【问题探讨】富裕水深和下沉量
1 受限水域的界定
有关受限水域的界定，国际上没有统一的标准，通常是根据船舶的吃水、船舶的大小、水域的环境、船舶的运动、船舶的操纵等来决定是否属于浅水水域。一般的界定方法是依据水深与吃水之比H/d 和航道宽度与船长之比W/L 的大小而定，有下列界定标准：
1.1 水深与吃水之比
（1） 从对船体前进阻力的影响区分，低速船以H/d≤4，高速船以H/d≤10，可作为浅水域对待；作为商船，以H/d≤4，可作为浅水域对待。以吃水18 m 的超大型散矿船为例，水深70 m 左右，可作为浅水域对待，即当水深小于70 m 时，前进阻力开始增大。
（2） 从对船舶操纵性的影响区分， 以H/d≤2.5 作为浅水域对待。即吃水18 m 的超大型散矿船， 水深40 m 左右，可作为浅水域对待。
（3） 对操纵性有明显影响，达到易发现的程度，以H/d≤1.5 来界定。吃水18 m 的超大型散矿船，水深小于30 m 时，对操纵性有明显影响。
（4） 对船体下沉量的影响，以H/d = 1.1 ～ 1.5 作为研究区间，当H/d≤1.5 时，下沉量明显。
1.2 航道宽度与船长之比
（1） 考虑岸壁效应， 航道宽度与船长之比W/L≤2，作为窄水域对待。
（2） 对操纵性有明显影响，达到易发现的程度，则以W/L≤1 来界定。
笔者认为，对于超大型船舶，仅就影响船舶的下沉量和富余水深来讲，W/L≤1 的港口航道、H/d≤1.5 的任何水域，可以被界定为受限水域。从实际情况来看，世界上多数港口航道，尤其是中国港口航道，大都并不是天然的深水航道，而是以人工疏浚航道为多，并需要常年维护。其航道的有效宽度大都在300m 左右（W/L = 1），甚至仅宽160 ～ 200 m。这些航道的水深和宽度对船速和吃水都有限制， 船舶行驶在这样的航道时都不能以全速行驶，需要控制船速。而对于天然的深水航道来讲， 宽度大都很宽，500 m 以上甚至更宽，水深也大都较深，21 m（含潮水）以上甚至更深。在这样的航道行驶时一般都可以乘潮水全速行驶，甚至可以双向通行。而对于航道外的开敞浅水域，需要考虑水深资料的来源、精度、水深的变化以及其他因素的影响等。以H/d≤1.5 作为界定浅水的标准，可以满足作为超大型船舶富余水深的最低要求。
2 浅水域的船体下沉（Squat）
当船舶航行于浅水水域时， 船舶周围的水流速度加快，水压减小，船舶为取得重力与上浮力的平衡，船体就要下沉。水深越浅，下沉量越大，船速越大，下沉量越大，且与船速的平方成正比；船体的下沉还与船型有关，船型肥大、速度高、相对水深越浅则船体下沉越明显；同时，船体的下沉又与所处的水域有关，当船舶处于狭窄的港口航道时， 其下沉量比同一速度下的开敞水域大。此外，船型肥大的船舶，船首的下沉量还将大于船尾的下沉量，水深越浅、速度越快、船型越宽肥，船首的下沉量越大，即在船体整体下沉的同时，还将伴随吃水差的变化。所以，超大型船舶在浅水域中航行须格外关注船体的下沉问题，尤其在港口航道中航行。
2.1 船体下沉量和纵倾的估算方法
学术界通过实验室的船模试验研究， 得出如下结论，并以此来估算船舶的下沉量：
（1） 计算船体整体下沉量公式（Barrass 公式）。
Squat =Cb × Vs 2/50 （1）
式中：Cb 为方形系数；Vs 为船速。
公式（1）是表示船舶重心G 处的整体下沉量。在驾驶台张贴的求取船舶下沉量的计算公式， 大都是采用这个计算公式。使用这个公式，一是计算简便，二是计算结果偏大、偏安全，所以推荐使用这种计算方式。根据该公式，以船长292m、船宽45m、吃水18m 为例（Cb = 0.835），在水深20 m 的浅水域中，以不同速度航行时船舶下沉量的估算，如表1。
（2） 计算船首下沉量公式（Tuck 公式）。
S = 1.5L CbFr2（H/d·H/B） （2）
式中：L 船长；B 船宽；H 水深；d 吃水；Cb 方形系数；Fr 为船速傅汝德数，Fr = Vs√gL ，Vs 船速。
以船长292m、船宽45m、吃水18m 为例（Cb=0.835），在水深20 m 的浅水域中以不同速度航行时船首下沉量的估算，如表2。
（3） 首尾下沉量曲线组。
英国Teddington 实验室制作的查取首尾下沉量曲线组，如图1。该图给出了不同船长、不同状态的船舶，在不同水深、不同船速下的船舶首尾下沉量的估算值。
这种曲线组由于不同版本的资料所采用的比例尺不同， 在查取时所得出的结论误差较大， 使用起来不方便。笔者根据经过放大后的曲线组，并以船长292 m、船宽45 m、吃水18 m、水深20 m 为例，查取了在平吃水状态下的不同速度的首尾下沉量，如表3（供参考）。
从曲线组与上述两个公式的计算结果比较来看，通过曲线组求取的结果远小于通过计算公式计算所得的结果。从实际工作经验来看，曲线组更趋向于开敞浅水域，而公式（1）和公式（2）的使用条件则趋向于受限浅水域，即港口航道。
（4） 狭窄航道中下沉量的计算公式（Barrass 公式）。
S = Cb·n22/3·Vs2.02/30 （3）
式中：Cb 为方形系数，n2为速度回复系数，n2 = A2 /A1，A2为船舶水下横截面积，A1为航道剩余横截面积。
该公式充分说明了船舶在浅水域中的下沉量不仅与船速有关，还与船舶所处航道的宽度和深度有关。船型越宽、吃水越大、航道越窄，船体下沉量越大。以船长292 m，船宽45 m，吃水18 m，航道宽度170 m，航道水深20 m 为例，依上述公式在不同速度下的船舶下沉量估算，如表4。
对比表1、表4 数据，公式（3）的计算结果比使用公式（1）的计算结果偏小。从偏于安全和便于计算的角度考虑，建议使用第一个Barrass 公式来估算船舶下沉量以满足安全的需要。
（5） 纵倾的估算公式（Hooft 公式）。
τ = F 2rh/√(1-F2rh)· Δ/（0.1 LBP）3× 0.1 （4）
式中： τ 为纵倾变化， τ = （Sb - Sst）/LBP， Sb为首下沉量，Sst为尾下沉量； Frh为水深傅汝德数， Frh = Vs√（g·H） ；Δ 为排水量。
依此公式，以船长LBP 282 m、船宽45 m、吃水18 m为例（Cb = 0.835），在水深20 m 浅水域中以不同速度航行时的纵倾变化估算，如表5。
纵倾的变化与船型有关， 对于方形系数小于0.7的窄瘦型船舶，船尾的下沉量大于船首的下沉量，为尾倾状态；对于宽肥型的超大型船舶，船首的下沉量大于船尾的下沉量，为首倾状态，并随着船速的增大而增大。
2.2 关于浅水域船体下沉的学术结论
学术界通过船舶在H/d = 1.1 ~ 1.81 的不同浅水域的船模试验，得出了如下结论：
结论一（H/d = 1.81）：
（1） Fr = 0.06 时，船体开始下沉。
（2） 当Fr < 0.30（Fr≤0.26）时，首尾均下沉，但首下沉大于尾下沉。
（3） 当Fr > 0.30 （Fr ＞ 0.26）时，尾下沉开始大于首下沉。
结论二（H/d = 1.1 ~ 1.2）：
（1） 当Fr≤0.15 时首下沉大于尾下沉，并呈现首倾。
（2） 初始首倾时，首倾将加剧。
（3） 初始为平吃水时，出现首倾。
（4） 初始为尾倾时，尾倾将减小。
（5） 初始尾倾达0.3L%时，尾倾继续增大。依据上述结论，以船长292 m、吃水18 m 为例，有如下结论：
（1） 速度Vs≤3 kn，船体基本没有下沉。Vs > 3 kn时开始出现下沉，并随速度增大而增大（3 kn 也意味着是保持舵效的最低速度）。
（2） 当水深20 m ＜ H≤30 m，速度Vs≤14 kn 时，首下沉大于尾下沉。
（3） 如航道水深不受限， 初始尾倾大于80 cm，行进中进一步尾倾。
（4） 当水深H ＞ 30 m，速度V ＞ 14 kn 时，呈尾倾状态，如果初始尾倾，则尾倾更大。
（5） 由于一般的航道水深和宽度都受限制， 为保持足够的富余水深，速度基本控制在12 kn 以内（一般7 ~ 8 kn），且满载进出港时基本都为平吃水状态，因此，在航道中行驶都将呈现为首倾状态。
结论三（亚临界理论）：
（1） 水深傅汝德数从0 到船首下沉量最大时对应的水深傅汝德数Frh之间为亚临界区。在亚临界区内，船舶近似平吃水下沉，并略有首倾（宽肥型超大型船舶）。
（2） 从船首下沉量最大对应的水深傅汝德数Frh到Frh = 1，为临界区。在临界区内，船首开始慢慢上浮，船尾慢慢下沉；当处于Frh ＞ 1 的超临界区时，船体整体上浮，出现强烈尾倾。依此亚临界理论，以水深20 m 为例，船首下沉量达到最大时的船速约为8 kn （Frh = 0.56）， 船首开始上浮； 出现船尾开始上浮的速度约为12 kn （Frh = 0.85），船体整体开始上浮；出现强烈尾倾时的速度约为14 kn（Frh≥1）。这个结论，对于在一般的航道中行驶的满载的超大型船舶而言， 似乎与结论二有相悖之处。实际上，在航道中行驶的满载的超大型船舶，其速度域一般都在12 kn 以下（8 kn 左右）， 船体均下沉并呈首倾状态，出现船体上浮的可能性几乎没有。出现船体上浮或激烈尾倾状态，只有高速船才有可能，比如快艇，而对于一般的商船不容易达到。
2.3 开敞浅水域的船体下沉
所谓开敞浅水域，是指港口航道以外，即不受水域宽度限制的浅水域。如港口航道外浅水域、沿岸浅水域、江河或海峡等。开敞浅水域的船体下沉量与港口航道的受限浅水域的船体下沉量不同。有资料表明，船舶在开敞浅水域（H/d = 1.1 ~ 1.4）航行，就相同速度和相同水深而言，船体的下沉量约为狭窄航道的受限浅水域的1/2，并且随水深的变化而变化；当水深为吃水的2倍时，下沉量会减小到50% ~ 75%；当水深为吃水的3倍时，下沉量将减小到25%~ 50%，即在开敞浅水水域：
（1） 当1.1≤H/d≤1.4 时，Squat = Cb × Vs2/100。
（2） 当H/d ＞ 2 时，Squat = （50%~ 75%）Cb ×Vs2/100。
（3） 当H/D＞ 3 时，Squat = （25%~ 50%）Cb ×Vs2/100。
在开敞浅水域，由于其航行水域的宽度不受限制，流经船体两侧的水流不受空间限制， 其水压分布较狭窄航道有所区别。在狭窄浅水域，由于水流流动的空间受到限制，船体中央部位的低压区向首尾方向的扩展比较激烈，船体下沉比较明显。而在开敞浅水域，由于船体两侧不受空间限制， 低压区主要集中在船体中央部位，所以，船体下沉量就没有狭窄航道那么明显。
船舶在浅水域中行驶，无论是狭窄浅水域（航道），还是开敞浅水域，船体的下沉都是不容忽视的。笔者在超大型散矿船工作多年， 曾航行于各种宽度和深度的航道以及各种不同程度的开敞浅水域， 体会到由于水深的变化和速度的不同， 船体的下沉及其变化是非常明显的。然而在实际工作中，通过测深等手段获取的船体实际下沉量有时误差很大， 甚至与根据当时的速度按上述公式算得的下沉量和富余水深严重不符。这主要是因为航道的图注水深与实际水深不符等原因，某些港口航道的水深误差有的达1 m 以上， 在开敞浅水域其水深资料的误差更大， 所以不能因为测得的数值与计算数值不符就怀疑计算公式的正确性。
为了便于掌握控制船速、控制船体下沉的方法，以实船为例提供一个控制船速的经验做法。以船长292 m、船宽45 m、吃水18 m 左右的超大型散矿船在水深20 m、宽度160 ~ 200 m 的港口航道中行驶，速度应控制在7 ~ 8 kn；如果航道水深较深达21 m 以上，宽度超过400 m，速度可以达到10 kn。而开敞浅水域，由于考虑富余水深的因素比较复杂，为减小船体下沉量，相对增大富余水深，有时就需备车减速行驶，并需控制船速在8 ~ 10 kn 左右（具体情况，具体对待）。
3 浅水域的富余水深（UKC）
3.1 富余水深UKC
通常所说的富余水深（Under -Keel Clearance UKC）， 是指船舶静态时的龙骨下富余深度（StaticUKC），是考虑到能导致龙骨下水深减少的所有因素所留出的余量， 所以确切的含义应叫龙骨下预留水深（Under-Keel Allowance-UKA）。它所考虑的因素是综合性的，而不是只针对某一特定条件；其所确定的富余水深是任何船舶、任何时候、任何条件下都应该遵守的。确定静态下富余水深所考虑的因素包含下列方面：
海图的可靠度。尤其是要考虑到水深资料来源、测量年份及之后可能的水深变化、不稳定或易形成沙浪（Sandwave）的海底等。
海图水深的误差。包括海况、气象引起的水深变化，测量和勘绘存在的误差。
海底障碍物、管道以上的深度。
船舶的静态水尺及初始吃水差。
海水密度的变化引起船舶吃水的变化。
船舶在动态下引起的船体下沉。
涌浪引起船舶横摇、纵摇和垂荡而产生的吃水的变化；操纵船舶可能引起横倾、纵倾而产生的吃水的变化。
潮汐的变化，包括预测的天文潮汐、剩余潮汐、异常潮汐等。
船舶尺度和受载状态。
安全通过航道的最小水深（Bottom Clearance）。
维持船舶操纵能力应具备的水深余量（ManoeuvrabilityMargin）。
环境条件的变化，海况和天气的变化。
航道中航行速度的变化，包括理论速度误差、加速与减速。
航道结构及其变化，包括航道宽度、深度、淤积情况等。
根据上述因素所确定的静态富余水深的方法称之为静态法（Static Rule）。使用静态法确定的富余水深，并不代表船舶在行驶过程中龙骨与海底之间的实际水深， 所以不能简单的把使用静态法确定的水深余量（Allowance）就叫做富余水深UKC。船舶在行进过程中的实际富余水深UKC，是随船舶的尺度、稳性状态、速度、环境条件、航道结构等因素而变化的。为了给船舶航行提供一个可接受的安全条件， 必须为大多数情况确定一个水深余量（UKA），也即我们通常所说的富余水深UKC。下面是某些主管机关根据静态法确定的富余水深UKC 标准：
欧洲引航协会为进出鹿特丹港、安特卫普港的船舶规定的外海富余水深为船舶吃水的20%， 港外水道为吃水的15%，港内航道为吃水的10%；澳大利亚西部港口规定港口航道的富余水深1.7 m；长江口北槽航道富余水深不小于船舶吃水的12%；日本濑户内海大型船舶富余水深不小于船舶吃水的10%； 新加坡海峡和马六甲海峡富余水深不小于3.5 m，等等。
一般（除特殊规定外），港口航道的富余水深至少为船舶吃水的10%。另外，笔者建议，港外浅水域富余水深应取吃水的15%，沿海或海峡等开敞浅水域，其富余水深应取吃水的20 %~ 30%。
3.2 动态富余水深（DUKC）
动态富余水深（Dynamic Under-Keel Clearance-DUKC）：是为具体船舶根据其尺度、稳性、当时环境条件、实际船速、具体的航道结构等为船舶准确预测的富余水深（UKC）， 是为满足或超过船底下最小水深（Bottom Clearance-BC） 和可操纵余量（Manoeuvrability Margin-MM）而确定的最小静富余水深（Net UKC）。船底富余水深（Bottom Clearance-BC）：是指在考虑富余水深UKC 的所有因素后，为船舶确定的保证船舶不触底的最小船底下水深。在动态富余水深中，每段航道水深是取航道中最浅点的深度，所以，它是代表船舶行进中可能出现的最小的静富余水深（Net UKC）。所确定的船底富余水深（BC）值的精度，将取决于对富余水深（UKC）的所有因素所预测的精度。
可操纵余量（Manoeuvrability Margin-MM）：是指为控制船舶， 确保有足够的水流通过船体周围和舵面的水深余量，它不受船舶的运动或局部的浅水所影响。动态富余水深（DUKC）一般多应用于对富余水深UKC 有要求而船舶吃水受限制的港口， 且多见于澳大利亚西部港口， 如Dampier，Port Hedland，Port Walcott等。其目的是在保证最小富余水深的情况下，为船舶确定最大的开航吃水。具体做法是， 对于某一特定的船舶， 当开航时间确定时， 对这一时间后的几个小时内（通常3 h 内）影响UKC 的所有因素进行分析，并确定一定的系数输入计算机进行建模试验， 由此确定该船舶的富余水深，即动态富余水深（DUKC）。所考虑的因素，如图2 所示。
从图2 中可以看出， 虽然确定动态富余水深（DUKC）所考虑的因素是全面的，但是不同状态所考虑的实际因素却是变化的。当某些因素不存在或对船舶富余水深影响较小时，只要安全可行，可以不考虑这些因素或考虑一定的系数，以确定更合理的富余水深。
4 富余水深的计算与应用
4.1 富余水深的控制
富余水深= 海图水深（航道水深） + 当时当地潮高- 静态吃水
根据该关系式，有以下几个方面的应用：
（1） 静态下富余水深（UKA 或Static UKC）确定后，船在行驶时就需控制船速， 使船体的下沉量小于所确定或规定的富余水深。比如规定的富余水深为1.7 m，如果船速为10 kn，其下沉量为1.7 m，则船将触底，所以必须降低船速， 且为了保留最小船底余量BC和可操纵余量MM，应将船速控制在8 kn（下沉量1.0 m）以下。
（2） 根据所确定的或主管当局所规定的UKC（UKA），以及航道水深和潮高，确定开航最大水尺。比如航道水深15.35 m， 在预定开航时间的最大潮高为4.1 m，UKC 不小于1.7 m，则开航最大吃水为17.75 m。
（3） 根据所规定的UKC、航道水深和静态吃水，确定进出港时间（潮高）。比如航道水深15.35 m，要求UKC 不小于1.7 m，如果船舶静态吃水17.75 m，则可得出船舶需在4.1 m 以上潮高方可进出港，并进而得出进出港的时间段。
（4） 根据船舶静态水尺、海图水深和当时潮高，确定富余水深。当船舶航行于某一浅水域时，根据图注水深、吃水、潮高，测算是否有足够的富余水深。如果认为不够，就需调整航线，选择比较深的水域通过；或者减速行驶，减小船体下沉量，以获取足够的富余水深。
4.2 对海图水深和海浪影响的考虑
确定富余水深所考虑的因素是多方面的， 对于港口航道或开敞浅水域所考虑的因素各有不同。当吃水和潮水一定时，主要考虑的是天气因素（涌浪）和海图水深。对于港口航道，港口当局会对富余水深做出严格的要求，作为船舶操纵者所要做的，就是严格执行。而作为正常航行的开敞浅水域则不同， 对船舶的富余水深需要自己把关，需要考虑多方面的影响，除潮水外，最主要的是考虑海图水深和涌浪的影响。
（1） 海图水深应考虑的因素：
① 海图水深的可信度。其可信度主要取决于水深资料的来源、测量的时间和测量的方法。可以从海图图栏及其他资料上查到水深资料的来源、测量时间与测量方法等。如果水深资料来源于其他比例尺海图，或测量时间久远，或测量手段比较落后，应降低可信度。
② 海图水深的精度。当水深资料来源于其他资料或测量时间久远，应考虑到实际水深会有所变化。实际上，浅水域的水深更容易发生变化，实际水深可能会小于图注水深。所以， 沿海和海峡等浅水域应取2.0 m +H × 5%的误差；而港外水域和航道，海图水深精度一般较高，港外水域可取1.0m+H× 2%误差，航道可取0.3m；但对于受水文条件影响较大的航道，其精度应取0.5 m+ H × 1%。另外，不同比例尺的海图，水深资料的稀疏不同，水深资料越密，精度越高；越疏，精度越低。
③ 海底地貌和海底障碍物。如果海底为Sandwave，其水深变化较大，某些海域Sandwave 高度可达5 m 之多，马六甲海峡甚至达到4 ~ 15 m，Karimata 海峡实测到2 ~ 3 m。一般应避免航经这样的水域，当不得不航经这样的水域时，其富余水深至少应增加3 m。如果海底铺设海底管道， 则管道距海底的高度一般在2 m 左右，航经海底管道上方时，富余水深至少应再加2 m。此外， 还应考虑到可能会存在未被测到的水下障碍物，如沉船等；或根据比例尺不同，可能会有较小的水下障碍物没有被标注。对超大型船舶来说，20 m 等深线内即为高风险水域，应避免进入；并且，当航经浅水水域时，应尽可能在水深资料较密的水域行驶，并考虑增加2 m 以上的富余水深。
（2） 天气和海况的影响因素：涌浪导致船舶的摇荡会增加船舶吃水。对于船宽45 m 的超大型船舶，横摇1°，吃水将增加近40 cm，横摇10°，吃水将增加4 m；纵摇1°，吃水将增加2.5 m，同时垂荡更增加船舶吃水。为此，在恶劣天气或有涌浪侵袭的浅水水域，尤其是航经港外水域，应特别注意涌浪对富余水深带来的影响。动态富余水深（DUKC）的计算是复杂的，需要对影响富余水深的所有因素进行具体分析后， 确定一定的系数，然后借助于软件对特定船舶做船模试验，最后确定比较安全的最小富余水深， 并由此确定最大开航吃水。动态富余水深DUKC，具体到某一时间、某一地点，应是非常精确的。比如澳大利亚西部港口，对于超大型散矿船，所确定的防止触底的BC 值为0.25 m，可操纵余量MM 为0.9 m。而根据不同时间、不同位置所确定的UKC 极限值都将大于上述值并各不相同。而通过建模试验所确定的DUKC 值一般在1.0 m 左右， 在天气良好或遮蔽良好的码头， 在开航当时UKC 可以小到0.5 m，而越靠港外越大。当DUKC 确定后，不同航段的船速也已确定，船舶在航道中需严格控制船速行驶。
了解和掌握船舶在浅水域的下沉量和富余水深，对于确保航行安全意义重大， 对于超大型船舶而言更是至关重要。作为超大型船舶的操纵者--船长、驾驶员和引航员，在浅水水域航行中，一定要根据船舶、环境情况，掌握适宜的富余水深，并严格控制好船速，方可保证航行安全。
图文来源：王春久