利用Tracker软件探究单摆运动中的机械能守恒问题

实验场景

近日微主利用Tracker分析了单摆在摆动过程中的机械能守恒问题，取得了令人满意的效果。

微主首先用细线将单摆球悬挂在钢尺的顶端，并用夹子固定，然后将钢尺固定在试验台的边缘，以方便单摆的摆动。做单摆实验其实需要用铁架台固定的，这里因陋就简了。

实验细节

在单摆的一侧放置一把刻度尺，用于录像机视野的标度；然后用手机支架将手机固定，小心调节位置，使手机取景框中的试验台横平竖直，尽量消除影像的畸变。

然后进入录像状态，将摆球轻轻拉起至与悬挂点等高的位置，在无初速释放，摆球就开始运动起来了。

数据采集

待摆球摆动几次之后，录像终止。将录像导入电脑，利用Tracher软件就其中的一个下摆过程进行逐帧分析，尽可能精确定位。

需要说明的是，在本实验中，黄色的刻度尺和门缝对摆球定位产生了一定的干扰，在以后的实验中要注意避免，最好让实验在纯色且对比度高的环境中进行。

数据分析

然后，在系统内添加重力势能减少量和动量增加量两个变量，并将这两个量与系统侦测到的摆球的竖直位移和瞬时速度对应起来，再将纵坐标修改为“动能增加量”，将横坐标修改为“重力势能减少量”，系统就自动输出了动能增加量与重力势能减少量的关系图像。由图像可知，动能的增加量与重力势能减小量之间大致呈正比例关系。

线性拟合

随后，在Tracker软件输出的动能增加量与重力势能减少量的关系图像上面右击鼠标，点击“分析”命令，进入分析环节。

选择“线性拟合”选项，勾选自动拟合，可以发现拟合曲线与数据点的分布非常吻合，而且自动给出了图像的斜率为0.9519，在单摆球得到下摆过程中，重力势能的减少量有95.19%转化为了摆球的动能，有4.81%与空气摩擦转化为了内能。

本次实验的相对误差为4.81%。

考虑到力学实验最大允许相对误差为10%，则在误差允许的范围内，单摆球下摆过程中，重力势能的减小量等于动能的增加量，机械能守恒定律被成功验证。

需要说明的是，本次实验的误差主要来源于空气阻力的影响，因为在实验中发现，单摆球在多次摆动过程中，振幅的衰减是十分明显的。

| 创客焦作 | 

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