初一上学期期末热点，四类动角问题巩固，精选40题过关练习

在初一上学期，有三类问题是期末考试的热点，常作为压轴题的形式出现。有两种类型的问题我们在前面已经介绍过，那就是数轴动点题和一元一次方程实际应用题，第三种就是本篇介绍的角度动点问题。

有些角度动点问题相比数轴动点题，可能会更难一点，因为数轴动点题技巧性强，只要掌握解题技巧，大部分数轴动点题都能做。

角度动点题的难点在于，技巧性没有这么强，但是套路比较多，动手操作性强。动角问题常见的有四种类型：（1）直角三角板型问题；（2）阅读理解型问题；（3）动角（旋转）型问题；（4）不变性问题。

类型一：直角三角板型问题

在动角问题中，很多题目喜欢利用单独的三角板与直线组合或者一对三角板进行组合考查。三角板就是我们平常使用的30°、60°、90°或45°、45°、90°的两种直角三角板，考查的形式也五花八门。比如我们先理一下，两副三角板可以拼出多少种角度？

利用一副三角板画出角度，其实就是利用30°、45°、60°、90°这些角进行和差运算。利用一副三角板的各个特殊角的度数，能够画出小于平角的角有：15°=60°-45°、30°、45°、60°、75°=45°+30°、90°、105°=60°+45°、120°=90°+30°、135°=90°+45°、150°=90°+60°、165°=90°+45°+30°，一共有11个。

用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数，在计算时不要漏解也不要重复。

类型二：阅读理解型问题

阅读理解型问题在每个知识点中都可能出现，角度也不例外。角度阅读理解型问题常与角度的和差计算、角平分线、旋转、数形结合等相关知识点相结合，解题的前提条件是理解题意，将题目中所给的新定义等与我们平时所学的知识点相联系。

类型三：动角（旋转）型问题

旋转型问题是角度中考查得比较多的形式，如果只出现一条射线在旋转，那么我们只需要考虑其起点位置、终点位置进行考虑，与单独的动点问题类似，要注意转折点。如果出现两条射线在旋转，那么我们也要与两个动点相联系，考虑清楚是相遇问题还是追及问题，还是多运动相结合。

类型四：角度不变问题

角度不变问题的实质仍然是角度的和差问题，只不过解题时可能会有动点或者有未知的角度α、δ、β等字母，用这些字母将所要求的角度表示出来，然后化简，得到的角度不含有字母（一般为常数）。