【学术论文】改进EKF的自抗扰飞控系统设计 / 四六文摘

四旋翼飞行器是一种能够实现垂直起降、悬停、偏航等复杂动作的多旋翼无人机，因而在军事和民用领域的应用前景十分乐观^[1]，但其自身系统的复杂性以及易受外界空气动力和不确定因素影响的问题一直困扰着科研人员。

针对上述问题，科研人员对四旋翼飞行器系统模型的控制方法和滤波算法进行了研究。经典PID算法是一种不依赖于系统模型的控制方法，该方法结构简单，理论成熟^[2]，但参数整定比较繁琐。文献[3-4]中反步法虽然对非线性系统有很好的跟踪效果且反应速度快，但是其鲁棒性差，抗干扰能力弱，且需要建立精确的系统模型。文献[5]用滑膜控制法对四旋翼飞行器进行控制，虽然滑膜控制相对反步法具有较好的鲁棒性，但此类算法都没有对系统的干扰进行实时估计和补偿，也没有对各个通道进行解耦处理，当外界干扰较大时，其控制效果并不理想。控制方法的选取虽然可以减小对四旋翼模型的依赖性，保证内部系统的相对稳定，但要想实现四旋翼飞行器在复杂的环境中安全飞行，滤波算法的研究也是不可或缺的。

文献[6]利用粒子滤波对飞行器姿态进行估计，其在非线性系统中表现出较强的优越性，但其计算量较大，难以满足四旋翼飞行器实时控制的效果。文献[7]利用互补滤波对四旋翼飞行器数据进行融合，该算法根据陀螺仪和加速度计传感器特性的不同，将两者的优点融合起来得到较好的数据，但其和粒子滤波一样也存在系统延迟问题。文献[8-9]提出基于卡尔曼滤波的姿态估计算法，其能够有效地滤除外界噪声，确保获取数据的精度，但当系统滤波偏差较大时会出现滤波发散的现象，从而导致系统不能正常工作。

综合以上问题，本文提出改进EKF的自抗扰控制方法，利用自抗扰控制器对飞行器姿态进行控制，将受噪声干扰的姿态经改进EKF进行滤波，使得飞行姿态更加稳定，有效提高了系统的稳定性和抗干扰性。

四旋翼飞行器动力学模型

为得到四旋翼飞行器的数学模型，首先建立两个坐标系：惯性坐标系E(OXYZ)和机体坐标系B(OX′Y′Z′)。其重心和质心均与飞行器原点O(O′)重合，如图1所示。

则四旋翼的动力学模型为^[10]：

由上式可知，四旋翼飞行器是一个欠驱动、非线性、强耦合系统。本文采用自抗扰控制器作为控制系统，同时利用改进EKF对带有噪声的飞行器姿态进行修正，其控制系统模型如图2所示。

ADRC系统

2.1 ADRC系统结构

自抗扰控制是通过跟踪微分器(TD)安排过渡过程，利用扩张观测器(ESO)实现状态间耦合项的跟踪和估计，同时对系统总扰动进行估计，并根据扰动估计值采用非线性状态误差反馈(NLSEF)进行实时补偿。其二阶的结构如图3所示^[11]。

2.2 姿态控制系统的自抗扰解耦控制

四旋翼姿态子系统方程如下:

式中，b₁、b₂为控制器增益。

自抗扰控制器品质的好坏和其内部各模块参数的整定有关，因此，对自抗扰控制器各模块参数的整定是必要的。

2.3 自抗扰解耦控制参数的整定

因为ADRC中各模块互不影响，因此，可以对各模块的参数单独整定，最后进行总体调整。

2.3.1 TD参数整定

跟踪微分器中的速度因子r影响着跟踪信号的速度，其影响效果如图4所示。其中T=0.01，x=5是初始信号，y是跟踪波形，分别对应着速度因子r=1、5、14的曲线。

由图4可知，速度因子r越大，跟踪速度越快，容易造成超调现象，失去了微分跟踪器的意义；r越小跟踪过程越长，系统的实时性变差。

2.3.2 ESO参数整定

ESO是自抗扰控制器最重要的部分，一般选取a₁=0.5，a₂=0.25。σ是fal函数原点附近线性区间的宽度，若σ过大则可能无法准确跟踪一些非线性信号，大大降低了ADRC的控制效果；σ太小则会在原点位附近出现信号跳变现象，降低了系统的稳定性。而β₁、β₂、β₃仅影响ESO的收敛速度，不因控制对象的改变而改变[12]。

2.3.3 NLSEF参数整定

NLSEF中控制量增益b₁、b₂对控制效果的影响较大。控制量增益大会导致系统发散，影响系统的安全性；控制增益越小，则系统的实时性较差，故应根据不同的控制系统动态调整。

改进EKF滤波原理及算法

本文提出一种改进的EKF算法,首先,计算观测矩阵时进行迭代处理以提高滤波精度。然后，采用两个迭代的EKF对四旋翼飞行器的姿态数据进行预测和更新，将它们输出的状态变量加权整合后输出飞行器的最优状态估计，其原理图如图5所示。