知识就是力量：马尔可夫模型

知识就是力量

我非常确切地知道，我的智力不属于人类前20%的那种。所以，余生努力的方向，显然不能放在学术前沿的研究上。更能做出成果的方向，是“六经注我”，然后“我注六经”。也就是集中在这样一个经典问题上：这个模型、这个方法、这个知识在我的实际生活和工作中可以如何落地运用？如何嵌入到我的知识体系当中，融入到我的血液当中？

比如说，今天接触到了一个模型——马尔可夫模型和隐马尔可夫模型。

马尔可夫（1856~1922），苏联数学家。切比雪夫的学生。在概率论、数论、函数逼近论和微分方程等方面卓有成就。

简单地查了资料，这个模型主要应用于语音识别、音字转换、词性标注。隐马尔可夫模型最早的成功应用是语音识别。20世纪70年代，当时IBM华生实验室的贾里尼克领导的科学家，主要是刚刚从卡内基–梅隆大学毕业的贝克夫妇（Jamesand Janet Baker），他们提出用隐马尔可夫模型来识别语音，语音识别的错误率相比人工智能和模式匹配等方法降低了2/3（从30%到10%）。20世纪80年代末李开复博士坚持采用隐马尔可夫模型的框架，成功研发出了世界上第一个大词汇量连续语音识别系统Sphinx。接下来，隐马尔可夫模型陆续成功地应用于机器翻译、拼写纠错、手写体识别、图像处理、基因序列分析等很多IT领域，近20年来，它还广泛应用于股票预测和投资。

这个和我有什么关系呢？第一个关系是，可以使用根据这个模型做出来的产品和工具，比如说IPhone的siri，小米的人工智能音箱“小爱同学”，吉利汽车搭载的语音助手等等。这些产品和工具，给我提供了更丰富的与手机、汽车交互的方式和手段。给生活带来了很大的便利性，同时增添了很多趣味。比如说，开车的时候，想听音乐了，直接说一句：“博越，播放王力宏的音乐”，不到5秒钟，车载音乐播放器就开始播放王力宏的歌。在整个过程中，手不用离开方向盘，眼睛的视线一秒钟都不用离开前方道路。驾驶的安全性就提升了很多，并且非常的方便和流畅。再比如，晚上和宝宝在床上做游戏，二岁的宝宝拿着手机和siri说话，完全不用干预，对话过程极其有趣。宝宝：“siri，你睡了吗？” Siri:'睡觉真是说起来容易，睡起来难啊。'这样一番对话，直接把我们给笑得人仰马翻，顿时整个房间就被我们哈哈哈的笑声给填满了，久久回荡。

除此以外呢？还有什么关系呢？于是进一步找资料，探索，看有没有什么是我能弄明白的，并且弄明白了可以用在生活和工作中的。在探索的过程中，就接触到了这样一些概念：状态；隐藏状态；可观察的状态；状态转移矩阵；时间序列数据；通用的统计工具；统计模型；概率估计；概率模型；链的大数定律；马尔可夫过程；马尔可夫性质；马尔可夫链；随机过程理论等等。有了一些基本的理解和认识。

马尔可夫模型可以归类到《概率论与数理统计》这一学科中，是一个用来做概率估算的模型。这个模型有一个基本的假设，也是马尔可夫为了简化问题，提出的一种简化的假设：随机过程中各个状态Xt的概率分布，只与它的前一个状态Xt-1有关P(Xn+1=x∣X0,X1,X2,…，Xn)=P(Xn+1=x∣Xn)。具体的模型此处不赘述，对于这个模型感兴趣的可自行去找资料，很多。我感兴趣的是这个模型如何用。

举个例子，我今天的健康状态和昨天的健康状态有关系，也和从我出生的那一天开始的每一天的健康状态有关系，这个好理解吧。比如说我犯有某一种先天性的疾病，那那个初始健康状态就会影响我今天的健康状态。如果昨天我感冒了，那么今天感冒的概率也很大。为了简化这个问题，依据马尔可夫假设，就是我今天的健康状态，只和昨天的健康状态有关。同样的，关于工作状态、学习状态、心情状态，也可以以此类推。

马尔可夫链

以上面马尔可夫链举例，如果m1代表星期一的健康状态，m2代表星期二的健康状态，m3代表星期三的健康状态，m4代表星期四的健康状态，连接线上的数字代表概率或权重。通过这个模型我们就可以完成预测和反推。如果有大数据的喂养，经过一段时间的训练（调参），这个模型的预测能力就会越来越强。比如说预测你明天的健康状态。

隐马尔可夫模型，就是在这个模型里，有一个可见状态，一个不可见状态，且可见状态与不可见状态之间唯一相关。

参考书籍

吴军：《数学之美（第三版）》