高铁曲线上构造物坐标的计算案例｜布置放样
先看一下相关图纸的截图：
这是曲线要素表：
这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：
这是图纸上全部的桥墩位置参数图：
这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：
这是缓和曲线上某段：
简支梁墩曲线布置大样图：
桥墩及基础尺寸：
图纸的附注说明：
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补充相关尺寸
在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：
1．简支箱梁宽度11.6米；
2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；
3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点
曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：
1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；
2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算
先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。其关键的示意图再次展示如下：
由于高铁轨道的左线和右线分别进行平面设计，左线、右线分别有对应的直曲表，从该图可得知，墩梁的定位以左线为基准。
1．偏角a
由于梁是直线，而对应的路线为曲线，因此两相邻两梁段之间必有一个偏角。偏角的定义就是相邻两梁段中心直线之间的偏转角度。对于圆曲线，如果相邻两段的跨径相等，我们容易根据圆的几何特点得出结论：偏角等于单个跨径范围内圆弧对应的圆心角。如本例（左线）圆曲线上的跨径均为32.77米，（左线）圆曲线半径为4000米，则：
2．矢距f
对于一段圆弧，矢距就是圆弧中点距弦线的垂直距离，根据圆的几何性质，我们同样很容易计算出本例圆弧段跨径的矢距：
这里我们顺便验证一个指标，那就是：对于本例圆曲线段，一个跨径范围的里程差（圆弧长度）与弦线长度（直线长度）有多大的差别。根据图纸我们容易得出，圆曲线段一段跨径长度3277cm为圆弧长度，则对应的弦线长度是：
由此可见，圆弧长度与弦线长度相差不足0.1mm，因此本例曲线段长度和对应的弦线长度完全可以作为数值相同的一个指标。
3．外距E
圆曲线段的外距E的数值可以由矢距f推导而得：
可见：外距E完全可以以f/2数值等代。
4．梁缝宽度F
由于曲线上相邻两梁段之间有偏角，因此梁段之间的梁缝宽度也不是一致的，而是曲线内侧的梁缝宽度小，曲线外侧的梁缝宽度大。由设计图纸可知，这里的梁缝宽度是指梁段曲线外侧的路线（这里是左线）对应的梁缝宽度。
在保证曲线内侧梁段最小梁缝宽度5cm的前提下，梁缝宽度F的距离容易计算：
这个数字与设计文件中标注的8.5cm有些小出入，但查看了其它各个桥墩的梁缝宽度F的标注值，发现全部都是0.5cm的倍数，估计设计文件对于这个参数的标注均取值精确到0.5cm，因此这里标注为8.5cm就可以解释了。
这里同样顺便验证一下圆曲线上每跨梁段的实际长度，计算的思路是：以每跨弦线跨径为基准，减去两端弦线位置的梁缝宽度：
简单的计算方法是，每跨的设计跨径（桩号差）减去两端梁缝宽度F，我们发现，这个数值不论在圆曲线段，还是在缓和曲线段，都是相等的（均为3260cm，有个0.5cm的误差），这有利于梁段的标准化批量预制。
圆曲线段桥墩的定位计算
圆曲线段桥墩的定位计算，包括了桩基中心坐标的计算、承台四角点坐标的计算等等，还有支座的位置确定等等。对于圆曲线段的桥墩的放样计算，很简单，还是老办法，以左线为路线基准线，找对应的构造物控制线，这里的控制线就是桥墩的中轴线，与路线对应中桩的切线方位角垂直（即正交），并在左线位置基础上，向曲线外侧偏移一个E值。
缓和曲线段的计算
缓和曲线段梁段的各参数含义与前述基本一致，只是计算方法上由于不是圆曲线，要特殊一些，具体就不阐述了，各参数均可直接使用设计文件上标注的数字。
现在的关键问题只有一个，就是桥墩控制线（中轴线）与梁缝分界线的关系。
关于梁缝分界线，图纸附注第5点说明：圆曲线时，梁缝分界线与线路法线重合，缓和曲线时不重合，平分偏角的补角。但这里只说明了梁缝分界线与路线法线的关系，那桥墩中心线呢，当然，理论上桥墩中心线应与梁缝分界线重合，但个人认为，缓和曲线上梁缝分界线与法线的角度差值还比较难以计算确定，而且我推测（仅仅是推测），缓和曲线上，对于桥墩中轴线，采用法线与梁缝分界线的区别或许并不大，而采用法线则计算简单很多。
缓和曲线上的桥墩中轴线到底采用何种，现有的设计文件并没有明确说明，或许在桥墩的附注说明中有规定，只是我无法看到。
1、桥墩中心线应与梁缝分界线有时不重合，不等跨时往往都是不重合的。一般向大跨径有个偏移。施工时尤其注意。
2、当相邻两孔梁的跨距不等，或等跨但在缓和曲线上，则计算E值不等，应采用相同的E值，采用那个E值都有规定，所以按设计图纸E值。自己可校核，数值悬殊大上报。
3、缓和曲线上梁缝分界线与法线的角度有差值，一般都默认采用法线计算了。
4、我的E值是这样计算的 平分中矢布置 圆曲线上 L2÷(16R) 缓和曲线上 L2 × l?÷(16R×l?) L为墩中心距，R圆曲线半径， l?缓和曲线上 ，l?ZH或HZ至计算点的距离。