“愚人节”的趣题，你被套路了吗?
每年的4月1日是西方的愚人节，也称万愚节。这一天，允许人们以各种方式与自己周围的人开不大不小的玩笑，上当者即使被愚弄也不会勃然大怒，基本都会在恍然大悟后一笑了之。所以4月1日这一天总是出现各式各样的笑话，但是，玩笑最晚只能开到中午12点，这是约定俗成的严格规矩。
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随着中外交流的不断加强，西方的一些节日在我国也流行开来，愚人节就以其独特的幽默特色位列其中。据说在愚人节那天，许多人的手机都收到这样一条短信：“请你从1-9中任选一个数字，加9减8，再乘9，把十位和个位相加后，乘50减200，请注意，这个结果将代表你的人品。”看了这个奇特的短信，你是否和机主一样好奇？这会是个什么结果呢？
接下来就是发短信者所希望的步骤：收到短信的人兴致勃勃选择不同数来反复验证。我们不妨就先拿7来试试：7+9-8=8，8×9=72，7+2=9，9×50-200=250，呵呵，惊着了吧？谁都知道这个结果可不是什么好数，因为它是一个我们口语中经常使用的贬义词，常把傻瓜或说话不正经、办事不认真、处事随便、好出洋相的人统称为“二百五”。是不是有点哭笑不得？如果不太服气，那就再拿5来试试：5+9-8=6，6×9=54，5+4=9，9×50-200=250，结果仍是“咬定青山不放松”。可别沮丧，因为这个圈套将把所有人“一网打尽”。即无论如何选择，谁也跳不出250的“宿命”。
“二百五”这一说法，传说与战国时期的纵横家苏秦有关
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来看第一步，1～9任选一个数，加9减8，等于这个数加1，即我们选的数一定在2～10中；第二步将这些数分别乘以9，结果分别是18、27、36、45、54、63、72、81、90，必须注意这是游戏中的关键，只要你观察到这些数的个位和十位相加的和都等于9，就能意识到这一点；一旦这步完成，你就会发现接下来的最后一步完全相同，都是9×50-200=250。现在你恍然大悟了吧!短信实际上是利用了9的倍数特征构造的，其数学本质只不过是9×50-200=250而已。编写者只是利用了简单的数学变换，不动声色地把大家戏弄了一番。
对于这种数学“愚人”短信，想必人们破译之后都不会耿耿于怀，因为这充其量也不过是一个摆弄数字、玩味数学的游戏，不仅无伤大雅，而且还能博人一乐。不过，下面这道由加拿大艾伯塔大学的数学家里奥·莫赛尔专为愚人节所作的趣题，破解起来可能得多花些时间和脑筋，其中蕴含的数学元素也更值得推敲和琢磨。
这个愚人节问题是：下面是一个28位数，中间有10个空缺的位置，如果请你在空位中填上数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，每个数字只使用一次，那么得到的这些28位数是396的倍数的可能性是多少？
5 383 8 2 936 5 8 203 9 3 76
乍一看，这个问题比较棘手。因为在10个空位上填上0～9，共有10×9×8×7×6×5×4×3×2×1=3628800种情况，要一一验证的工作量显然难以想象。所以要注意到题目的提示，既然与愚人节有关，其中定然暗含玄机。
既然从正面试验难以操作，那么不妨反其道而行之，从396入手进行研究。因为396＝4×9×11，所以一个数要是396的倍数，必须同时是4的倍数、9的倍数和11的倍数。
接着根据“数的整除特征”，⑴一个数是4的倍数，那么这个数的最后两位组成的数是4的倍数；⑵一个数是9的倍数，那么这个数的所有数字之和是9的倍数；⑶一个数是11的倍数，那么这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数。那么，396的倍数必须同时满足这三个条件。有了这个针对性结论，解答立刻有了明确方向。
第一步观察可知，这个28位数的末两位为76，是4的倍数，所以不管如何填空，可断定所得的28位数肯定是4的倍数；第二步计算可知，28位数中已知的所有数位的数字之和是：5+3+8+3+8+2+9+3+6+5+8+2+0+3+9+3+7+6＝90
90是9的倍数，而空位上的数字之和肯定是0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45，也是9的倍数，也就是说，无论空位上0～9的顺序如何，所得的28位数肯定是9的倍数；第三步仍然是简单的计算，5 383 8 2 936 5 8 203 9 3 76奇数位上的数字之和是：5+3+3+8+2+9+6+5+8+2+3+9+3+7＝73
偶数位上除了空位之外的数字之和是8+3+0+6＝17，而所有的十个空位都出现在偶数位上，也就是说，这这十个空位的数字之和为45也应该加在17上，即偶数位上的数字之和是45+17=62，可以看出，73－62＝11，即奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差必定是11的倍数。
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至此，问题真相大白。不管空位上的0～9如何填写，得到的所有28位数统统都是396的倍数。它们形式各异却个性相通，正所谓翻手为云，覆手亦雨，但“不走寻常路”的解答策略，却值得细细回味。
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