九年级上册数学:二次函数多结论正误判断选择一例

题目呈现

分析解答

首先,根据文字所给条件,抛物线对称轴为直线x=-b/2a=-1,故b=2a。

其次,观察图象,得出相应结论:

开口向下,则a<0;

与y轴交于正半轴,则c>0;

与x轴交于两点,则对应的一元二次方程ax^2+bx+c=0有不相等的两个实数根,因此根的判别式△=b^2-4ac>0,结论③正确

当x=-3时,抛物线上对应点居于x轴下方,y=a(-3)^2+(-3)b+c=9a-3b+c<0,结论②正确。

再次,综合运用上述两步得出的部分结论,判断余下结论正误。

∵b=2a,a<0,

∴b<0,ab>0。

∵c>0,

∴abc>0,结论①错误。

∵1<2,b<0,

∴b>2b。又b=2a,

∴2a>2b,

∴a>b,结论④正确。

综上,正确的结论有3个,故选C

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