2018广州中考压轴25题破解分析

广州这题出的很有意思,个人很喜欢这种字少,图简单,题目又有一点巧妙的问题。

读题发现连接AC就得到等边,再根据定角30度可得到D是在圆弧上的动点(定线定角)这里把D作为动点也是给第三问做心理准备,弧AC圆心角为60度。

第一问非常简单,其实是在给下一问提示和铺路。

第二问可以根据等边的处理策略,见等边思旋转某个三角型,旋转之后由旋转全等还产生等边,其实是为手拉手型

转到内侧依然成立结论

结合第一问的角度和,发现,这里把D作为动点也是给第三问做心理准备,D在运动时始终DC垂直D'C,所以三条线段的关系为勾股关系,这也为下一问埋下了伏笔,其实本质就是一动点(在圆上)D到等边三角形三个顶点的距离之间的关系。第三问也是同样类似的三条长度的关系,只不过这次换了AE为斜边。我们同样可以找到E点所在圆

E在外部

E在内部,其实本质是一样

题目要求的是在内部的轨迹长度,也就是等边内部的圆弧长。圆弧半径为1,圆心角为60度

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