【八年级下】“勾股定理”你肯定知道，但这些你未必清楚～
数学以一门学科的面目出现，往往让同学们感到非常高大上，有些知识点又很难懂。但其实，数学与每个人、与我们的生活是息息相关的，数学中也有许多有趣的故事。为了满足大家走近数学、了解数学、爱上数学的需要，我们推出“勾股定理”相关的故事！在这里，您将读到一个富于魅力的数学世界；在这里，您将读懂数学的理性与热情......
小数
学学，我有个数学问题要来考考你！
学学
什么问题啊？放马过来吧，我可是数学课代表，没在怕的！
小数
口气不小哦～那你听好啦。你知道“勾股定理”吗？
学学
哈哈哈！你也太小看我了吧，“勾股定理”我不知道的话，还能当课代表吗？！
小数
哦？那你说说看。
学学
“勾股定理”，就是“勾三股四弦五”啊，对不对？！
小数
嗯……好像有点意思，但又不那么确切啊。
学学
哦？那我听你说说吧……
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。中国最早的数学著作《算数书》中记载：公元前1000年左右，西周初期数学家商高对周公有这样的谈话：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五”。《周髀算经》中也有记载。而关于勾股定理的趣题，《九章算术》一书中也有专门的章节——句股章。
商高的意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，即3²+4²=5²。
小数
明白了吧，“勾三股四弦五”是有这么回事儿，但是可不是那么简单的～
学学
哦哦，这个我明白啦。但是我有个新问题：这3、4、5都是有明确数值的特殊情况啊，那么一般来说，“勾股定理”应该怎么表达呢？
一般地，如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a²+b²=c²。这就是著名的“勾股定理”，由于勾股定理的内容我国最早见于商高的话中， 所以人们也把这个定理叫作“商高定理”。
传说大禹率众治水，他在治水过程中就运用了勾股测量术进行测量，并且他已知道了用长为3：4：5的边构成直角三角形。由此可见我国古代劳动人民的聪明智慧。
学学
你说得是不错，但是，数学是一门严谨的学科，你得出的这个结论，能不能证明一下呢？
小数
那当然是没问题的啦～其实，不用我来证明，我们的祖先在一千多年前就已经证明过咯！
这个人就是赵爽，我国东汉末至三国时期（约公元182—250年）著名的数学家与天文学家。赵老师就是用这幅图来完成证明的，当然他用的是自己的标记方法，而不是英语字母
，为了讲解方便，所以我们就用现在比较通用的符号语言来标记啦～
小数
这个方法是不是很巧妙呢？你看懂了吧？！
学学
懂了懂了，我们的祖先确实很厉害啊！等一等，这个图，我瞧着有点眼熟啊……
小数
你是说，2002年在北京召开的国际数学家大会的会标？果然很像啊！
原来会标的原型就是数学家赵爽用于证明勾股定理而构造的图形，用这个充满智慧且美丽的图形作为国际数学家大会的会标再合适不过了啊！
学学
那么，除了我国古代数学家对勾股定理进行了证明，国外有没有这样的例子呢？
小数
当然啦，勾股定理的证明方法五花八门，是数学定理证明中方法最多的定理之一。除了上述的证明方法外，我再给你介绍2个国外的吧～
伽菲尔德的证明
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伽菲尔德（Garfield，1881年任美国第二十届总统）利用下图证明了勾股定理（1876年4月1发表在新英格兰教育日志上）
欧几里得的证明
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欧几里德(Euclid)，约前330～前275年，是古希腊最享有盛名的数学家之一，他在闻名于世的《几何原本》中给出如下勾股定理的证明。
学学
哇，真看不出来你懂的还挺多啊！看来我真不能夸海口，这次学到不少，谢谢啦！
小数
嘿嘿，小意思啦～现在你知道勾股定理中的学问了吧！其实，勾股定理与我们的生活也是息息相关的哦。下面这个问题中，会给你带来些思考吗？
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