如何利用史密斯预估器克服过程死区时间？

对于反馈控制来讲，死区时间就是控制应用发出控制指令与过程变量开始响应之间的时间延迟。

在这个时间间隔内，过程根本不会响应控制器的动作，在死区时间结束前，任何试图操作过程变量的努力都不可避免的会失败。

当物料需要从执行器所在的位置输送到传感器读取参数所在的其它位置时，就会产生死区时间。除非物料已经到达传感器，否则无法检测到执行器所做的任何改变。

例如，图1中所示的、用于辊轧机的“简化死区时间示例”，该过程以速度V（英寸/秒）连续生产某种材料的板材。

反馈控制器利用活塞来改变一对辊轴之间的距离，从而可以将材料挤压成期望的厚度。该过程的死区时间由辊轴和测厚仪之间的距离导致。

图1：在简化的辊轧机示意图中，板材从辊轴移动到光学测厚仪所需的时间为D = S/V秒。

在该例中，控制器可以比较板材当前的厚度（过程变量，PV）和期望的厚度（设定值，SP），并据之产生输出（CO），但是，它必须等待至少D=S/V秒，以便仪表能够检测到厚度的变化。

如果希望响应的更快，那么可以确定的是最后的控制动作对其并没有影响，这样控制器就会持续发出更大的校正指令给辊轴，直到传感器开始检测到厚度朝着期望的方向改变为止。

但是，这个时候已经太晚了。对于最初的厚度误差，已经补偿过度了，也许已经在相反的方向造成了更大的误差。

控制器补偿过度的程度，取决于调节的力度以及实际死去时间和预期死区时间之间的偏差。也就是说，如果控制器假定的死区时间比实际的要短，这就需要更长的时间来增加其输入，直到成功改变过程变量。

如果控制器调节的力度比较大，那么在该时间段内，输出的增加速率就特别高，所造成的补偿过度就会特别严重。

控制器的解调

解决死区时间问题的首选方法是从物理上更改工艺，降低死区时间。在上面谈到的辊轧机的例子中，可以通过将测厚仪布置在更靠近辊轴的位置或加快板材的速度。

如果通过重新布置传感器或加速过程，仍然不能解决死区时间的问题，那么死区时间仍然可以通过修改控制算法来解决。

最简单的方式是解除控制器的调节，以便降低响应速度。一个解调的控制器就没有足够的时间导致过调节，除非死区时间特别长。

积分器是一个线性-积分-微分（PID）控制器，对于死区时间非常敏感。根据设计，只要设定值和过程变量之间存在偏差，PID控制器就会持续增加输出值。

在死区时间存在的情况下，积分器需要更长的工作时间。Ziegler和Nichols断定解除PID控制器的调节以便在D秒内处理死区时间问题的最好方式是，将积分调节常数乘以系数D2以便降低积分能力。由于微分功能只有在过程变量开始改变以后才会动作，因此不受死区时间的影响。

通过解除调节，可以将饱受惯性过调的控制回路恢复到稳定状态，但是如果控制器能够在第一时间意识到死区时间，不必非得解除调节，只需要耐心的去等待稳态的出现即可。这就是Otto Smith于1957年所提出的Smith Predictor控制策略的本质。

从回路中去掉死去时间

史密斯预估控制策略从回路中移除了死区时间，如图2史密斯预估框图所示。它包括一个一般的反馈回路，再加上一个内回路，在内回路中将两个额外的参数直接引入到反馈路径中。

第一个参数是在没有任何扰动的情况下，用于估计过程变量。该参数通过在控制器中运行过程模型，有意忽略扰动的影响。如果模型能够精确的代表过程的行为，那它的输出就是未受扰动影响的实际过程变量。

图2：史密斯预估器利用过程模型来计算在没有扰动的情况下的过程变量，从而可以估计扰动以及在没有死区时间的情况下的过程变量。

用于产生不受扰动影响的过程变量的机械模型包括两个相互串联起来的元件。第一个元件代表的是所有不会导致死区时间的过程行为。

第二个元件则仅仅代表死区时间。无死区时间的元件一般按照普通的差分或微分方程，该方程包括了对所有过程增益及时间常数的估计。模型的第二个元件只是一个简单的时间延迟。输入的信号被延迟后输出，但是没有任何改变。

史密斯策略引入到反馈路径的第二个参数为在没有任何扰动以及死区时间的情况下对过程变量的估计。

该参数通过在控制器中运行过程模型中的第一个元件（增益和时间常数）来产生，但是没有时间延迟元件。这样死区时间结束后，模型能够精确的预测最终过程变量，这就是史密斯预估器。

从实际的过程变量中去掉不受扰动影响的那些变量，其结果就是对扰动的估值。将这些偏差加入到预估的过程变量中，史密斯创造了一个包括扰动、但是不包括死区时间的反馈变量。

现实远比模型更复杂

所有这些数学运算的目的在“史密斯预估器重置”框图（如图3所示）中得到了最好的解释。该图采用同样的框图显示了史密斯预估器，以便产生同样的数学结果，只是计算的顺序稍有不同。

这种布置更容易明白：通过将扰动估值增加到无扰动过程变量中，史密斯预估器能够有效的估算过程参数（包括扰动和死区时间）。其结果就是一个死区时间在回路外的反馈控制系统。

图3：史密斯预估器可以有效的从回路中移除死区时间，从而使得控制器在控制预计过程变量时就像死区时间根本不存在一样。

史密斯预估器是用来控制改进的反馈参数（带扰动的预测过程变量）而不是实际的过程变量。如果它在这方面是成功的，并且过程模型确实和实际过程匹配，那么控制器就会自动驱动实际过程变量向设定值方向改变，而不管设定值是否改变或负载是否会干扰过程。死区时间变得无关紧要。

不幸的是，这仅是一种假设，在现实世界中并不存在。如果不需要处理类似死区时间等问题，那控制器满足其目标就容易得多，但是形成符合该策略所需的过程模型并非总是一件易事。

即使过程和模型之间哪怕是最轻微的不匹配，也可能导致控制器产生输出来调节修改过的反馈变量，但却使实际过程参数变得糟糕。尽管已经有了很多应对方案来改进史密斯预估器，但是死区时间仍然是一个特别难的控制问题。（作者：Vance VanDoren）