做一题，归一类，得一法（十三）—与圆锥曲线的焦点弦有关的一组性质及应用

注明：第三问的关键是要证明FH与MN垂直，然后利用直角三角形中的射影定理即可得证，而此问题有着丰厚的知识背景（圆锥曲线极点、极线问题），以此为背景的考题常考常新，下面分五种模型分别举例进行说明。

模型一：圆锥曲线的焦点弦与焦点和相应极点的连线垂直

此性质对抛物线和双曲线来说也是成立的，下面是抛物线的一个例子

二、圆锥曲线准线上任一点对应的切点弦过焦点问题

注明：此题采用同一法求动直线的直线系，从而得动直线过定点的方法注意应用。

模型三：圆锥曲线的切点弦对应的张角问题

四、圆锥曲线的焦点对应的极线为准线

下面是一个抛物线的例子

延伸到更一般的情况：

五、证明直线与圆锥曲线相切的问题