理论与实践良性互动，损伤力学助力土木工程高质量发展
中国的土木建筑行业是国民经济的支柱行业，过去几十年中，土木建筑作为国民经济发展的重要载体，始终支撑着经济的发展和社会的进步。在经济新常态的大背景下，土木工程行业的发展也表现出新的特点。
损伤力学是力学基础理论与工程实践结合的产物，其核心科学问题是固体材料的破坏问题，这也是钱学森先生所提及的力学领域的两个基本难题之一。
本文分析了损伤力学理论的发展，展示了损伤力学模型的验证过程，阐释了损伤力学理论在土木工程领域的应用、损伤力学理论在生物力学方面的扩展应用。
重大工程的兴建、建筑工业化的深度发展和智能建造的兴起，都向工程技术提出了全新的要求，需要深度的理论创新和技术研发。
工程技术行业正经历着深度的整合和调整，服务优先的理念得到了越来越广泛的认可，而工程技术行业的服务能力和技术实力是互为表里的。对外的项目交流进一步体现出基础理论和核心技术的重要性。
随着本构关系理论、数值分析方法和计算机软硬件的长足进步，人们对建立具有工程实用性的结构非线性全过程分析方法充分重视。
而一批支撑国民经济发展的重大工程结构的兴建，也对结构非线性全过程分析方法提出了迫切的工程需求。
在结构分析和模拟过程中，本构关系的建模和实现是关键性环节。本构关系描述了材料的基本力学性质，构成了研究构件和结构在外部作用下的变形及运动的基础，在结构的力学行为研究中居于核心地位。
针对结构破坏问题，本构关系需要从材料层面包含对于材料损伤和破坏的描述。
经过长期的研究发现，损伤理论是混凝土类伪脆性材料本构关系建模的合理选择。
损伤概念的引入
损伤力学诞生于20世纪50年代，至70年代中期理论框架逐步形成，并在金属以及复合材料方面取得了广泛的应用。
在外力作用下，混凝土、岩土类伪脆性材料的破坏过程对应于其中裂缝产生、发展和交叉的过程。
典型的实测混凝土应力-应变曲线分为4个主要阶段：初始线性段、非线性段、峰值之后的下降段和平稳段。
典型混凝土单轴受力应力-应变曲线
除了在第一阶段混凝土的弹性刚度基本不变之外，后续几个阶段混凝土的刚度均表现出了渐进式的减小趋势，即为裂纹造成的材料软化行为的外在体现。
由于裂缝对材料的削弱作用，伪脆性材料的受力力学行为表现出典型的软化和弱化特点，是损伤力学理想应用对象。
1976年，Dougill首次将损伤的概念引入到混凝土破坏问题的研究中。
经典损伤理论框架
脆性材料最具代表性的特点之一，是其在拉应力和压应力作用下表现出迥异的强度与刚度特性。
针对这一特点，Ladeveze定义了受拉、受压2个损伤变量，并进一步对应力张量进行正负分解，认为正应力引起受拉损伤，负应力引起受压损伤，而复杂加载时的损伤则为二者的组合。这种损伤的二元表达形式后来被证明普遍适用于混凝土类伪脆性材料。
1986年，Mazars进一步引入弹性损伤能释放率建立损伤准则，建立了较为完整的混凝土弹性损伤理论。应力张量正负分解、将与损伤变量对偶的损伤能释放率作为基本变量建立损伤演化法则的建模思路，成为后续混凝土损伤建模的标准工具。
混凝土在进入非线性后还会产生明显的塑性变形，特别是对于承受反复荷载的混凝土构件和结构，塑性变形对其整体非线性行为的影响十分显著。
20世纪80年代中期以来，一批研究者试图突破弹性损伤的理论框架，将塑性应变及其演化规律引入到损伤本构关系的建模过程中，以期能够反映混凝土材料的残余变形。
新型损伤理论
混凝土、岩石等材料是典型的非均匀材料，其细观结构具有典型的随机性，这种随机性对于其中微裂缝群的演化有着深刻的影响，进而也影响到材料的宏观损伤演化。
现有的细观损伤理论，还不能具象地直接考虑混凝土随机微结构中微裂缝的形成和扩展，而采用抽象的方式，则可以考虑微结构的随机性及其对宏观损伤演化的影响。
在动力、冲击荷载作用下，材料的非线性行为及损伤演化与静力加载条件下有很大不同。这种材料的力学行为与加载速率有关的性质称为率敏感性，混凝土、岩土类材料都具有显著的率敏感性。材料率敏感性的准确模拟是结构动力灾变分析能否成功的关键性控制因素。
在弹塑性损伤理论框架内，一般认为率敏感性与材料的损伤演化与塑性演化均有密切关系，需在各自的子空间分别加以考虑。同时，在建模过程中需要考虑静力加载和动力加载的平滑过渡，即静力加载作为动力加载的特殊情况包含在动力模型中。
结构宏观尺度的损伤、变形和破坏来源于材料细观尺度的非均匀性、裂纹扩展以及裂纹间相互作用，触及到了损伤的多尺度特征。一些在宏观尺度很难解决的问题，往往必须借助于细观尺度研究结果的支撑。
在损伤力学领域，宏观连续损伤演化与细观裂纹扩展之间的内在关联一直是研究者关心的核心问题。另一方面，核设施、大型水利设施以及新能源设施等基础设施的设计和建造对材料模型和分析手段提出了新的要求，推动了徐变损伤、疲劳损伤、温度损伤和环境损伤等方面的研究进展。
实验验证是理论模型能用于工程实践的必由之路。
对于损伤理论，必须基于实验数据开展系统的验证、改进工作，才能最终应用于工程结构的分析和设计。
虽然不同的实验结果之间因为实验条件的差异呈现出一定程度的离散性，模型计算所得结果仍然能够反映实验结果的整体趋势。
从材料本构关系出发到结构非线性分析结果，中间需经过本构、构件和结构3个层次的分析。经过多年的发展，3个层次均已形成对应的数值分析方法体系，其中某些方面仍是国际、国内的研究热点。
近年来，中国规划、设计和建设了很多超高层结构。对于高度超过500 m的超高层结构，其结构形式有了新的发展，在核心筒作为主要抗侧力结构的基础上，在外侧设置若干巨型柱子作为抗侧力构件，再采用桁架将核心筒与巨型柱联系在一起，组成巨柱-核心筒结构。
上海中心巨型柱
此类结构的巨型柱截面往往非常大，巨型柱一般采用型钢-钢筋混凝土复合结构截面，其抗侧刚度和承载力均较大。而由于巨型柱截面太大，无法进行原型实验研究，数值模拟手段就成了研究其结构性能的必要手段。
基于损伤模型对上海中心巨型柱设计方案进行的数值模拟研究，模型能够模拟巨型柱的混凝土开裂、钢筋受力和型钢屈服等非线性行为，所得结果对设计方案的完善具有参考性。
巨型柱模拟结果
基于损伤模型，以一栋框架剪力墙结构为例进行了大震作用下的倒塌模拟。此工程是一座甲级写字楼为主的综合大型高层建筑，建筑高度90 m，共23层，建筑面积约32880 m2。
地震加速度时程
数值模拟结果显示，结构在承受地震作用之后约10 s发生整体倒塌，其竖向不规则处由于变形和应力的集中成为最先发生倒塌的部位，同结构设计与分析的经验是一致的。
模拟结构倒塌
损伤力学理论与现代计算方法的结合，不但能够应用于土木工程领域，还能在其他领域有所应用，并取得意想不到的效果。
人骨具有复杂的细观结构，外部的皮质骨致密因而刚度、强度较大，内部的松质骨为多孔结构，有着复杂走向的骨小梁，骨小梁在应力的作用下，形成自然优化的多孔结构，有效传递应力。
作者团队引入损伤模型模拟人骨的损伤和破坏，分析模型能够准确反映人骨内部的应力传递路径，且符合人骨小梁结构的自然优化走向规律，人骨的整体破坏过程也得到了精细的反映。
该研究结果可用于定量评估人骨的力学性能，为临床决策提供了定量依据。
股骨头受力分析结果切片展示
损伤力学作为一门学科，是基础力学理论与工程实践结合的产物，其核心科学问题是固体材料的破坏问题。
损伤力学在发展的过程中，积极对接工程需求，形成了理论与实践良性互动的格局：对于一些理论上难以解决而实践上又迫切需要的问题，损伤力学采用唯象的方式加以反映，力求先满足工程需求，再为理论的发展留下足够的空间；对于不同的工程门类所遇到的共性问题，采用通用的理论工具对现有损伤力学理论框架进行扩展，形成新型的具有通用性的理论分支，并应用于不同分支的工程问题之中。
此外，损伤力学和损伤演化问题具有连续性，可以与有限单元法、无网格法等基于连续介质理论框架建立起来的数值方法无缝对接，只需开发损伤模型所对应的本构关系模块，应用非常简单。
已有的损伤力学理论已经构成了一个完整的框架，与数值模拟方法结合之后已经成为结构破坏分析的通用工具之一。