名师系列 | 盘点求无理函数值域( 最值) 的九大攻略

作者：王荣峰

男，黑龙江省双城市人，中学数学高级教师，黑龙江省数学特级教师，鸡西市名师，省教学能手，省师德先进个人，省模范教师。发表论文80余篇，现任鸡西市一中副校长。文章已发表于：《中考学生理科应试》2015年第07期。

 一、前言

求解无理函数的值域( 最值) 的问题是高中数学的重点和难点，也是各级各类考试命题的热点，很多学生在解决这类问题时，答错率较高，甚至束手无策，本文就探求无理函数的值域( 最值) 的策略进行盘点，以期能对大家的学习有所启发和帮助。

二、 攻略分析

攻略一:普通换元法

例题01

数学第六感

攻略二:三角换元法

例题02

数学第六感

攻略三:移项平方法

例题03

数学第六感

攻略四:平方开方法

例题04

数学第六感

攻略五:借助导数法

例题05

数学第六感

攻略六:有理化法

例题06

数学第六感

攻略七:数形结合法

例题07

数学第六感

攻略八:不等式法

例题08

数学第六感

攻略九:构造向量法

例题09

数学第六感

 三、结束语

题内涵丰富，灵活多变，技巧性和综合性都比较强，解法灵活且多种多样，没有通性通法，也没有统一的规律可遵循，到底采用怎样的策略更有效，还应凭借平时的积累，依据题目的特点，具体问题，具体分析。