PLC常用数制及转换方法，让你轻松掌握PLC编程
一、什么是进位计数制
数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原
则进行计数的方法,称为进位计数制。比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进
行计数的。
常用进位计数制：
1、十进制(Decimalnotation)个基数：09，逢十进一；
2、二进制(Binarynotation)2个基数：01，逢二进一；
3、八进制(Octalnotation)8个基数：07，逢八进一；
4、十六进制数(Hexdecimalnotation)个基数：09ABCD，，F
(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)，逢十六进一。
二、进位计数制的基数与位权
'基数''位权'是进位计数制的两个要素。
、基数：
'0''1''3',…'9'十个数码，所以基数为。
、位权：
所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如十进制数从低位到高
位的位权分别为100、101102、103。因为：
4567＝4x103＋
、数的位权表示：
任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。
比如：十进制数的435可表示为：
43505＝4x1021015x100＋－1＋102
X
在的位置决定。
三、二进制数
计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。
、定义：
“逢二进一的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2时向高位进一。
、特点：
比如：10011010与00101011是两个二进制数。
、二进制数的位权表示：
(1101.101)21x23＋22＋21201x2－1＋－＋1x2－3
、二进制数的运算规则：
加法运算
①0＝0③1
②1＝01
乘法运算
①0×00③1×11
②0×11×00
四、八进制数
、定义：
“逢八进一的原则进行计数，称为八进制数，即每位上计满8时向高位进一。
、特点：
2347
小数字是０；基数为；
比如：(1347)8与(62435)8是两个八进制数。
、八进制数的位权表示：
(107．13)8＝828180＋1x8182
五、十六进制数
、定义：
“逢十六进一”的原则进行计数，称为十六进制数，即每位上计满时向高位进一。
、特点：
234ABCDF十六个数码；
十六进制数中最大数字是F15，最小数字是０；基数为16；
比如：(109)16与(2FDE)16是两个十六进制数。
、十六进制数的位权表示：
(109．13)16162＋0x161＋1601x16－1162
(2FDE)16＝163＋162＋161＋
六、常用计数制间的对应关系
位制计数制之间的对应关系如表1所列。
表1常用计数制数的表示方法
七、数制间的转换
、十进制数转换成非十进制数
1）十进制整数转换成非十进制整数
为什么要进行数制间的转换？
将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。
机时就必须把输入的十进制数换算成计算机所能够接受的二进制数。计算机在运行结束后，
再把二进制数换算成人们所习惯的十进制数输出。这两个换算过程完全由计算机自动完成。
转换方法
十进制整数化为非十进制整数采用“余数法”，即除基数取余数。
把十进制整数逐次用任意十制数的基数去除，一直到商是0为止，然后将所得到的余数由
下而上排列即可。
十进制小数转换成非十进制小数转换方法
十进制小数转换成非十进制小数采用进位法，即乘基数取整数。
0或满足所要求的精度
为止，最后所得到的积的整数部分由上而下排列即为所求。
、非十进制数转换成十进制数
非十进制数转换成十制数采用“位权法”，即把各非十进制数按位权展开，然后求和。
、二、八、十进制数之间转换
1）二进制数与八进制数之间的转换转换方法
把二进制数转换为八进制数时，按“三位并一位”的方法进行。
0
0
二进制数按权展开后相加，得到一位八进制数。
将八进制数转换成二进数时，采用“一位拆三位”的方法进行。
即把八进制数每位上的数用相应的三位二进制数表示。
二进制数与十六进制数之间的转换转换方法
a、把二进制数转换为十六进制数时，按“四位并一位”的方法进行。
0
0
进制数按权展开后相加，得到一位十六进制数。
b、将十六进制数转换成二进数时，采用“一位拆四位”的方法进行。
即把十六进制数每位上的数用相应的四位二进制数表示。
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