2016年天津市高考理科数学第8题

这个题目是2016年天津高考理科数学选择题最后一题

难度系数：❤❤❤

先说说我看到这个题目的感受，因为我的感受是什么样，基本上能够判断出我的学生是否可以顺利做出来。题目前半段很好搞定，在R上都是递减，从图像就可以入手，至于后面所说的恰好有两个不相等的实数根，我们也是完全从图像中来。你只要把图像画好，这个题目就很容易做出来了。

接下里我们分析，老规矩，两种方法。

方法一：科学计算

∵f(x)在整个定义域上都是单调递减，所以对数函数中的0＜a＜1

我们把|f（x）|=2﹣x图像画出来观察一下

大家可以从函数图像中发现比较麻烦的是那个空心点，也就是说3a到底和2谁大谁小？这是我们接下来讨论的重点。

中规中矩，没有任何技巧可言，属于基础题。

方法二：粗暴野蛮法

我们在草稿纸上大致画出函数的图像情况，观察4一个选项，我们找出几个特殊值试试，三分之一，三分之二，四分之三，我们分别将这些值带回到f（x）中，你会发现正好都是满足情况的，我们没有必要再去计算啊！！所有的问题焦点都是聚集在了3a的身上！！毕竟这是选择题，你也不需要去求出具体的a取值范围，特殊值法就可以秒杀这个题目！！