圆幂定理——初中教材删除的内容,学会了可以秒杀圆综合题目

圆幂定理其实是由三个定理组成的:相交弦定理、切割线定理和割线定理.由于这三个定理现在已经从教材中移除了,所以如果要用的话需要证明一下.虽然圆幂定理在初中教材已经移除,但是好多考题依然会涉及到该定理的相关内容。圆幂定理的本质上是相似变形,因为圆当中经常会涉及到倒角计算,而利用角相等可以证明三角形相似.

1、【相交弦定理】:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等.

2、【切割线定理】从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.(本定理既包含切线,又包含母子型相似,属于常考模型)

3、【割线定理】从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等.

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