数学《必修五》2.1. 数列的概念和简单表示
一种奇特的美统治着数学王国，这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似，但她深深地感染着人们的心灵，激起人们对她的欣赏，与艺术之美是十分相象的。——库默
2.1. 数列的概念和简单表示
一、要背的概念和公式：
1、数列的定义：数列、项、首项、尾项、项数的定义要理解。
2、数列的分类：有穷数列和无穷数列，递增数列和递减数列、摆动数列。
3、要理解通项公式和递推公式的差别。
4、要理解数列是一种定义在N或者N*上的函数，它的图象是一系列的散点。
二、例题：
课本例1、例2、例3， P31练习1、2、3、4。
三、注意事项：
1、俗话说“三人成列”，应该能理解数列至少有三项。
2、记忆数列的定义和分类，并与与函数和集合的定义进行对比理解记忆。
3、结合例1和练习中第四题学会利用观察法确定数列的一个通项公式。
4、对比例2和例3来理解通项公式和递推公式的差别。
5、会用函数的性质或者图象来求数列中的最大项或者最小项问题。
四、要注意的题型：
1.给出下列说法:
(1)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个.
(2)数列:1,0,1,0,1,0,…,通项公式只能是an=.
(3)如果数列{an}的前n项和为Sn,则对∀n∈N*,都有an+1=Sn+1-Sn.
(4)在数列{an}中,对于任意正整数m,n,
am+n=amn+1,若a1=1,则a2=2.
其中正确的是________.
2.已知数列,,2,…,则2是该数列的( )
A.第5项B.第6项
C.第7项D.第8项
3.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+,则an=________.
4.数列{an}的通项公式为an=,则数列{an}的第5项是________.
5.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*),那么是这个数列的第________项.
6．数列{an}的通项公式为an＝an－6，n>7(3－a)n－3，n≤7，(n∈N*)，若{an}是递增数列，则实数a的取值范围是()
A．(3,6) B．(1,2)
C．(1,3) D．(2,3)
7．数列{an}中，a1＝0，an－an－1－1＝2(n－1)(n∈N*，n≥2)，若数列{bn}满足bn＝n··118n－1，则数列{bn}的最大项为第__________项．
答案：1、(1)(3)(4) 2.C. 3.3- 4.
5.2 6、D 7、6
温馨提醒：
由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。