斯坦福再出变态神人!竟用一个数学模型,暴力解开“掰手指”的奥秘!看完我跪了......

小伙伴你的手指
十个都能掰响吗
超模君发现,有一个技能是可以无师自通的,它不挑男女、不分贵贱,就好像是年纪到了,自然而然就会了一样。
这就是掰手指,它让你的手成为了发声器官,就像雄狮的鬃毛、孔雀的长羽,成为一种炫耀的资本。
学生时代,不经意的一声响,总能引来前排女生的一阵目光。
但你有没有好奇过,手指到底为什么能掰响?

从哪儿来的“咔咔咔”

其实早在1939年,就有科学家和超模君一样好奇过这个问题。
一生致力于将科学与艺术结合的JM大爷(James Mennell)向世界宣布:掰手指的声音就是关节中的纤维囊突然收紧的声音
而到了1947年,两位医生则表示世界人民要听我的:之所以会响是由于掌骨和指骨的关节面迅速分开,导致组织震动,震动发声懂不?
1971年,来自利兹大学的几位风湿病研究者通过“固定手掌并模拟掰手指过程”的方法,用X光记录下了他们的关节变化。
终于确定了声音的来源——既不是纤维囊也不是关节组织,而是在关节腔滑液中的空化气泡。
在X光机下观察被试的关节变化
事实上,我们身体中的两根骨头之间并非是直接相连的,而是被关节腔包裹的。
在关节腔当中有很多滑液,这些滑液的作用就是帮助关节缓冲、润滑。
利兹大学的团队测出:人体内的关节腔滑液中,气体含量达15%,其中超过80%都是二氧化碳。
当我们用力挤压关节的时候(也就是掰手指的时候),关节腔内的滑液受到猛烈的挤压会迅速形成气泡,然后又迅速破裂,发出清脆的一声“咔啪”!
世界人民都觉得很有道理,毕竟人家有图有真相。
直到2015年,有一个加拿大和新西兰的联合科研团队在论文中提出:掰手指的咔咔声不是空化气泡破裂的声音,而是和腔体形成有关!
这支团队用核磁共振给志愿者们拍片子,结果发现气泡是一直都有,并没有破裂。
利用核磁共振成像观察关节变化

刚掰完的手指(左)、对同一个手指施加一个外力(右)

这时,世界人民就糊涂了,到底是X光测得准,还是核磁共振测得准呢?可能你也会好奇:
观测泡泡有没有破裂,还真不是一件简单的事!
如果想要拍摄到气泡破裂的瞬间,那么仪器的实时成像速度需要达到每秒1200帧。
这就有点儿强人所难的,毕竟顶级的电影、游戏画面也才每秒25到60帧左右~
换言之,咱们现在的科技水平还没达到。

用数学可以解释“咔咔咔”

那怎么办呢?没关系,这个世界从来都不缺人中龙凤!
来自斯坦福大学的Vineeth Chandran Suja博士和他的导师巴黎综合理工的Abdul Barakat教授给出了答案:
按照Suja博士的想法,这个问题只要有一个数学模型不就解决了吗?
首先要模拟出一个虚拟的人体关节。再按照利兹大学团队的结论,计算出这个虚拟关节“掰手指”过程中的变化参数和发出的声音。
最后只需要将这个“声音”和真实掰手指的声音一对比,不就能知道利兹大学团队说的对不对了吗?
大佬就是大佬,总是能将复杂的事情说的理所当然~
说干就干,Suja博士和他的导师将人体关节的几何尺寸、滑液密度、运动粘度、表面张力等因素输入进电脑后,就得到了这样一个模型:
实验中模拟的第三掌指关节(a)、核磁共振成像下看到的第三掌指关节(b)、第三掌指关节二维示意图(c)
好了,模型有了,具体要怎么“算声音”呢?
最基础的一个知识点,声音是通过震动产生的!
按照利兹大学团队的结论,“咔咔咔”就是空化气泡因为受到压力后破裂震动而发出的声音。
所以,为了测算关节腔中压力环境的变化,Suja博士构建了如下四个方程:
其中,方程(1)和(4)用于反映和确定关节腔内的压力变化。
一旦关节腔内形成了气泡,这些气泡就会响应周围环境的压力变化。这时,就要用到大名鼎鼎的Rayleigh–Plesset 方程了。
这是一个由诺贝尔物理学奖得主Rayleigh男爵和应用物理学家Plesset发明的专门模拟计算流体中空化气泡的状态常微分方程。
Rayleigh–Plesset 方程
这个方程的牛逼之处在于,只需一个方程就涵盖了空化气泡半径与压强、粘度、表面张力等几乎所有变量的关系。
只要将已知参数代入,然后解出方程就可以掌握空化气泡的情况!
其中(b)为Rayleigh–Plesset 方程的解
最后再套用这样一个公式就能算出气泡产生的声压P(a)
在声学中,声压就是用来描述声波的物理量
轻轻松松,Suja博士就完成了用数学模型算声音的骚操作!
接下来,Suja博士只需要找来几个志愿者,录下他们掰手指的响声做对比即可有结论。
分析数据后发现和模型得出的结果高度一致,这就有力的佐证了利兹大学团队的发现:掰手指声音来自于关节间空化气泡破裂发出的声音。
Suja博士和他的导师也因为这个数学模型而被授予了2019年的菠萝科学奖·数学奖。
菠萝科学奖被称为“中国版搞笑诺贝尔奖”,设立的目的是为了褒奖有趣的科学研究,以唤起人们对科学的好奇和热情,让创新精神走近大众。

用科学掰出最响的“咔咔咔”

Suja博士在领奖的时候提到:既然搞懂了原理,说不定有一天我们会发展出一门专门掰手指的比赛。
节选自“菠萝科学奖”颁奖动画
为了迎接这场未来的格斗比赛,我们可以提前研究一下如何掰出最响的“咔咔咔”!
根据利兹大学团队的研究成果,掰手指的声音大小完全受关节间的间隙大小影响。
当手指关节初始间隙大于1.4毫米时,就无法发出声响了。
所以“你有多响”和“你有多大”一样,都是天生的
但是,一般来说关节腔越大,组织液也就越多,能够产生的气泡也就越多。
所以,如果我们嫌掰手指的声音不够大,那可以去掰身上更大的关节!比如像李小龙一样扭脖子:
仅凭“咔咔咔”就能吓退对手
不过,毕竟不是所有人都可以靠自己这么自如的活动关节。
如果你自己没把握的话,超模君也替你们想好了办法——请专业外援帮忙,就像这样:
Em......不好意思,放错图了......应该是这张:
在此特别提醒:想体验安全舒爽的“咔咔咔”是要去正规按摩场所的!
看到这里,我相信一定还有人想追求更高的境界,想用身体搞出平地惊雷的效果!
那超模君这儿还有一个独家秘笈:“拉手指”会比“掰手指”发出的声音更清脆,也更响亮!

放心“咔咔咔”全靠老爷子

这个秘笈是超模君跟一个美国老爷子学来的,他的名字叫唐纳德·昂格尔,是一位美国医学博士。
这位老爷子年轻的时候和超模君一样,也因为掰手指被妈妈吼了:“经常掰手指,以后可是会得关节炎的!”
但是,美利坚人可不会轻易放弃!
他为了证明妈妈是错的,60年如一日坚持每天掰左手手指,而几乎不碰右手手指。
他用自己的身体形成了对照组,终于在80多岁高龄时出版了论文公布了自己的研究成果:
掰手指并不会得关节炎!也不会让手指变形!妈妈你错了!
昂格尔的左右手,都很正常
为了表彰老爷子的好奇心和坚持,在2009年,他被授予搞笑诺贝尔奖。但其实也会有质疑的声音:因为老爷子只研究了自己的手,并没有其他参造物。
别着急,没过两年就有研究团队发表了一项针对“掰手指与手骨关节炎相关性”的实验结果,极有力的佐证了唐纳德老爷子的观点。

实验对215位随机实验者进行了检验,证明了手骨关节炎只与家族遗传病、繁重劳动经历、曾受过创伤等因素有关。和掰手指一点关系都没有!
事实上,掰手指不仅不会让手指生病,一定程度上还能起到保健的作用。
因为对手指关节的挤压可以刺激到周围的毛细血管和神经末梢,这能起到促进局部血液循环、消炎、解除疲劳的效果。
要是四舍五入,那就基本跟某些理疗仪的号称效果差不多:
但是,掰手指爽归爽,还是要注意安全的!毕竟力气是用在自己身上,可不敢大力出奇迹!
不然......你就会上知乎变成段子!

写在最后

说回正题,其实,知不知道“掰手指的声音哪儿来的”对我们的生活没什么影响,为什么会有一代又一代科学家反复研究了近百年?
为什么“掰手指”这么一件小事能先后获得“搞笑诺贝尔奖”和“菠萝科技奖”?就因为搞笑吗?显然也不是......
在超模君看来推动这些发生的正是人们的好奇心。就像菠萝科学奖的口号:“向好奇心致敬!”
蔡康永曾说过:长大是一个扫兴的过程,大家都觉得当大人累、无聊,不如小时候快乐。
也许就是因为很多人长大后丢失了童年的那份好奇心。
不会再仔细研究自己的双手能发出多少种声音;不会再钻牛角尖去追寻自己到底是不是对的;
自然也就不会再活得像“小时候”那样兴致勃勃。
超模君一直以来在努力的方向也是如此,坚持每天为大家传播新的知识和故事;精心设计打造数学艺术藏品《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》;帮助指导那些对数学感兴趣的小伙伴......
《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》
这一切都只是想让越来越多小伙伴重新燃起对数学的那份好奇心
超模君相信,每个人都曾对数学有过向往好奇的阶段,但后来总会被各种原因打击到了。
希望关注了超模君的你能够在这里重新感受到数学的有趣,也希望你把这种好奇心感染给你身边的人。
这就是超模君最开心的事情了,今天就到这里,我们明晚再见!
作者简介:超模君,数学教育与生活自媒体博主,新晋理工科奶爸。出版过《芥子须弥 · 大科学家的小故事》;《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。后续数学文化创意多多,欢迎关注认识!
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