一课研究之“田忌赛马”教学设计（20210807）
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大家好！我是“一课研究”第7组的学员胡萌洁，来自宁波艺术实验学校。很高兴与您在一课研究的微信中再次相遇！
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本期内容有哪些
听一听：“田忌赛马” 的博弈理论探讨
读一读：《田忌赛马》教学设计
笑一笑：验算
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轻轻松松听听书
本内容节选自
《“田忌赛马” 的博弈理论探讨》
作者：田森
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坚持阅读8分钟
田忌赛马教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级上册p106
（数学广角——优化，例3）
01
教学目标
●知识与技能
了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。
●过程与方法
1、学会有序思考，能够用枚举法将所有可能的情况罗列出来。
2、经历从具体数据中抽象出一般规律的过程。
3、提高从不同角度思考问题的思辨能力。
●情感态度价值观
1、获得“身处弱势时，不轻言放弃，尝试以智取胜”的情感体验。
2、获得“公平竞争中，最终还是要靠实力说话，应该努力提升自我实力”的情感体验。
02
教学重难点
●教学重点：
1、了解“以弱胜强”的策略，并能在生活中应用。
2、学会有序思考，能够用枚举法将所有可能的情况罗列出来。
●教学难点：
1、经历从具体数据中抽象出一般规律的过程。
03
教学过程
一、 有序思考，体会如何“算无遗策”
今天我们要学习——田忌赛马
这个故事中有两个主人公，他们是“齐威王”和“田忌”。
齐威王有3匹马，战斗力分别是10、7、4
田忌也有3匹马，战斗力分别是9、6、3
【问1】什么叫“一对一、三局两胜”
【问2】谁的实力强？
【问3】田忌一定会输吗？
如果齐威王按照从强到弱的顺序出马,田忌怎样应对才会赢?
让学生上来摆一摆，板书呈现什么情况下会赢（获胜方，按照表格出示）
【问4】只有这一种方法能赢吗？
请你试着把田忌所有可能出马的顺序都写下来，看一看，哪些会输，哪些会赢。（填在学习单的表格里）
1、 有序思考
问：你是怎样不重复、不遗漏地将所有情况罗列出来的呢？
2、 算无遗策
问：看这张有遗漏的，我们能不能肯定只有一种情况能赢？
——不能，因为漏下的情况会不会赢不知道
引导：那我来看看这张呈现了所有情况的表格
——现在我们能很肯定地说：田忌只有一种情况能赢。
二、 层层递进，明晰如何“以弱胜强”
齐威王居然输了，他偷偷命令田忌，将其中的一匹马换得弱一点。（让学生读要求）
（一） 感知“策略”重要性
问：有人换3吗？（生上台摆一摆对垒顺序）
追问：3一定要和10比吗？为什么？
追问：如果最弱的和7比会怎么样？
小结：看来，最弱的必须和最强的去比。这真是一个好策略。
（二） 感知“实力”重要性
问：还可以怎么换？
反馈：生上台摆一摆
追问：有人也选择换6，但是他将6换成了3，你们觉得田忌还能赢吗？
小结：看来我们不但要有好的策略，还必须要有一定的“实力”。
追问：要有什么样的实力呢？
小结：看来剩下的两匹马都必须比对方厉害。
追问：如果还是换6这匹马，最小可以换成几？4可以吗？——平
（三） 感知“知己知彼，百战百胜”
齐威王又输了，他面子上真是过不去。这次他命令田忌必须把所有的马都换得弱一点。
问：这次田忌还能赢吗？请你把你的换法，写在学习单上
师：有谁觉得我换了所有的马还能赢的吗？
真的吗？我来演齐威王，你来演田忌，我们试一试。
我的实力比较强，那我大方一点，让你先出。
追问：你有什么想说的吗？——要齐威王先出才能赢。
师：真的吗？那我们来试一试。
我不服气，再来一次（调换出牌顺序）
小结：一样的马，只是改变了出马的先后顺序。胜负也不一样了。看来，必须要后出才能取胜。
追问：为什么后出才能取胜呢？——知道对方出什么马才可以想怎么应对。
小结：是啊，这就叫知己知彼，百战百胜。同学们，现在你发现田忌能够“以弱胜强”的秘密了吗？（回顾3个策略）
三、 类推拓展，感知策略的广泛应用
过渡：这种以弱胜强的策略不但可以运用在赛马上，还可运用在我们生活中。
学校开展24点比赛之后，给4年级的孩子们都排了名，现在A、B两班要进行PK，他们各自派出的5名选手，排名情况如下。
【问1】5局中赢几次就算胜利？
【问2】你觉得哪个班实力比较强？（不反馈）
为了让大家看得更清楚，老师帮你们排了序，现在你能一眼看出哪个班实力强了吗？
【问3】如果B班要战胜A班，你有没有什么办法？请你把应对方法写在学习单上。
反馈：选择2~3种不同的应对方法（让学生介绍）
问：不同的应对方法都能帮助B班战胜A班，你能像田忌赛马一样，小结一下B班取胜的秘诀吗？小组讨论一下。
小组汇报
追问：必须要最弱对最强吗？
【问4】如果派7个人比呢？派9人呢？（先出、至少有几匹马厉害）
小结：看来我们已经掌握了“以弱胜强”的秘诀。
四、 两军对垒，思考规则的公平公正
再回到“赛马”的现场。我们的齐威王也得到了密报，知道了田忌能战胜他的秘诀。他想：我的马，实力都比田忌的强，怎么会赢不了他呢？一定有赢得方法。
这次比赛，双方决定还是用上一场比赛的马。
齐威王召集了身边的谋士，帮他想办法。有一个谋士自信满满地说：只要向田忌提一个要求，我们一定能赢。
现在我们全班分成2组，这一大组为齐威王队。这一大组为田忌队。请你们悄悄讨论一下赢过对方的计策。（每组可以向对方提一个要求）注意，声音要控制在不能让对方听见。
派代表上来一决胜负。
小结：看来，比赛中一方能必赢的规则是不公平的。
追问：你觉得怎么比才公平？——同时出。
追问：你觉得同时出谁赢得机会（改成可能性）大一些？（在公平的比赛中，什么最重要？）试一试。
五、 课堂小结
上了这节课，你有什么想说的吗？
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笑一笑
考试中某学生拿出骰子，摇出十道选择题答案。
快结束时他突然又拿出来摇。
监考老师终于忍无可忍：“你在干什么？”
学生答：“我在验算。”
你若盛开 蝴蝶自来
审核人： 张银儿 王璐