饺子战队交流赛（第二轮）第12题邻积数独解析

2017年第三季度饺子战队交流赛

第二轮

第12题邻积数独解析

原题如下

规则：

1、将1-9填入空格，使每一行、每一列、每一粗线宫数字不重复。

2、提示数表示该格周围四格（边上三格，角上两格）的乘积。

带上你的计算器跟着我一起来看这道题。由计算器可以算出来题目中唯一组合有以下几组：

189=3x7x9.

1680=5x6x7x8.

2835=5x7x9x9.

2025=5x5x9x9.

2688=6x7x8x8.

于是我们这些标记上去，发现已经出了一些数。

C6=5，C8=9，B7=5，D7=9，D5=7，E6=9，D3=5，F3=8，F5=6，E4=8，G4=7，C4=6，A6=7。

于是我们看到一宫的120,120÷5÷6=4，所以120周围剩余两格和为4，由于这两格在同一个宫，因此不能相等，所以B3和C2构成14数对。类似的，我们进一步确定了更多的唯一组合：

2016=4x9x7x8.

168=4x6x7.

再进一步，2016剩余两格是4x9，于是40不能有4了，所以40=1x5x8.标记出来。

好了，到这我们发现可以出数了：F2=9，G2=4，H3=9，C2=1，B3=4，E3=1。

一个小卡点出现了，这里我们看到二宫4区块，继续排除得到E行4区块，然后我们观察到F6的216,216÷6÷9=4,4=1x4或2x2，由于E行4区块和G2的4，我们可以排除1x4了，所以F7=G6=2.再有192=2x2x6x8，标出候选。

八宫30无2，所以30=1x5x6。于是I6=6，然后八宫9区块，出B5=3，继而A4=9，B1=9。

这就来到了我们的大卡点。

那么，我们仔细观察，可以发现刚刚那个二宫4区块还可以排除到8宫，二宫的3也可以排除到八宫，于是八宫就有了34数对，于是，数对占位，6列可出B6=8。

我们知道120不含1，所以六宫出1区块，那么B8不等于138，所以三宫24也就排除了1x3x8这个可能。

所以24不含8，那么，9列就可以出8了，于是有D9=8。

三宫的24不能为1x3x8，所以24=1x4x6或者2x3x4，两种都有4，于是A9C9形成4区块，排除到六宫，得E7=4，再到九宫I8=4。

到这里，我们看到5列和8列的5的位置，发现它是个xwing。

当E5=5时，第八列的H8=5；

当E5不为5时，第五列的H5=5。

因此，H5，H8一定有一格是5，不管哪格是5，都可以删除H2的5，于是就有H2=8。

接下来，就收盘了，出数顺序如下：H7=6，G8=8，A2=5，G3=6，G5=9，I5=8，I9=9，H1=7，F1=4，D1=6，E2=7，C3=7，B9=7，F8=7，I7=7，D8=1，E9=6，F6=1，B4=1，I4=5，H5=1，I1=1，G1=5，B2=6，A8=6，B8=2，H8=5，H9=2，E8=3，F9=5，F4=3，E1=2，D2=3，D4=2，E5=5，D6=4，H6=3，H4=4，A3=2，C5=2，A5=4，C9=4，A9=3，C1=3，A1=8，C7=8，I3=3，I2=2，G9=1，G7=3，A7=1。

此题有点遗憾，或是我水平有限，没找到链以下技巧的解法。各位大佬如果发现了这样的方法，请一定要告诉我，谢谢了。另外，我再分享一点个人做题经验。作为给新手玩家的一点补偿。

好了，凑字数开始：这个题型很显然，先从大数字开始入手，因为大数字经常都是唯一组合。那么，我们怎样很快确定它是不是唯一组合呢。5和7，这两个数是质数，所以不能进行再次分解，又因为这两个数字比较大，所以它们也不能与其他数相乘（1除外），所以，如果一个数能被5或7整除，那么这个数的邻格一定含有5或者7.例如题中168=7x24，所以不管24如何组合，168周围3格必定含7。另外，5是很好观察的，只有尾数是5或者是0，那么这个数邻格就一定含5。我们分解因数的时候，如果是5或7的倍数，先把这两个分解出来，就更好判断剩下的数有几种可能。下面举两个题中的例子。2025，一看就可以除以25，那么2025÷25=81,2025周围有四格，两个5占去两格，剩下两格积为81，那就只能是9x9了，于是2025=5x5x9x9就确定了。再来个例子。40÷5=8,40周围有三格，5占一格，乘积为8的有1x8和2x4两种可能，那么40就只有两种组合，即40=5x1x8或40=5x2x4。

好了，凑字数结束。木遁。