2017无锡中考数学不完全解析（1）——细品填空选择压轴题
2017年无锡中考已经落下帷幕．但常听毕业后的孩子回来说，其实初中的最后一课都没上到，那就是最后的试卷讲评课．是啊，一张试卷，就宣告初中三年的结束．那么就让我们借这个公众号，一起来补上这“最后一课”．
注：由于目前暂未拿到原版试卷，仅凭考场监考时的短暂记忆，因此有些题目的描述一定不够精准，如果有字母顺序上的出入，还是以无锡市考试院的官方题目为准．本文所提供的答案也仅供参考．
选择第9题：
已知菱形ABCD边长为20，面积为320，若⊙O与边AB，AD均相切，且AO＝10，求⊙O半径．
解析：本题两个关键点：
1、 菱形面积公式：对角线乘积的一半．
2、 见切点，连半径．
如图：连接AC，BD交于点E，则AC⊥BD，设AE＝x，BE＝y，
选择第10题：
已知Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，D为BC中点，将△ABD沿AD翻折，得到△ADE，求CE的长．
解析：本题关键在于如何找第一条辅助线，如果想过点E作CD的垂线段，利用勾股定理，会显得很困难．考虑到AD为直角三角形的中线，则AD＝BD＝CD＝ED，即△CED为等腰三角形，想到过点D作CE的高，利用等腰三角形三线合一的性质求解．
法1：过点D作DF⊥CE于F，
过点A作AG⊥CB于G．
∵AG·CB＝AC·AB，
即5AG＝12，
AG＝2.4，
GB＝1.8，
DG＝DB－GB＝0.7
易知△CDF≌△DAG，
则CF＝DG＝0.7，CE＝2CF＝1.4
法2：过点D作DF⊥CE于F，
连接EB交AD于H．
易知EB⊥AD，EH＝BH，
则CE＝2DH
设DH＝x，AH＝2.5－x，
根据BD2－DH2＝BA2－AH2
即2.52－x2＝32－(2.5－x)2
解得x＝0.7，CE＝1.4
本题选D
填空第17题：
矩形ABCD边AB＝2，BC＝3，在两个半圆上有2点E，F，若EF∥BC，EF＝2，求S阴
解析：本题的关键是，如何构造辅助线，不难发现，要连接O1E，O2F，则想到再连接O1O2．要求扇形面积，还要知道圆心角，故还要过点E，F作垂直．
填空第18题：
如图，网格中，线段AB，CD交于点O，求tan∠BOD
解析：要求tan∠BOD，我们不妨找其对顶角∠AOC的正切值．
新构图如下：
其实如果知道两个角的正切值，那么要求这两个角的和的正切值，我们还有更简单的“矩形大法”．
“矩形大法”，由常州特级教师于新华提出，即通过构造K型相似，使得角度叠加．具体构造需要在一定量的训练中细细体会，这里不展开讲，我们先来看看这一题如何构造．
此时 “矩形大法”即将上场！
过点C作DB∥OA，交AE延长线于点B，
过点O作OD⊥DB于点D，即构造矩形ABDO．
这样构造的目的：