工程计算II（48）——低层轻钢骨架住宅设计
第三节屋脊构件剪切连接
考虑为简单支撑椽子的水平投影。
椽子水平投影跨度
L=B/2
=9.7536m/2
=4.8768m
荷载组合2控制着椽子设计
w=1.2D+1.6L
=1.2×(228N/m)
+1.6×(613N/m)
=1255N/m（向下）
椽子承受的剪力
V=wL/2
=(1255N/m)×(4.8768m)/2
=3060N
螺钉剪切能力[按照《规范》（AISI，1999）的E4.3部分计算]。
螺钉直径
d=4.826mm
[ST4.8螺钉，基于《规范》（AISI，1999）的表C-E4-1的注释]。
钢材的最终能力 σu1=310×106N/m2（受拉）
钢材设计厚度:
t=1.15mm（1.09mm最小厚度）
Φ=0.5
当t2/t1≤1.0，每颗螺钉的名义剪切强度Pns是下面三个公式计算的最小值：
Pns=4.2(t23d)0.5σu2(公式 E4.3.1-1)
Pns=2.7t1dσu1 (公式 E4.3.1-2)
Pns=2.7t2dσu2 (公式 E4.3.1-3)
式中
t1=t2
=1.15mm；
σu1=σu2
=310×106N/m2。
按照公式 E4.3.1-1计算得
Pns=4.2(t23d)0.5σu2
=4.2×(0.001153
×0.004826)0.5×310×106
=3510N
按照公式E4.3.1-2和公式E4.3.1-3计算得
Pns=2.7t1dσu1
=2.7×(0.00115×0.004826)
×310×106
=4645N
所以取
Pns=3510N
螺钉拔出能力[按照《规范》（AISI，1999）的E4.4部分计算]。
Pnot=0.85(tc)(d)(σu2)
（公式E4.4.1-1）
Pnot=0.85×(0.00115)
×(0.004826)×(310×106)
=1463N
因而，乘系数的设计剪切螺钉能力，
S允许=Pns×Φ
=3510N×(0.5)
=1755N
要求的螺钉数量
=V/S允许
=3060N/1755N
=1.744颗螺钉，取2颗螺钉。
第四节天花托梁到椽子连接
雪荷载:Sg=1005N/m2
住宅宽度:B=9.7536m
屋顶静荷载:Dr=335N/m2
天花静荷载:Dc=239N/m2
中心间距:S=0.610m
ST4.8螺钉名义剪切能力:S允许=1755（采用Φ=0.5，参见上面第三节）
求反作用力（从图13-2）。
R=wL/2
R=(1.6Sg+1.2Dr+1.2Dc)(S)(B)/2
=(1.6×1005N/m2+1.2×335N/m2
+1.2×239N/m2)×0.610m×9.7536m/2
=6832N
沿着建筑物的长度方向分布的屋顶均布荷载：
(1.6Sg+1.2Dr)×S
=(1005N/m2×1.6
+335N/m2×1.2)×0.610m
=1226N/m
这个荷载的四分之一集中在端部墙节点1和节点2（307N/m或2989N）上，即：
(1.6Sg+1.2Dr)×S×B/4
=(1005N/m2×1.6+335N/m2×1.2)
×0.610m×9.7536m/4
=2989N
屋顶均布荷载的一半将集中在屋脊梁节点3上（参考图13-3），即：
(1.6Sg+1.2Dr)×S×B/2
=(1005N/m2×1.6+335N/m2×1.2)
×0.610m×9.7536m/2
=5978N
同样，沿着天花托梁的长度方向分布的天花均布荷载为：
1.2×Dc×S
=1.2×239N/m2×0.610m
=175N/m
天花托梁的均布荷载将均匀分布在每个端墙上（即节点1和节点2）。
1.2×Dc×S×B/2
=1.2×239N/m2
×0.610m×9.7536m/2
=854N
图13-2
图13-3
θ=tan-1(6/12)=26.565°
F13=2989N/sin(26.565°)=6684N
F12=2989N×cot(26.565°)=5980N
应该用F13压力来设计跟部连接，因为它代表着最坏的情况。
螺钉的数量=F13/S允许=6684N/1755N=3.809颗螺钉，取4颗螺钉