中考、统考必考点：功和功率 / 四六文摘

【复习方法】

功和功率是物理学中的重要物理量，理解功和功率的概念对于今后学好物理知识至关重要。

为避免概念、公式、单位和计算混淆，在复习过程中，采用对比学习的方法，把两个物理量并列比较，找到功和功率的区别与联系，熟练掌握基础知识点。

【复习内容】

一、功和功率概念

★（一）通过下列情景理解功的概念

生活中我们经常看到在物理学中被称为做功的情景。

1.人推车时，人给车一个向前的推力，车会在推力的方向上向前移动一段距离，人的推力对车做了功。

2.人拉桶时，人给桶一个向前的拉力，桶在拉力的方向上向前移动一段距离，人的拉力对桶只做了功。

3.用力向上拉物体,物体在拉力方向上移动了一段距离，拉力就对物体做了功。

在物理学中，如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,物理学上就说这个力做了功(work)。

★（二）通过下列情景理解功率的概念

在建筑工地挖相同的土方，如果用人力挖，需要几天时间，而用挖掘机挖只用几小时就可以了。

人力挖掘机

这个例子说明，不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，所用时间短的做功快。

2.在建筑工地堆沙子，人工用掀铲几掀的时间，推土机已将沙子堆起一大堆。

人工推土机

这个例子说明，不同物体做功的时间相同,做功的多少可能不同,做功多的物体做功快。

类似于比较物体运动快慢方法。

比较物体做功快慢的方法也有两种：

一是做功相同比时间，时间少的做功快；

二是时间相同比做功，做功多的做功快。

★（三）根据做功的两个必要因素判断物体是否做功

从功的概念中看出，力有没有对物体做功，就要看物体有没有在这个力的方向上移动距离。

或者说物体移动的这段距离，是不是这力方向上移动的。

可见，物理学中所说的功包含两个必要因素：

一是作用在物体上的力，

二是物体在这个力的方向上移动的距离。

如下图：人推车时人对车的推力F，车在推力F的方向上移动了一段距离S，那么推力F就对车做了功。

以下几种情况不做功：

1.如果有力作用在物体上，物体没有移动距离，那么力就没有做功。

比如：用力搬石头，但未搬动；用力拉汽车但未拉动，力都没有做功。

搬石头拉汽车

2.如果有力作用在物体上，但物体没有在这个力的方向上移动距离，那么力就没有做功。

比如：人在平路上提水或担水，人对水桶的力方向向上，但水桶移动的距离向前，水桶向前移动的距离不是在提力方向上移动的距离，力就没有对水桶做功。

提水桶担水桶

3.如果物体由于惯性移动了距离，那么就没有力对物体做功。

比如：踢出去的足球或扔出去的铅球，球因惯性飞行一段距离，球在飞行过程中只受到重力作用，在球飞行方向上没有力的作用，也就是没有力对球做功。

踢足球扔铅球

二、功和功率的定义、公式、单位及意义

（一）功

1.定义：

在物理学中,功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。

2.公式：

W=FS或W=Gh.

在重力方向上拉物体时，拉力F的大小等于物体的重力G大小，即：F=G;物体移动的距离s等于物体升高的高度h，即s=h,

根据公式W=FS得：W=Gh.

比如：向楼上提水桶、举重等可以用公式W=Gh=mgh计算功的大小。

为了计算方便，在通常情况下，物体因重力做功或克服物体重力做功，习惯上常用：W=Gh计算功的大小。

3.符号的意义及单位:

W→功→焦耳（J）

F→力→牛顿（N）

s→距离→米（m）

在国际单位制中,力的单位是牛,距离的单位是米,功的单位是牛·米,

它有一个专门的名称叫做焦耳( joule),简称焦,符号是J,即1J=1N·m

4.物理学史

焦耳是英国物理学家，他测定了热和机械功的当量关系，人们为了纪念他，将功和能量的单位命名为“焦耳”。

（二）功率

1.定义

在物理学中，用功率表示物体做功快慢。

物体做的功与做功所用时间之比叫做功率( power)。

2.公式

3.符号的意义及单位

P---功率—瓦特(W)

W—功—焦耳(J)
t----时间—秒(s)

物理学中,功率P的单位是瓦特(watt),简称瓦,符号是W。

在工程技术上常用千瓦（KW）作为功率的单位。

功率常用单位KW与国际单位W的换算关系为：

1 KW=1000 W

4.物理学史

瓦特：英国发明家，瓦特使人类社会进入了“蒸汽时代”，为了纪念他，人们将功率的单位命名为“瓦特”

三、计算功和功率的大小

♥感知功和功率的大小

1秒钟用1N的力使物体在力的方向上移动1m的距离，这个力所做的功就是1焦耳（J），功率就是1瓦特（W）

感受一下在2秒内把两枚鸡蛋提高1米所做的功和功率.

思路和计算过程：

一枚鸡蛋的质量大约是50g,那么，拿起两枚鸡蛋用的力是：

G=mg=50×2×10^-³kg=1N，

h=1m.

W=Gh=1N×1m=1J.

t=2s

P=W/t=1J/2s=0.5W

（一）计算功的大小

●例题：

质量为50kg的雪橇上装载了350kg的货物,一匹马拉着它沿水平道路将物匀速运到3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N,求马运货时做的功。

●例题分析：

1.求马运货时做的功，需要知道马的拉力和在马拉力方向上移动的距离.

2.因为马在水平道路匀速拉雪橇，马车在水平方向受到的拉力跟摩擦力平衡，拉力大小等于摩擦力的大小，即：F=f=800N.

3.马车在800N拉力的方向上移动了s=3000m.马做的功就是拉力做的功：

W=FS=800N×3000m=2.4×10⁶J.

4.雪橇质量50kg和货物质量350kg受到的重力方向竖直向下，在竖直方向上没有移动距离，所以，重力对雪橇和货物没有做功。

●解题过程：

解：因为雪橇匀速运动，所以F=f=800N，

s=3000m

马拉雪橇做的功：W=FS=800N×3000m=2.4×10⁶J

（二）计算功率的大小

△例题1：

如下图，若人推小车的推力为20N，在10s内将小车匀速移动的距离为50m,计算人推力的功率。

解题思路：

要计算功率首先要算出10s内人的推力所做的功：根据功的公式：W=Fs=20N×50m=1000J.
根据功率公式：P=W/t即可算出功率的大小，

即：P=W/t=1000J/10s=100W

解题反思：

从功和功率公式看出：P=W/t,W=Fs,若物体在做功过程中匀速运动，速度为：v=s/t，那么：

根据上式推导，例题1还可以有以下思路：

人匀速推车的速度：

v=s/t=50m/10s=5m/s.

2.人推小车的功率：

P=Fv=20N×5m/s=100W.

从以上分析可以看出,计算功率常用公式为：P=W/t，

推导公式为：P=Fv.

△例题2：

建筑工地上,水泥板的质量为0.7t,起重机在15s内把它匀速提升4m,起重机提升重物的功率是多少?(g取10N/kg)。

分析:

先计算起重机做的功,再求单位时间内所做的功,这就是它的功率。

起重机做功分析图解：

解题过程:

起重机勺速提起重物,其拉力与物体所受重力大小相等,即

F=G= mg

=0.7×10³kg×10N/kg=7×10³N

水泥板在拉力方向上移动的距离

s=4m

起重机提升水泥板所做的功
W= FS=7×10³N×4m=2.8×10⁴J

所以,起重机提升水泥板的功率
P=W/t=2.8×10⁴J/15S≈1.9×10³W

【中考真题训练】

1.(2019贵港)

下列物理量中,以科学家牛顿的名字作为单位的物理量是（）

A.质量 B.压强 C.压力 D.功

2.(2019张家界)

为了纪念物理学家对人类发展的突出贡献,通常用他们的名字来命名物理量的单位,下列物理学家中名字被命名为功的单位的是( )

A.安培 B.伽利略 C.牛顿 D.焦耳

3.(2019株洲)

甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛,他们做的功W与时间t的关系如图所示.若规定做功最快的获胜,则最后胜出的一定是（）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

4.(2018连云港)

如图所示，一物块从光滑斜面上A点由静止滑下，B为斜面AC的中点，设物块在AB段重力做功为W1，重力的功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的功率为P2，.则下列关系正确的是( )

A.W1>W2 P1>P2 B.W1=W2 P1=P2

C.W1=W2 P1<P2 D.W1<W2 P1<P2

5.(2019天津)

小华把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到3楼的家里,他提鸡蛋的力做功最接近（）

A.9 J B.30J C.90J D.300J

6.(2019邵阳)

参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试预备铃响了,考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室,所用时间为30秒.他上楼过程克服自身重力做功的功率最接近( )

A.1.5W B.15W C.150W D.1500W

7.(2019云南省卷)

如图所示,小敏和同学们正在水平环形跑道上进行800m跑测试.小敏对地面的压力为500N,每只鞋底与地面的接触面积约为80cm².下列说法正确的是( )

A.跑弯道时小敏的运动状态是改变的

B.小敏相对于她正在超越的同学是静止的

C.测试过程中小敏对地面的压强是625Pa

D.跑完全程小敏受到的重力做的功是4×10⁵J

8.(2019金华)(8分)

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准,小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图),部分参数如表所示已知小金质量为60千克,假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍.

(1)车轮上刻花纹的目的是 .

(2)小金在水平地面骑行时,车轮与地面的总接触面积为50cm2,则骑行的
电动自行车对地面产生的压强是多少帕?

(3)小金在水平公路上骑电动自行车,匀速行驶10千米过程中克服阻力做
了多少功?

(4)若小金骑行过程中电动车以最大功率输出,匀速行驶时的车速为多少?

参

考

答

案

从

下

边

找

哦

！

参考答案：

1.C 2. D 3. A 4. C 5. C 6. C 7. A

8.（1）增大摩擦（2）2×10⁵Pa

(3)8×10⁵J （4）5m/s

【全部课程链接】

（哪里不会点哪里）

第六章：力和运动

第七章：压强

第八章：浮力

第九章：简单机械

功、功率、机械效率

第十章：机械能及其转化

中考、统考必考点

【写在后边】

中考、统考必考点：功和功率

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