初三中考数学培优系列34：妙用相对运动解决一个定弦定角的最值问题

本文探讨慈溪区初三期末的一个试题（佛山梁甘棠老师提供），如下：

先看看动态图形，理解题意：

方法一：通过构造等腰直角三角形的思路，如下：

评注1：这是出题者所给出的方法，林冠良老师认为，这答案写得，作图一点依据都没。不应该是两动化一动，固定AB动O点，转化成定弦定角用圆知识来解决吗？ 直接作个等腰直角三角形谁想得到？

方法二：利用相对运动，定弦定角，如下：

最大值的图形如下：

评注2：利用相对运动，正难则反，简化了计算，简化了辅助线的思考！值得推广！

福建的漳平林福凯老师想用建系的方法求解，如下：

但是，推理过程的m²+20 不是应该大于等于20？所以出错了。

具体还出错在哪个环节，您能发现吗？

或者，此题的解析法如何求解？请教大家！

【注】转自：geogebra与数学深度融合

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