小学裂项相消2：三项相乘相消

这个题和以前一些题目不一样的地方是，它是有三个相乘的倒数相加而成，而前面我们已经知道要去构造出首尾相连的式子，让他们后项和前项可以相消，这样就可以快速计算出来，那这里是否可以借鉴呢？

从两项相消，到三项甚至多项相消，是我们对裂项相消法的自然延伸，因此，从理论上是可以的。只不过我们需要做一些处理，毕竟有了三项之后，跟两项又是不一样的。

当我们处理两项相乘时，他们相差是k的时候，我们要乘以1/k；有了这个基础，我们自然好去探讨为何三项相乘时，我们需要乘以某一个数的倒数，这个数又从哪里来，为何需要乘等问题。学生可以自己进行通分然后做出相应的运算和探究。

数学就是这样从最简单的出发，慢慢变得复杂一些，然后总结出规律之后，就可以很好的将规律运用运算实践之中，以至于我们的相消法可以扩展到四项、五项乃至更多项。