12.10周测部分解析
22、（8分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1）求证：EF∥CG；
（2）求点C，点A在旋转过程中形成的弧AC，弧AG与线段CG所围成的阴影部分的面积．
分析：训练多的同学肯定早就发现此题取自于2014年襄阳市中考数学试题第23题，有7分的分值，属于中档题。本题的难点在于第二问阴影部分面积的求解，关键点在于用若干图形的面积和差关系表示出阴影部分的面积，关系理清了剩下的就是计算了。
25、（12分）如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A的坐标为（﹣1，0），对称轴为直线x=﹣2．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）点D是抛物线与y轴的交点，点C是抛物线上的另一点．若以AB为一底边的梯形ABCD的面积为9．求此抛物线的解析式，并指出顶点E的坐标；
（3）点P是（2）中抛物线对称轴上一动点，且以1个单位/秒的速度从此抛物线的顶点E向上运动．设点P运动的时间为t秒．点P在运动过程中，是否存在一点P，使△PAD是以AD为斜边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：
（1）由抛物线的轴对称性及A（-1，0），可得B（-3，0）．
（2）设抛物线的对称轴交CD于点M，交AB于点N，
由题意可知AB∥CD，由抛物线的轴对称性可得CD=2DM．
∵MN∥y轴，AB∥CD，
∴四边形ODMN是平行四边形
∵∠DON=90°
∴平行四边形ODMN是矩形．
∴DM=ON=2，
∴CD=2×2=4．
∵A（-1，0），B（-3，0），
∴AB=2，
（3）存在，理由如下：
分析：本题同样选自襄阳市中考题，是2013年襄阳市中考数学试题第26题，作为压轴大题呈现，原题还有一问“①当t为 秒时，△PAD的周长最小？当t为 秒时，△PAD是以AD为腰的等腰三角形？（结果保留根号）”，同学们可以自行尝试。本题思路很简单，但在阅卷过程中我们发现部分同学在求二次函数解析式时出现了困难，梯形面积为9这个条件不会用，原因在于只知道下底AB=2，而不知道上底CD是多少，更不知道高是多少。事实上，由于D点的特殊位置，在y轴上横坐标为0，故而其到对称轴的距离为2，进而可得CD长为4，从而求出高，也即求出D点坐标，求解出二次函数的解析式。对于最后一问，作为初学相似的同学而言，思维上不是太容易用到相似的方法，但我们完全可以从直角三角形的角度，根据勾股定理去求解，设P（-2，y），可以用P点纵坐标表示出PN和PM，进一步表示出PA和PD，在直角三角形PAD中根据勾股定理建立关于ｙ的方程，进而解出Ｐ点坐标。这里注意题目问的是Ｐ点坐标，而非ｔ的值。
附加题：
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为 ．
分析：本题的完成情况不好，很多同学没有思路。拿到一个题目我们首先要分析题目所给条件的用意，事实上本题有两个重要的点需要同学们把握，其一是中线，其二是与三角形两边相切。中线的有平分面积的作用，与两边相切就是到两边距离相等且都等于半径，由此我们才考虑从面积的角度出发，这样思维就打开了！