学数学四字经：懂、会、对、快

学数学四字经：懂，会，对，快

——《大罕数学教学随笔》第1.17节修订稿

大罕

学好数学的第一步是弄懂．“懂”字好说，做到却不易．要对公式、法则的来龙去脉、概念的内涵外延及其变式(即等价表达形式)都要理解和掌握，这才叫“懂”．

一些学生常常说“我上课时听懂了，做作业时却做不来．”为什么会这样？

这里有两个原因：一是听课时似乎懂了，其实并没有真懂；二是从“懂”到“会”有一段路程要走，而这段路程没有走完．

从“懂”到“会”要经历“套用”、“变用”和“活用”三个阶段．“套用”，指直接套用公式或法则；“变用”指在使用公式法则时有所变化；“活用”是在陌生情景甚至“恶劣”情景下也能运用．经历了这三个阶段，这才叫“会”．

懂了会了却错了，不能得分，那是白搭.对了才能得分.

可是，“会”了，不一定“对”．因为有时觉得自己“会”了，其实是假“会”．一旦语境变了、情形变了，就不会用了．

万变不离其宗．真正做到“会”，就要在“宗”字上下功夫．组题训练，变式训练，就是让学生认“宗”、悟“宗”．

出错，还有一个原因是粗心大意：看错、写错、漏错．这个错误很晦气，错了却浑不知．粗心大意的实质就是不懂、不会、不熟．有时说粗心大意是一个借口，也是一种自我安慰．

“对”了，不一定“快”．快了才能得高分．熟能生巧，熟能生快．熟到一定程度，就能“见题生法，见招拆招”．要熟到这种程度，一是要全面掌握知识点，二是要熟知解题套路，还要有扎实的基本功和敏捷的思维品质．此非一日之功．我们主张有适度的训练，达到足够的题量，才能达到这一境界．

“懂”、“会”之后的防止遗忘也很重要。防“忘”，最重要的是“理解”．理解地记忆，理解得透就记得牢，不容易忘．相反，死记硬背，记得浅便忘得快．

防止遗忘还有重要的一条，就是复习．心理学告诉我们，人的遗忘是有规律的，它按先平后陡的“遗忘曲线”下降，越往后遗忘越多．所以要把握时机，适时复习．古人说：学而时习之，不亦说（yuè）乎，就是这个道理．

数学的高度抽象性、严密逻辑性和广泛适用性，要求我们要活学、活记、活用．只看书不做题不行，埋头做题不总结不行．华罗庚倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理．在做题总结的过程中，在厚与薄的相互转化中，该“记”的记住了，该“熟”的也熟练了．

学数学四字经：懂，会，对，快！