压轴题打卡148：二次函数有关的综合题分析

已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

（1）当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；

（2）若抛物线y=tx²（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）当点A在抛物线y=x²﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．

参考答案：

考点分析;

二次函数综合题．

题干分析：

（1）用顶点式解决这个问题，设抛物线为y=a（x﹣1）²+2，原点代入即可．

（2）设抛物线为y=ax²+bx，则h=﹣b/2a，b=﹣2ah代入抛物线解析式，求出k（用a、h表示），又抛物线y=tx²也经过A（h，k），求出k，列出方程即可解决．

（3）根据条件列出关于a的不等式即可解决问题．

初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数：一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数。而其中最为重要的就是二次函数，纵观全国各地很多中考试卷，我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关，要那么就是与二次函数相关的函数综合问题，或是函数与几何结合综合性问题等等。

因此，很多人都会说，要想考取中考高分，首先要过二次函数的关卡。话或许有些夸张，但这也突出二次函数的重要性。

三种函数，二次函数可以说是初中数学当中最为复杂的函数，学好二次函数是我们能很好攻克中考数学压轴题的前提，大家一定要好好的掌握。