【初一数学】上册常考应用题类型之行程问题，必须掌握

行程问题是反映物体匀速运动的应用题，有'相向运动'(相遇问题)、'同向运动'(追及问题)和'相背运动'(相离问题)三种情况。但它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为:速度×时间=路程。

【典型例题1】：甲、乙两车同时从相距960千米的两地相对而行，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？

【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，则甲车实际行了5－1=4小时，行驶的路程为：90×4=360千米．已知全程为960千米，根据路程÷时间=速度可知乙的速度为：（960－360）÷5．综合算式为：[960-90×（5－1）]÷5。

解答：：[960-90×（5－1）]÷5

=[960－360]÷5

=600÷5

=120（千米）；

答：乙车每小时行120千米．

【方法总结】：解决此类问题首先要弄清楚数量关系：乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程；还要明白由于故障，甲车停了1小时，实际上甲车少行驶了1小时，也就是说两车行驶的时间是不相等的，这是解决问题的关键；可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶的路程，再根据“乙车行驶的路程=两地的距离－甲车行驶的路程”计算出乙车行驶的路程，最后利用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车的速度。

【典型例题2】：甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行，经过6小时，甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米。已知甲车比乙车每小时多行4千米。求A、B两地相距多少千米？

【思路分析】：甲车行了全程的75%，乙车超过中点16千米，即乙车行了全程的50%加上16千米，而6小时内，甲比乙多行6×4=24（千米），根据上述分析，全程的75%减去全程的50%，就等于（16+24）千米，或者：全程的50%加上16千米，再加上24千米，等于全程的75%。

解答：（16+4×6）÷（75%－50%），

=（16+24）÷25%，

=40÷0.25，

=160（千米）；

答：A、B两地相距160千米。

【方法总结】：解决此类问题首先求出甲车比乙车多行驶的距离，再求出行驶6小时后两车相距的距离，最后找出两车相距的距离对应的百分比，即可解决。

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