人教版数学4-6年级下册【第11课】图文讲解、知识点及练习
知识点
乘法交换律：
1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a
3. 多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
乘法结合律：
1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：
（a×b）×c＝a×（b×c）
2.在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
参考答案
第25页做一做
12 75 108 7 125 8 40
乘法结合律
同步练习1
1．根据乘法运算定律填空。
(1)75×24＝24×75
(2)25×19×4＝25×4×19
(3)125×(24×8)＝24×(125×8)
2．在最简便的计算方法后面画“√”。
(1)25×125×8×4
A．(25×4)×(125×8)(√)
B．(25×8)×(125×4)( )
(2)125×4×8
A．(8×4)×125( )
B．4×(125×8)(√)
3．先计算，再用乘法交换律进行验算。
53×42＝2226 验算：
124×36＝4464 验算：
(验算略)
5．4×7×25＝7×(4×25)应用了(C)。
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和乘法结合律
D．无法判断
6．学校开展“阳光体育活动”，买来25盒羽毛球，每盒有12个，每个羽毛球4元。一共用去多少元？
25×12×4＝1200(元)
答：一共用去1200元。
7．今天体育课的内容是“25 m往返跑”，浩浩跑了6个来回，他一共跑了多少米？
25×6×2＝300(m)
答：他一共跑了300 m。
同步练习2
同步练习3
1．直接写得数。
45+55= 25×6= 200÷8=
25×15×2= 4×25= 123+77=
219+281= 191-56-44=
235-97= 23×15×2=
2.根据乘法运算定律在里填适当的数或字母。
a×(¨×c)=(¨×b)ר
2×8×5×125=(2ר)×(¨×¨)
(37×25)×4=ר(¨×4)
25×32×125=(25ר)×(¨×125)
3.下面各题怎样简便就怎样算。
25×9×4 7×125×8 125×24
17×8×2×25 50×(23×2)
答案提示：
1. 100 150 25 750 100 200 500 91 138 690
2. b a c5 8 125 37 25 4 8
3. 900 7000 3000 6800 2300
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知识点
长方体和正方体表面积的意义：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
参考答案
第23页做一做
（√）（√）（ ）
图文解读
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同步练习1
同步练习2
1. 填一填。
(1)长方体(6)个面的总面积，叫做长方体的表面积。
(2)正方体(6)个面的总面积，叫做正方体的表面积。
(3) 在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、h标出对应的棱。
2. 下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体？( C )
A.①号2张，③号4张
B.②号2张，③号2张，①号2张
C.①号2张，③号2张，④号2张
D.①号2张，⑤号4张
3. 请在边长为1 cm的方格里画出左边长方体的一种展开图。
略
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知识点
1. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
。
2. 圆锥的体积公式用字母表示为V＝
Sh或V＝
πr²h。
3. 当已知圆锥的底面直径和高，可利用公式V＝
π（
）²h来计算圆锥的体积。
4.圆锥的相关计算公式：
底面积：S底=πr²
底面周长：C底=πd=2πr
体积：V锥=
πr²h
参考答案
第34页 做一做
练习六
图文解读
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练习六
课堂练习
同步练习1
1.一个圆锥形容器，它的容积是18.84 dm3，底面直径是2 dm，这个圆锥形容器的高是多少分米？
2.有一根底面直径是6 cm，长是15 cm的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材？
3.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是6 cm，圆柱的高是多少厘米？
4.一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它分成两个形状、大小完全相同的木块后，表面积比原来增加了120 cm2 ，这个圆锥形木块的体积是多少？
5.把一个底面积是3.14 dm2，高是9 dm的圆柱形铁块熔铸成一个底面积是18.84 dm2的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？
6.有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是1.5 m。如果将这些沙铺在一个长6 m，宽2 m的长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？(得数保留整数)
7.如图，四边形ABCD是直角梯形。(单位：cm)
以边AB所在直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？
同步练习2
1.填空题。
(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米;如果圆锥的体积是12立方分米,那么圆柱的体积是( )立方分米。
(2)一个底面积是12平方厘米、高是9厘米的圆柱的体积是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
2.计算下列圆锥的体积。
3.有一个圆锥形大豆堆,它的底面周长是9.42米,高是1.8米,1立方米大豆约重825千克,这堆大豆大约重多少千克?
答案:
1.(1)4 36 (2)108 36
2. 12.56立方厘米314立方分米
3. 9.42÷3.14÷2=1.5(米)
同步练习3
3.计算下列圆锥的体积。
(1)底面直径6厘米,高5厘米。(2)底面周长3.14米,高3分米。
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