2020重庆中考数学（B卷）第11题考点特别多

2020重庆中考数学（B卷）第11题考点特别多

原题

提示

依三角形内角和，得∠ACB＝120º，

由翻折，得

∠ACD＝∠ACB＝120º，

∠BAC＝∠DAC＝15º．

∠ADC＝ABC＝45º．

∵∠ADC是△ADE的一个外角，且∠DAE＝∠DAC＝15º，

∴∠AED＝∠ADC－∠DAE＝30º．

在△ACE中，

∵∠AED＝∠CAE＝30º，

∴CA＝CE．

∵∠BCE＝360º－∠ACB－∠ACD＝120º，

∴∠BCE＝∠BCA．

∴△BCE≌△BCA．

∴BE＝BA，且∠CBE＝45º．

则△ABE为等腰直角三角形．

如答图，延长BC交AE于点F．

选C．

评析

这道题有一个非常突出的特点：考点特别多，所以特别适合于复习课．

最重要的考点是构造直角三角形，然后利用特殊角的三角函数解“三角尺”，其他考点还包括全等（翻折），三角形的内角和定理，三角形外角的性质，周角的意义，等腰三角形的“三线合一”等等．

考点这么多，把解题过程都写出来，确实有点繁，好在它是一道选择题．