中考数学：不等式-高难度题型

废话不多说了，直接给同学们思路方法，

（1）求c的取值范围，不知道同学们看到这个问题会如何去想，

根据题目中a、b、c是非负数，

我们需要想办法用题中的两个等式来表示出含c的等式，以便得到c的取值范围，

那么将2a+b-3c=1乘以2之后得到4a+2b-6c=2，

再与3a+2b+c=5结合相减，

得到7c-a=3，

所以a=7c-3≥0，

∴c≥3/7，

那么c是不是会≤一个数呢？

既然我们用c表示出了a，那么再表示出b看看吧，

将题中两个等式分别乘以2和乘以3得到：

6a+4b+2c=10,      6a+3b-9c=3，

结合二者得到b+11c=7，

b=7-11c≥0，

∴c≤7/11，

∴c的取值范围为3/7≤c≤7/11;

（2）第二问的S不知道有没有同学能看出，是可以由题中的两个等式结合得来的，那么要求它的最大值和最小值，肯定要用到c的取值范围，也就是说必须要将其化简为只含c一个未知数的代数式。

根据上一问的6a+3b-9c=3和题中的3a+2b+c=5，可以得到

3a+b-10c=-2，

那么S=3a+b-7c=3a+b-10c+3c=-2+3c=3c-2，

那么根据c的取值范围，不是就能得到S的最大值和最小值了吗？