所應六律，皆短於黃鐘。故用正聲而不用半聲。及蕤賓、大呂、夷則、夾鐘、無射、仲呂六者爲宮之時，七聲不備，則黃鐘不得不受役。而黃鐘實長於諸律，故不得不有變律；變律又長，故不得不用變律之半。所謂不與他律爲役也。[40]
黃鐘宮，主律即黃鐘，受役者即太簇商、姑洗角、林鐘徵、南呂羽、應鐘變宮、蕤賓變徵，六律律數短於主律黃鐘，故“用正聲而不用半聲”。何謂“正聲”？何謂“半聲”？比如黃鐘一律：正聲即全律、正律，亦即九寸；半聲即半律，九寸之半，亦即四寸半。黃鐘爲宮之時，所應六律皆短於黃鐘，故用正聲而不用半聲，即全部用正律，不用半律。如以餘外十一律爲宮，情況如何呢？比如林鐘爲宮，則受役者爲南呂商、應鐘角、大呂變徵、太蔟徵、姑洗羽、蕤賓變宮，南呂、應鐘兩律律數均短於主律林鐘，故可用正律，亦即正聲，但大呂、太蔟、姑洗、蕤賓四律律數皆長於主律林鐘，因“受役者，其律必短於主律”，所以古人就將長於主律的受役之律的律數取其半，使其短於主律，形成所謂的半律，亦即半聲。林鐘爲宮，大呂、太蔟、姑洗、蕤賓四律不用全律，而是取各自律數之半，故林鐘宮有四半聲，亦即有四個半律。
我們依據上述樂理來分析十二宮的主律和受役之律之時，真實情況卻要複雜很多，使情況複雜化的是黃鐘受役。黃鐘第一次受役，是在蕤賓爲宮之時（黃鐘變徵），第二次受役爲大呂宮（黃鐘變宮），第三次受役爲夷則宮（黃鐘角），第四次受役爲夾鐘宮（黃鐘羽），第五次受役爲無射宮（黃鐘商），第六次受役爲仲呂宮（黃鐘徵），此即黃氏“及蕤賓、大呂、夷則、夾鐘、無射、仲呂六者爲宮之時，七聲不備，則黃鐘不得不受役”之所謂。比如，蕤賓爲宮，則受役者爲大呂徵、夷則商、夾鐘羽、無射角、仲呂變宮、黃鐘變徵。仲呂上生黃
我們依據前述樂理，將十二宮正律、半律、變律、變半律細目分列如下：
表七、十二宮用律表
從此表可以看出，只有黃鐘宮用律皆爲正律，從林鐘宮開始有半律，從蕤賓宮開始有變律。黃宗羲引述蔡元定之語有云：
黃鐘爲宮，所用七聲皆正律，無空積忽微。自林鐘而下則有半聲，自蕤賓而下則有變律。[41]
所謂“半聲”即半律。蔡元定《律呂新書·八十四聲圖》在“自林鐘而下則有半聲”句下自注道：“大呂、太蔟一半聲，夾鐘、姑洗二半聲，蕤賓、林鐘四半聲，夷則、南呂五半聲，無射、應鐘六半聲，仲呂爲十二律之窮，三半聲。”[42]在“自蕤賓而下則有變律”句下自注道：“蕤賓一變律，大呂二變律，夷則三變律，夾鐘四變律，無射五變律，仲呂六變律。”[43]蔡氏此語：所稱十二律，非律名，乃宮名；“半聲”兼謂半律和變半律；“變律”兼謂變律和變半律。如果能夠結合表七所列具體細目，則蔡氏此語甚易理解。六變律具體名稱詳後。
黃宗羲在《答劉伯繩問律呂》中有云：
黃鐘有正聲而無半聲。[44]
此謂黃鐘一律，無變律，無半律，只有正律和變半律。十二律，不僅僅黃鐘一律如此。黃氏又云：
《通典》相生爲十二變律，變律又爲十二半律，合之於正，凡四十八聲也。蔡氏（蔡元定——引者注）以旋宮至仲呂而止，仲呂之七聲既備，則其下無所用，故變律止於應鐘。[45]
今依據《通典》的分解，十二正律各有十二半律和十二變律，十二變律又各有十二變半律，是爲四十八聲。王文清《聲數考略》有云：“黃鐘九寸，九寸其正體也。正律凡十有二。一減爲八寸七分八釐有奇，以爲黃鐘變律，凡十有二。又減爲四寸五分，以爲黃鐘正半律，凡十有二。又減爲四寸三分八釐有奇，以爲黃鐘變半律，凡十有二。合之凡四十八聲。然變律止於應鐘，雖設而無所用。惟正律十二，正半律十二，變律六，變半律六，凡三十六聲而已。其間，黃鐘、太蔟、姑洗三陽律，不用變聲，而黃鐘又不用正半聲。林鐘、南呂、應鐘三陰律，不用正半聲，應鐘又不用變半聲。其實止二十八聲而已。”[46]其“黃鐘、太蔟、姑洗三陽律，不用變聲，而黃鐘又不用正半聲”，謂太蔟、姑洗兩律無變律，黃鐘一律無變律、無半律；其“林鐘、南呂、應鐘三陰律，不用正半聲，應鐘又不用變半聲”，謂林鐘、南呂兩律無半律，應鐘一律無半律、無變半律。如果能夠結合表七所列具體細目，則王氏此語亦不難理解。黃氏轉述蔡元定“旋宮至仲呂而止，仲呂之七聲既備，則其下無所用，故變律止於應鐘”，此即王氏“然變律止於應鐘，雖設而無所用”。旋宮至仲呂宮乃止，仲呂一律乃十二律之窮，變律之首，此即“旋宮至仲呂而止”之意。“變律止於應鐘”應作何理解？“雖設而無所用”、“仲呂之七聲既備，則其下無所用”具體所指爲何？我們依據表七，可以看到：蕤賓爲宮，須用一變律，即變黃鐘；大呂爲宮，須用兩變律，即變黃鐘、變林鐘；夷則爲宮，須用三變律，即變黃鐘、變林鐘、變太蔟；夾鐘爲宮，須用四變律，即變黃鐘、變林鐘、變太蔟、變南呂；無射爲宮，須用五變律，即變黃鐘、變林鐘、變太蔟、變南呂、變姑洗；仲呂爲宮，須用六變律，即變黃鐘、變林鐘、變太蔟、變南呂、變姑洗、變應鐘。按照十二律黃鐘始，仲呂止，各有其相應變律，但實際上，變律止於應鐘（變應鐘），止用六，變應鐘下的變蕤賓、變大呂、變夷則、變夾鐘、變無射、變仲呂，雖設置卻不實用。
四、結語
古代律呂學是以研究十二律（六律、六呂）爲對象的一門學問，它是古樂學的主幹，而“旋宮”、“十二律數”和“變律”又是古代律呂學的基礎。律呂學深邃而精密，發展至宋代始走向鼎盛，明、清兩代爲其高峰期。明代學者以“律聖”朱載堉爲主峰，前後湧現出眾多研治律呂學的學者。《明文海》乃有明一代文章之淵藪，今人在重視《明文海》文學價值的同時，更應注重其史學價值，尤其是利用其繁富的史料來研究明代學人的學術。黃宗羲是清初史學大家，對於古代音律的研究頗有深度。我們專門刺取《答劉伯繩問律呂》及《明文海》中關乎古樂律呂學方面的史料，進行排比、分析，撰寫出此文，旨在以今天的語言講解清楚“旋宮”、“十二律數”及“變律”問題，同時爲具體而深入地研究《明文海》及黃宗羲學術作一努力。
[①]徐定寶：《黃宗羲評傳》，南京，南京大學出版社，2011年，第369頁。
[②] [清]永瑢等：《四庫全書總目》卷一九〇，北京，中華書局，1965年，第1730頁。
[③]《明文海》四百八十二卷，分賦、奏疏、詔表、碑、議、論、說、辨、考、頌、贊、銘、箴、戒、解、原、述、讀、問答、文、諸體文、書、序、記、傳、墓文、哀文、稗，共二十八門。
[④]關於《明文海》具體篇數，可參看武玉梅《〈明文海〉諸問題考述》，原文載《文獻》2007年第1期。
[⑤] [清]黃宗羲：《明文海》卷二一六，北京，中華書局，1987年，第2184頁。
[⑥] [清]黃宗羲：《明文海》卷七五，第705頁。
[⑦]《周禮·宗伯篇》曰：“大師掌六律、六同，以合陰陽之聲。陽聲：黃鐘、大蔟、姑洗、蕤賓、夷則、無射。陰聲：大呂、應鐘、南呂、函鐘、小呂、夾鐘。皆文之以五聲：宮、商、角、徵、羽。”（[漢]鄭玄注、[唐]賈公彥疏：《周禮注疏》卷二三，[清]阮元校刻《十三經注疏》本，北京，中華書局，1980年，第795頁）十二律之名與後世所用者微異，至《呂氏春秋·音律篇》所載十二律之名，則已與今名全同。
[⑧]許維遹：《呂氏春秋集釋》卷六，北京，中華書局，2009年，第134—138頁。
[⑨] [清]黃宗羲：《明文海》卷二一六，第2185頁。
[⑩] [清]黃宗羲：《明文海》卷一〇三，第1023頁。
[11]許維遹：《呂氏春秋集釋》卷五，第120—122頁。
[12]許維遹：《呂氏春秋集釋》卷五，第122頁。
[13] [清]黃宗羲：《明文海》卷一〇三，第1023頁。
[14]考《漢書·律曆志上》：“黃鐘：黃者，中之色，君之服也；鐘者，種也。天之中數五，五爲聲，聲上宮，五聲莫大焉。地之中數六，六爲律，律有形有色，色上黃，五色莫盛焉。故陽氣施種於黃泉，孳萌萬物，爲六氣元也。以黃色名元氣律者，著宮聲也。宮以九唱六，變動不居，周流六虛。始於子，在十一月。大呂：呂，旅也，言陰大，旅助黃鐘宣氣而牙物也。位於丑，在十二月。太族：族，奏也，言陽氣大，奏地而達物也。位於寅，在正月。夾鐘，言陰夾助太族宣四方之氣而出種物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，潔也，言陽氣洗物辜潔之也。位於辰，在三月。中呂，言微陰始起未成，著於其中旅助姑洗宣氣齊物也。位於巳，在四月。蕤賓：蕤，繼也，賓，導也，言陽始導陰氣使繼養物也。位於午，在五月。林鐘：林，君也，言陰氣受任，助蕤賓君主種物使長大楙盛也。位於未，在六月。夷則：則，法也，言陽氣正法度而使陰氣夷當傷之物也。位於申，在七月。南呂：南，任也，言陰氣旅助夷則任成萬物也。位於酉，在八月。亡射：射，厭也，言陽氣究物而使陰氣畢剝落之，終而複始，亡厭已也。位於戌，在九月。應鐘，言陰氣應亡射，該臧萬物而雜陽閡種也。位於亥，在十月。”（[漢]班固：《漢書》卷二一上，北京，中華書局，1962年，第959—960頁）《漢志》“太族”即“太蔟”，“中呂”即“仲呂”，“亡射”即“無射”。
[15]十二律是用三分損益法將一個八度分爲十二個不完全相同的半音的一種律制。各律從低到高依次爲：黃鐘、大呂、太蔟、夾鐘、姑洗、仲呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘。
[16]《通典·樂三》“五聲十二律旋相爲宮”條曰：“自殷以前，但有五音，此二者（謂變徵、變宮——引者注），自周以來加文、武二聲，謂之爲七音。五聲爲正，二聲爲變。變者，和也。”（[唐]杜佑撰、王文錦等點校：《通典》卷一四三，北京，中華書局，1988年，第3638頁）
[17] [漢]鄭玄注、[唐]賈公彥疏：《周禮注疏》卷二三，阮元校刻《十三經注疏》本，第795頁。
[18]黎翔鳳：《管子校注》卷一九，北京，中華書局，2004年，第1080頁。
[19] [清]黃宗羲：《明文海》卷五六，第465頁。
[20] [清]黃宗羲：《明文海》卷一七三，第1733頁。
[21]劉文典：《淮南鴻烈集解》卷三，北京，中華書局，2013年，第135頁。
[22] [漢]司馬遷：《史記》卷二六，北京，中華書局，1982年，第1260頁。
[23] [南朝宋]范曄：《後漢書》志一，北京，中華書局，1965年，第3000頁。
[24] [清]黃宗羲：《明文海》卷五六，第465頁。
[25] [清]黃宗羲：《明文海》卷一七三，第1733頁。
[26]許維遹：《呂氏春秋集釋》卷六，第134頁。
[27] [清]黃宗羲：《明文海》卷二六，第200頁。
[28]題[唐]武曌：《樂書要錄》卷七，《續修四庫全書》第113冊，上海，上海古籍出版社，2002年，第17頁。
[29]題[唐]武曌：《樂書要錄》卷七，《續修四庫全書》第113冊，第17—18頁。
[30]《禮記·禮運篇》“五聲六律十二管，還（同‘旋’字——引者注）相爲宮”鄭玄注：“五聲：宮、商、角、徵、羽也。其管陽曰律，陰曰呂，布十二辰，始於黃鐘，管長九寸，下生者三分去一，上生者三分益一，終於南呂，更相爲宮，凡六十也。”（[漢]鄭玄注、[唐]孔穎達疏：《禮記正義》卷二二，阮元校刻《十三經注疏》本，第1423頁）孔穎達疏：“黃鐘爲第一宮，下生林鐘爲徵，上生大蔟爲商，下生南呂爲羽，上生姑洗爲角。林鐘爲第二宮，上生大蔟爲徵，下生南呂爲商，上生姑洗爲羽，下生應鐘爲角。大蔟爲第三宮，下生南呂爲徵，上生姑洗爲商，下生應鐘爲羽，上生蕤賓爲角。南呂爲第四宮，上生姑洗爲徵，下生應鐘爲商，上生蕤賓爲羽，上生大呂爲角。姑洗爲第五宮，下生應鐘爲徵，上生蕤賓爲商，上生大呂爲羽，下生夷則爲角。應鐘爲第六宮，上生蕤賓爲徵，上生大呂爲商，下生夷則爲羽，上生夾鐘爲角。蕤賓爲第七宮，上生大呂爲徵，下生夷則爲商，上生夾鐘爲羽，下生無射爲角。大呂爲第八宮，下生夷則爲徵，上生夾鐘爲商，下生無射爲羽，上生中呂爲角。夷則爲第九宮，上生夾鐘爲徵，下生無射爲商，上生中呂爲羽，上生黃鐘爲角。夾鐘爲第十宮，下生無射爲徵，上生中呂爲商，上生黃鐘爲羽，下生林鐘爲角。無射爲第十一宮，上生中呂爲徵，上生黃鐘爲商，下生林鐘爲羽，上生大蔟爲角。中呂爲第十二宮，上生黃鐘爲徵，下生林鐘爲商，上生大蔟爲羽，下生南呂爲角。是十二宮各有五聲，凡六十聲。南呂最處於末，故云‘終於南呂’。”（ [漢]鄭玄注、[唐]孔穎達疏：《禮記正義》卷二二，阮元校刻《十三經注疏》本，第1423頁）此即五音在十二律位置上移動時與相應之律所生十二宮六十調也。
[31] [清]黃宗羲：《明文海》卷一〇七，第1057—1058頁。
[32] [南朝宋]范曄：《後漢書》志一，引用有刪節，第3002—3013頁。
[33]劉文典：《淮南鴻烈集解》卷三，引用有刪節，第135—140頁。
[34] [梁]沈約：《宋書》卷一一，北京，中華書局，1974年，第211—212頁。
[35] [漢]司馬遷：《史記》卷二五，第1251頁。
[36] [日]瀧川資言考證、[日]水澤利忠校補：《史記會注考證附校補》卷二五，上海，上海古籍出版社，1986年，第716頁。
[37] [清]黃宗羲：《明文海》卷一〇七，第1054頁。
[38]筆者按：此列用漢字表述釐數，依據前面進一法或去尾法，例如：1.1、1.2、1.3、1.4，用去尾法，稱“一強（或微強）”；1.5、1.6、1.7、1.8、1.9，用進一法，稱“二弱（或微弱）”。本質上爲四捨五入法。
[39]筆者按：此列用漢字表述釐數，所謂“小分”者，即釐數，與律數中的各數字共同構成律長的寸、分、釐數。例如前引《後漢書·律曆上》云“夾鐘，律七寸四分小分九強”者，其“七”即寸數，“四”即分數，“九強”謂釐數。
[40] [清]黃宗羲：《南雷詩文集·書類·答劉伯繩問律呂》，沈善洪主編、吳光執行主編《黃宗羲全集》第十冊，杭州，浙江古籍出版社，2005年，第172—173頁。
[41] [清]黃宗羲：《南雷詩文集·書類·答劉伯繩問律呂》，《黃宗羲全集》第十冊，第173頁。
[42] [宋]蔡元定：《律呂新書》卷一《律呂本原·八十四聲圖》，文淵閣《四庫全書》第212冊，上海，上海古籍出版社，1987年，第13—14頁。
[43] [宋]蔡元定：《律呂新書》卷一《律呂本原·八十四聲圖》，文淵閣《四庫全書》第212冊，第14頁。
[44] [清]黃宗羲：《南雷詩文集·書類·答劉伯繩問律呂》，《黃宗羲全集》第十冊，第173頁。
[45] [清]黃宗羲：《南雷詩文集·書類·答劉伯繩問律呂》，《黃宗羲全集》第十冊，第175頁。
[46] [清]王文清：《考古略》卷七《聲數考略》，黃守紅校點《王文清集》第二冊，長沙，嶽麓書社，2013年，第812—813頁。
注：本文发表于《东亚文献研究》2017年（总第19辑），此据作者word，引用请以该刊为准。感谢孙晓磊老师授权发布。