【C社】一文吃透摊余成本、实际利率法（2020版）

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一、概述

摊余成本即为对实际现金流总额与现金流折现额差额，在后期按照折现率（实际利率）摊销后的剩余的成本，该成本系未支付的本金和利息的折现值。

摊余成本金额=初始摊余成本金额+各期实际利息金额-各期现金流入（本息偿还）-减值。

实际利率法摊销的过程就是反折现的过程。就是将未来的现金流折现作为初始摊余成本，然后由摊余成本（随着各期恢复而变动）逐月或逐年乘以当初那个不变的折现率恢复至未来各期现金流。

摊余成本既是前期摊销的结果也是剩余尚未摊销期限现金流的折现值。（后面有详细运算分析）

举例，启航公司折价发行面值100万，票面利率为10%的债券，5年期，实际利率是10%，分期付息，一次还本。那么，第2年算出来的摊余成本就等于剩下3期现金流的折现值。

实际利率，就是未来现金流折现到当前摊余成本的折现率。

二、反折现过程详解

在理论和实务中实际利率主要运用包括，以摊余成本计量的金融工具，如应收款项、银行借款等、弃置费用、未确认融资费用（分期付款购买固定资产或者融资租入固定资产）、未实现融资收益（分期收款销售商品）、标的资产的评估，其原理都一样，始终围绕摊余成本计算公式展开（区别与联系下文有细说）。

我们从最常见的债权投资出发，债权投资区分到期一次还本付息；分期付息，一次还本；分期付息还本。

（1）到期一次还本付息。假设初始摊余成本a=150/（1+r）5，一次折现，反折现就是通过后期摊销，逐步消灭这次折现的过程。

那么第一期是a(1+r)，反折现后，摊余成本为150/(1+r)4，第二期是a(1+r)2，摊余成本为150/(1+r)3，…以此类推，直至第5期剩余金额为150。

这也验证了前述“摊余成本既是前期摊销的结果也是剩余尚未摊销期限现金流的折现值。”

弃置费用处理原理与之一致。未来某一天的弃置成本预计出来（类似这里的150万），根据一个适用的折现率折现金额（类似于上例中的a）计入当前固定资产成本，以后各期，按照这个折现率折现，到最后弃置时，变为a（1+r）5，正好就等于弃置成本150万。

账务处理：

借：固定资产，贷：预计负债（初始摊余成本）；

借：财务费用，贷：预计负债（各期实际利息）；

五期后

借：预计负债（初始摊余成本+各期实际利息），贷：银行存款。

（2）分期付息，一次还本。各期付息，相当于每期的10万支付掉，那么到期只剩本金100万。

初始摊余成本为

a=10/(1+r)+10/(1+r)2+ 10/(1+r)3+ 10/(1+r) 4+110/(1+r)5----------------①

上式由5次终值折现构成。

下面，我们感受一下反折现（将5次终值折现，逐一消灭）的过程：

第1期摊余成本a(1+r)-10，将①式代入：

[10/(1+r)+10/(1+r)2+10/(1+r)3+10/(1+r) 4+110/(1+r)5]* (1+r)-10等于

10/(1+r)+ 10/(1+r)2+ 10/(1+r) 3+110/(1+r)4

前述过程，完美的消灭了10/(1+r)，即第一期10万票面利息现金流入的折现，消灭后的摊余成本金额即为剩余期间现金流的折现值。

第2期是（a(1+r)-10）*（1+r）-10=a(1+r)2—10*(1+r)-10，将①式代入：

[10/(1+r)+ 10/(1+r)2+ 10/(1+r)3+10/(1+r) 4+110/(1+r)5]*(1+r)2—10*(1+r)-10等于

10/(1+r)+ 10/(1+r) 2+110/(1+r)3

前述过程，完美的消灭了10/(1+r)、10/(1+r)2，即第一期和第二期10万票面利息现金流入的折现，消灭后的摊余成本金额即为剩余期间现金流的折现值。

以此类推，第5期金额为110，正好等于最后一期的本息。

（3）分期付息还本（未实现融资收益、未确认融资费用）

将本金在各期偿还掉，期末无本无息，最终摊余成本为零。摊余成本摊销的过程就是反折现，逐期消灭折现，摊余成本反映的就是剩余期间（尚未消灭期间）现金流的折现金额。

未确认融资费用（分期付款购买固定资产或者融资租入固定资产）、未实现融资收益摊销（分期收款销售商品）的原理与此一致。

各期分期收回本息，期末清零。这俩科目各期逐步实现收益、确认费用，就是各期的实际利息。原理是一样的，我就具体说一下未实现融资收益：

初始形成的未实现融资收益即为各期回款的总额与各期回款的折现额的差额。在融资租赁下，各期回款的折现额等于设备当前购买购买价，在分期回款销售商品下，各期回款的折现额等于该商品当前的销售价，知道了各期回款的折现额和各期回款总额，在加入期数元素，就能算出折现率。

以后各期，折现额乘以折现率计算出实际利息，逐步反折现的过程。比如,每期支付20万，3期，总回款60万：

a=20/(1+r)3+20/(1+r)2+20/(1+r)，以下各期摊余成本过程：

第一期：a-(20-a*r)=a*(1+r)-20…………消灭一个（1+r），还剩20/(1+r)2+20/(1+r)+20-20

第二期：( a*(1+r)-20)*(1+r)-20……………再消灭一个（1+r）, 20/(1+r)+20-20

第三期：（ (a*(1+r)-20)*(1+r)-20）*（1+r）-20……再消灭一个（1+r）,20-20=0

各期也是一个反折现的过程。

三、摊余成本减值

知道了摊余成本是剩余尚未摊销期间现金流的折现值概念，那么在对方发生财务困难，预计现金流无法部分会全部实现时，未来现金流折现值也会下降，从而新的折现值将成为新的摊余成本，与原摊余成本差额即为信用减值损失。用新的摊余成本进行后续计量，后续计量实际利率始终不变。

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