与半凸半凹型函数相关的不等式问题的解答思路

重庆南开（融侨）中学  杨飞

一些不等式问题可以转化为函数问题来处理，对于单峰的函数曲线，常用切线法或者割线法进行放缩。对于半凸半凹型的非单峰曲线，即使我们发现最值点的位置，过最值点作函数切线，如果曲线在切线同侧，也可以直接用切线法或者割线法进行放缩；如果曲线在切线两侧，显然不能用切线法或者割线法进行放缩。研究发现：不管曲线在切线的同侧或者异侧，都可以局部使用切线法或者割线法放缩，分类解决。下面我们举例说明。