让美国狂流口水的数学教材,神剧「觉醒年代」的终极彩蛋竟是它:FBI亲自调查,不惜一切要得到它!

评分高达9.3,讲述了从新文化运动到中国共产党建立这段波澜壮阔历史画卷的电视剧《觉醒年代》圈粉无数,尤其是在今年高考语文结束之后,因押中了多地高考作文题后更是被网友直呼为「永远滴神」,而让人万万没想到,这部剧竟牵涉出了一部曾让美国狂流口水,并派人秘密调查的数学教材,

在该剧中,本充斥着封建思想、官僚习气十分浓厚的北京大学,在校长蔡元培和陈独秀、李大钊、鲁迅等人的带领下投胎换骨并成为了新文化运动的主舞台,而北大数学系成为如今的第一系也是从那时起,当时蔡元培指出:'大学宗旨,凡治哲学文学应用科学者,都要从纯粹科学入手,所以列数学系为第一系',在当时,他为了能活跃北大的学术风气与水平,曾邀请一批知名数学家前来访问,而当时已站在世界数学之巅的法国是蔡元培首要目标,他先后邀请了潘勒韦、阿达玛等人,

而在当时,美国为了摸清法国数学为何如此发达,曾让美国最重要的数学机构,堪称FBI的美国数学会着手调查,于是一个秘密考察团就此前往巴黎和法国外省进行长达将近一年的详尽调查,在回国后,这个考察团发表了一个令人震惊的报告,结论是:法国数学的发展得力于它的中等数学教育强大

俗话说得好,要想欣赏上乘的话剧,首先要有上乘的剧本,要提高教学质量,关键在于有高质量的实用教材,美国考察团发现法国中等数学之所以如此强,与他们在全国推崇无比的一套数学教材有很大关系!

中学是学生求知欲最强烈的时期,也是精力最充沛的时期,在这个时期,学生如果有大量吸收新知识和迅速扩大思维能力的机会,毕业后一旦能到一个处于当代自然科学最前线的大学,耳濡目染,就能很容易地发现有价值的新课题和解决这种新课题应走的道路,法国数学家一般在20多岁就能完成有开创性的博士论文,这就说明了为什么法国数学的发展得力于中学数学教育,

法国中学教师一般都是巴黎高等师范学院毕业的,它代表着法国大学最高水平,如同我国北大清华,如其名,巴黎高师使命就是培养中学和大学教师,至今已经为法国培养了无数杰出的教师人才,数百位法兰西学院院士、14名菲尔兹奖、13名诺贝尔奖获得者,因为入学考试极严格,毕业后还需经过严格的教师合格考试才能成为一名教师,因此中学也同大学教师一样称教授,

在法国,数学班是中学最高的班次,是准备投考大学或高等学校的预备班,因此数学班的教师水平与教材质量无疑都是最高的,而在数学班当中有一套数学教材广受赞誉好评,并被奉为神作,

那就是毕业于巴黎高师,在数学分析和微分几何作出重要贡献,当选法国科学院院士的达布(G.Darboux)与同是院士,指导了许多年青数学家的开创性工作的巴黎高师校长的唐乃尔(J.Tannery)、在偏微分方程理论和泛函分析方面有着重大建树,曾任庞加莱研究所所长的布尔勒院士(C.Bourlet)和让蔡元培校长亲自邀请,证明了素数定理,贡献遍及许多数学分支,所著的《数学领域中的发明心理学》被誉为'改变世界的书'的阿达玛(J.Hadamard)所著,

这套教材的特点,推理严谨,力求给人以'规矩',而不过分追求技巧,在叙述方法上,力求尽其用,用最简单的方法,解决一系列问题,许多附录都是必要的补充,其习题的选择和部署也是经过一番精心考虑的,其总计五本,分别是《理论和实用算术》、《代数》、《平面三角》、《平面几何》、《立体几何》,

《理论和实用算术》这本书由长期任巴黎高师的校长唐乃尔所著,这本算术书事实上是数论初步,对数的概念从自然数到实数的拓广,特别是实数概念的建立和极限概念的引进,叙述明确,立论严谨,它构成了这套书其他分册的骨骼,也是现代分析的基础,内容由浅入深,证明逐步采取抽象的形式,最后涉及到一些有相当水平的课题,

初学数学和毕业后继续学数学都能有所收获,在第12章中,讲无理数用的是戴德金分割,讲得细致而清晰,是数学分析上讲实数理论时难得的补充读物,全书三百多道习题更是能启发思考,因为写得太好,以至于不仅连美国都心动,另一数学强国—德国也都忍不住派人翻译并出版.

《代数》一书由布尔勒所著,从负数的引进开始,介绍了函数的概念以及有关代数的各种运算,着重讨论了一次、二次方程的解,对极限、导数、微分作了初步介绍,最后讨论了级数及对数,在书中深入讨论二次课题,布尔勒认为对学生是一种最好的训练,能养成其有条理的习惯和运用分析的方法,他认为不可能给予学生绝对严密的法则,而且用一些太细致的框框把学生关起来是极危险的!

《平面三角》一书也是由布尔勒所著,分为三编加附录,总计22章,第一编讲了弧与角,三角线的定义、反演的基本公式,第二编讲了三角线的近似值,对数表的作法、格式和用法,一元三角方程等,第三编讲了三角形的解法,附录介绍了虚数的三角表示,虚数的m次方根,三次方程的三角解法等,其书系统地阐述了平面各部分的内容,讲解十分深入浅出,颇具逻辑的严谨性.

《平面几何》一书由阿达玛所著,迄今它仍是初等几何方面的重要文献,阿达玛认为平面几何这门学科在初等数学中占有独特地位,在数学教育的开端,它是推理方面最朴实最容易接近的一门,在锻炼学生思维能力方面有着无可比拟的作用,为了能增强这个作用,他在书中设法首先培养学生的主动性,并尽一切可能来促进这种主动性,因此在这本书中带有大量的习题,使之成为本书重要部分,

在选习题时,阿达玛以必要性为唯一指针,他搜集难易程度大相悬殊并由浅入深的问题,在每一章末的习题相当简单,而每一编末所列的习题较为困难,最后,在卷末安排了一些更为困难的问题,有些习题涉及一些重要的理论,这些习题的目的只有一个,那就是使学生的思维习惯于推理

习题有许多是他自拟或者取自法国与其他国家数学名家或刊物中,最重要的是,这些习题在书中都作了解答,并且在解答的叙述上,突出了解的逻辑部分,在附录部分主要介绍了几何方法的基本原理以及欧几里得公理、切圆问题、面积概念、马尔法提问题等,对掌握几何学甚至教学方法,培养独立思考能力都极具启发!

《立体几何》一书也是阿达玛所著,详细而严格地论述了中学所学的立体几何内容外,还包括了常用曲线、测量概念、以及有关近世几何等内容,同《平面几何》一书相同,书中也附有大量颇具启发性的习题.

一套好的数学教材,全局观点尤为重要,其全局就是要从整个学科的全局来考虑各分科的教学大纲和内容,既要有深度,又要有广度,而上述这套教材就是这样的好教材,各册既可独立成篇,全套又浑然一体,它极有力地促进了法国的中学数学教育,进而加快了整个国家数学的发展,

它的内容编写排序与习题挑选部署也都是经过精心考虑的,既能为中学生打下学习大学数学课程的坚实基础,又能培养中学生的思考能力和计算能力,我国偏微分方程的奠基人吴新谋教授这样评价:'这套教材对于提高我们的中学数学教育水平以及提供中学教材参考都是颇具意义的'!

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