球体：如何建构初中图形快速解答高考题

高考题：

同学们可以优先自行完成相应的题目，然后结合自己的解法与后续的分析方式互相校对。

要注重：

提高阅读理解能力

第一方面：理解用汉字描述的数学定义、定理，理解数学含义；

第二方面：展示图形中各元素之间的相对位置关系和数量关系，分为有图考图，无图考图；

近些年，球体在全国卷考查中频繁出现，但很多学校和老师却对于此知识点只是一笔带过。本期课程将为学生讲解平时没有特别关注到的球体相关知识，为同学们扫除障碍，排查漏洞。

球体

球体基本概念　　

半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。　　

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。　　

半圆的圆心叫做球心。　　

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。　　

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。　　

球体性质

用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：　　

1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。　　

2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的.半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2　　

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。　　

在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离

等边三角形：

等边三角形知识点总结

⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。

⑷等边三角形的重要数据

角和边的数量 3

内角的大小 60°

⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)

⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

14题：

15题：

16题：

正三棱锥定义掌握：

结合题意分析题目，注意要结合正三棱锥的特点。

希望能够帮助大家。

1.球面上每一点到球心的距离都是球的半径。

2.一个平面截球体所得的平面图形是截面圆(当截面经过球心时叫大圆，否则叫小圆)。

3.球心与截面圆(非大圆)的圆心的连线垂直于截面圆。

4.球面距离:球面上任意两点的最短距离(作了解)。

5.了解各种几何体(如正棱锥、正棱柱、直角棱锥)的外接球的球心的确定方法。