有趣的数学：敢问路在何方

有一天小明去某一个陌生的地方旅行，到了一个岔路口，发现自己忘记携带地图了，你准备要向当地人问路。

当地人有一个奇怪的习惯，不管别人问什么问题，他们都惜字如金，只回答“是”或“否”，其他概不说出。

已知岔路口有两个人，这两人一个只说真话，一个只说假话，请问，小明能否只问一个问题就能找到正确的路？如果可以，他的问题是什么？

解析：

目标：找到正确的路

已知：一个路人说真话，一个路人说假话

手段：问一个是或否的问题

这个题目有两个未知数

1. 谁说真话或假话

2. 正确的路

现在只能问一个问题，从数学的眼光看，也就是只有一个方程，我们是否能找到答案呢？

好在题目只要求我们找出正确的路，只要求得出其中一个答案，那这样解答是有可能的。题目里未知数的组合是有限的，我们不妨先列出来看看，也许会发现一些规律。

假设路边两人为甲和乙，又假设甲说假话，乙说真话，又假设两条路分别为路A和路B，并且路A是通往目的地的路。

我们就问：是不是路A或路B。这样我们就得到一个表格

	是路A吗	是路B吗
路人甲	否	是
路人乙	是	否

显然问题的答案不是唯一的，这个问题对我们来说是没有意义的。我们观察表格发现，我们可以问一个把两个路人的问题加起来的问题，那么答案都是否的。

	你的朋友会告诉我是路A，是吗	你的朋友会告诉我是路B，是吗
路人甲	否	是
路人乙	否	是

由于实际上我们并不知道哪条路是通往目的地的路，我们可以指着一条路这样问：你的朋友会告诉我这条路是通往目的地的吗？

如果回答是“否”，我们就走这条路；

如果回答是“是”，我们就走另一条路。

想想是不是这样，找不到问题中的不变量，我们就找到了解决问题的方案。