一种优化的双电机主-从模型转矩预测控制策略
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北京科技大学工程技术研究院的研究人员肖雄、王健翔等，在2018年第24期《电工技术学报》上撰文，针对转子同轴连接的双电机主-从结构直接转矩控制（DTC）中出现的转矩脉振与主-从电机转矩差问题，提出一种优化的主-从模型转矩预测控制（MS-MPDTC）策略。
该策略将模型预测控制引入双电机主-从控制系统中，设计预测电流的差值反馈环节来修正主-从预测转矩以减小稳态转矩差，并增加了随转速变化的反馈权重来抑制动态阶跃前后的转矩差值；同时为了补偿系统自身的延迟现象，在双电机单步预测的基础上进行二步预测，提高转矩的预测精度。
仿真与实验结果表明，新的转矩预测控制策略有效抑制了双电机输出转矩脉振与主-从动、稳态转矩差，提升了系统的整体性能。
在实际工业的某些场合中存在单机功率难以满足大负载高转矩和低转动惯量要求，或者单机制造成本较高，以及需要有单双机切换工艺需求，通常采用多电机进行同步驱动。目前多电机同步驱动系统已在造纸、石油钻采、金属轧制、电动汽车等众多领域的高精度、高转速的传动系统中得到应用。
由于多电机的同步控制性能会因为电机参数的不一致性、不同工况下的内部参数变化、负载的扰动等因素的影响而恶化，所以多电机的同步控制一直是研究的热点。
双电机同轴驱动是多电机控制中最常见且广泛应用的一种，而当前比较主流的同步驱动策略是主-从结构控制，主-从结构控制是将主电机的转矩输出作为从电机的转矩给定，速度强制一致，主动结构控制下稳态时的同步性能较好，但是由于采用控制算法的限制也存在一定的转矩差。
电机控制算法中采用比较常用的是矢量控制和直接转矩控制（Direct Torque Control, DTC），DTC具有结构简单、参数需求少等优点，但DTC自身存在输出转矩脉振问题，在双电机主-从系统中由于轴承的刚性连接使得脉振现象更加凸显，导致主-从转矩差进一步增大，特别是在起动、外界负载扰动的状态下，严重影响了系统的输出效果与设备安全。
对于DTC脉振改进方面，文献[10,11]通过改进占空比确定方法来减少转矩与磁链脉振。文献[12]根据转矩和磁链控制要求计算参考电压，并以参考电压矢量为目标,选择与之偏差最小的输出电压矢量作用于电机，在保持了直接转矩控制快速响应性与鲁棒性的同时，减小了转矩和磁链的脉振。
文献[13]提出了一种定子磁链轨迹优化的异步牵引电机基速以内的中高速区DTC策略，在传统DTC策略基础结构上仅增加定子磁链调节算法，在保留了传统DTC算法快速动态响应的情况下有效减小转矩和磁链脉振。文献[14]利用迭代学习控制（Iterative Learning Control，ILC）构成迭代学习控制器，对系统转速误差进行在线补偿，同时通过空间矢量脉宽调制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）得到最佳电压矢量以减小磁链偏差，以上两种方法结合改善了永磁同步电机转矩与转速的稳定性。
文献[15]基于开关表的直接转矩控制方法（Switch Table-Direct Torque Control, ST-DTC）的基础上提出了七级转矩比较器，以减少由三电平五相逆变器供电的DTC控制的五相感应电动机的转矩脉动。上述改进都是具体环节的设计，并没有对电机控制算法结构本身进行改变，所以DTC在电机参数变化或者动态阶跃时依然无法良好地进行自适应调整，并且控制系统只是依靠简单的电路。
而随着微处理器的发展，模型预测控制逐渐被应用在电机调速中，发展成为模型转矩预测控制（Model Predictive Direct Torque Control, MPDTC）[16]，该方法通过预测下一时刻变量，并通过代价函数选择最优电压矢量，可有效地减小输出转矩脉振，而且针对转矩脉振的问题有不少学者提出了进一步的改进办法。文献[17]提出了对定子磁链、定子电流与转矩进行两步预测，转矩预测值由定子磁链与定子电流确定，通过减少定子磁链与定子电流的预测误差，达到进一步减少转矩脉振的效果。
文献[18]利用过去时刻的电压、电流信息计算出反电动势，经过一拍延时补偿后，再将得到的反电动势代入模型预测中，从而消除反电动势项中参数误差的影响。文献[19]采用顺推法对电流运用两步预测与延时补偿，改进了代价函数，最后进行负载电流反馈，该方法减小了预测误差，谐波失真率降低。
文献[20]提出了一种基于扩展控制集（Extended Control Set, ECS）的改进MPDTC算法。在所提出的算法中，将更多的候选电压矢量扩展到控制集并形成ECS，并设计了一种新的电压矢量合成方法，在此基础上建立了相应的预测模型和级联预测算法，可以在较短的控制时间内从ECS中选择最优矢量，并同时优化其幅值，以实现对转矩和磁通的高精度控制从而提高转矩控制精度，减小转矩脉动。
根据上述应用及改进现状，本文采用MPDTC算法在双电机主-从结构控制系统进行应用，达到减小转矩脉振和主-从转矩差的目的。
同时DTC算法本身也依赖电机精确的数学模型，当数学模型存在误差或其中的参数发生变化时，该方法的控制性能会下降，双电机由于参数的增加，数学模型与参数不匹配产生的现象会更加严重，一般通过单项设计参数反馈、滤波器、滑膜面以减小参数变化带来的影响。
文献[21]针对异步电机在低速状态下出现转矩脉振的问题，提出了一种扩展的卡尔曼滤波器，提高了估计的定子和转子磁通以及估计转子速度的准确性，有效减少了由于定子和转子磁通、转子速度的误差导致的转矩脉振。文献[22]提出一种以转速和负载转矩为观测对象的扩展滑模观测器，以实际转速与观测转速之差组成滑模面，当滑模运动发生后转矩观测误差渐近收敛到零，减少了由于转速误差带来的转矩脉振。
文献[23]对永磁同步电机采用全阶滑模观测器在静止坐标系上观测等效反电动势，然后根据观测的等效反电动势和采样的定子电流实现静止坐标系上的定子磁链和转矩预测，避免了复杂的坐标变换运算，提高了参数鲁棒性，改善了系统的动态特性。
本文将MPDTC应用到双电机，离散模型、负载变化和参数不匹配问题同样存在，影响了主-从电机转矩差的变化，而传统的模型预测控制只是简单的开环预测，其滚动优化并没有建立在反馈校正的基础上，此种开环的模型预测控制会导致某些时刻选择错误的开关状态组合。
文献[24]对永磁同步电机的模型预测控制算法进行改进，系统内部由于电感的变化导致模型不准确，从算法自身优化的角度提出闭环模型预测控制，选取定子电流为状态变量，并将电流的实测值与预测值之间的误差作为反馈，对预测值进行修正，结果证明转矩脉振现象得到了改善。
综上所述，本文在双电机驱动控制系统中引入模型转矩预测，并结合误差反馈和二步预测进行改进以减小转矩脉振和主-从转矩差，首先搭建双电机主-从系统转矩预测控制模型，再分别对改进环节进行设计，最后在Matlab/Simulink和硬件实验平台上进行算法验证。
图10 实验装置
本文针对双电机主-从结构控制系统中的转矩脉振及转矩差问题，在二步预测的基础上进行模型转矩预测的电流反馈改进设计并应用在双异步电机主-从系统上，并通过仿真与实验得到以下结论：
1）传统的单步转矩预测控制存在预测精度不高导致的转矩脉振与转矩差过大；引入电流反馈可以有效减小起动动态过程的转矩脉振与转矩差，但需要选取合适的反馈系数，避免响应时间变长及过补偿导致的转矩畸变现象。
2）在电机起动过程中仍存在转矩差过大的问题，引入二步预测可解决系统延时问题，有效地减少了转矩脉振与起动过程的转矩差。
所提出的方法结合了各自的优点，对双电机的转矩差与各自的转矩脉振抑制有很好的效果，改善了系统的动态与稳态性能。