二元多次（二次以上）方程（组）

◎ 二元多次（二次以上）方程（组）的定义

定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
二元二次方程组的一般解法是代入法：
在（1）中先将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。

◎ 二元多次（二次以上）方程（组）的知识扩展

1、定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
2、二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
3、二元二次方程组的一般解法是代入法，在（1）中先将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。
　

◎ 二元多次（二次以上）方程（组）的教学目标

1、掌握用代入法、加减法解二元多次（二次以上）方程（组）的步骤。
2、理解消元与降次的基本思想。
3、熟练运用代入法、加减法解简单的二元多次（二次以上）方程（组）。
4、经历探讨用代入、加减的方法来解二元多次（二次以上）方程（组）的过程，渗透在学习中化未知为已知的转化思想。
5、在学习中让学生体会到用已知解决未知的乐趣，培养学生积极的学习态度。

◎ 二元多次（二次以上）方程（组）的考试要求

能力要求：了解/识记
课时要求：1
考试频率：常考
分值比重：1