运用双筛法证明： 每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和
运用双筛法证明：
每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和
崔坤
中国青岛，266200，E-mail:cwkzq@126.com
摘要：根据古老的埃氏筛法推出双筛法，对所得真值公式：r2(N)=(N/2)∏mr进行下限值估计，从而证明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即证明了哥德巴赫猜想
关键词：埃氏筛法，双筛法，素数定理，共轭数列,真实剩余比
Cuikun
Qingdao,China,266200, E-mail:cwkzq@126.com
The double screen method is used to prove that:
Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N/ 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ N / (lnN) ^ 2, that is, Goldbach conjecture is proved
Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio
证明：
对于共轭互逆数列A、B:
A:｛1,3,5,7,9,……,（N-1）｝
B:｛（N-1）,……,9,7,5,3,1｝
双筛法的步骤：
首先给出：偶数N=2n+4，建立如下互逆数列：
首项为1，末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1，公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合P：
｛1，3，5，…，Pr｝,Pr<N^1/2
为了获得偶数N的表法数，按照双筛法进行分步操作：
第1步：将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步：将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步：将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3
…
依次类推到：
第r步：将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法表法数，根据乘法原理有：
r2(N)=（N/2）*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
分析双筛法的逻辑和r2(N)下限值：
双筛法本质上第一步:先对A数列筛选，根据素数定理，A中至少有[N/lnN]个素数，即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]个素数
第二步:再对B数列进行筛选，筛子是相同的1/lnN
由此推得共轭数列AB中至少有:r2（N）≥[N/（lnN）^2]个奇素数。
注释：
不难看出所给的数列一共有3个，
第一个是A数列，其中至少有N/lnN个奇素数；
第二个是与A共轭的B数列，其中至少有[N/lnN]个奇素数；
第三个是AB数列,其中至少有2[N/lnN]个奇素数。
结论:r2（N）≥[N/（lnN）^2]个奇素数。
参考文献：
[1]华罗庚，《数论导引》，科学出版社，1957-07
[2]王元，《谈谈素数》，哈尔滨工业大学出版社，2011-3
[3]李文林，《数学瑰宝——历史文献精选》，科学出版社，1998 年，第 368 页