初中几何综合压轴18专题——Y形与共顶点模型

目录

一、Y形模型，解题要点突破：

解决平面几何综合题问题，从复杂图形中分离出“基本图形”模型，再利用该模型的常规思考方法是解决问题最有效、快捷的方法。Y形模型主要是指图形在“翻折”或“旋转”中产生的有关对称性的几何问题。对于“翻折”问题，核心是轴对称性质的应用；而“旋转”产生的问题，核心是旋转前后的不变性和产生的对称问题。

二、共顶点模型，解题要点析：

在平面几何图形中，常常以共顶点的线、角、三角形等图形通过“旋转”的图形变换来形成一些新的几何图形，通过这种几何变换构成的图形就是“共顶点”模型，通过利用全等三角形、相似三角形、直角三角形或平面几何的一些定理来证明角的相等或寻找某些线段之间的关系。平面几何中有些比较复杂的图形中存在这种“共顶点”模型，掌握基本图形模型的性质和特征，对于识别复杂图形有极大的帮助。

总结：共顶点模型是指等腰或等边三角形的项点重合，两个三角形的两条腰分别构成的两个三角形全等或相似，寻找共顶点旋转模型的步骤如下：

• (1)寻找公共的顶点
• (2)列出两组相等的边或对应成比例的边；
• (3)将两组相等的边分別分散到两个三角形中去，证明全等或相似即可。

欢迎交流#转发评论#