CSOC2017第27期第19题乘积数独解法

CSOC2017第27期

第19题乘积数独解法

原题如下

规则：

1、符合标准数独

2、线上标注数字表示相邻两格的乘积

乘积数独，顾名思义，线上数字代表左右或上下两格的乘积。

这道题大部分组合是唯一组合，比如16=2*8,45=5*9等，但也有些需要注意，因为它们有多个组合，例如12=3*4=2*6.

现在，5宫D5被7和9共用了,7=1*7,9=1*9，所以可以确定D5=1，那么D4=7，D6=9.然后标出唯一组合的候选。

接下来先根据已有数对出数，C3=6，C4=9，G8=7，G7=1，F3=4，F4=8。再看5宫，24=3*8=4*6，因为E行58数对，所以24=4*6,。再12=3*4=2*6，因为E行13数对，所以12=2*6，所以可以出数E5=6，E4=2，E6=4。

5列8=2*4=1*8，因为D5=1，所以8=2*4，A行28数对，出数B5=2，A5=4。

再C6=5，C7=2，B7=3，B8=1，E8=3，E9=1，5宫宫排除F6=3，再F7=6，F5=5。

接下来按标准唯余排除一波G5=9，C5=8，B9=8，A7=5，C9=7，C8=4，E7=7，E3=9，B3=5，B2=9，H2=7，H1=9，I7=9，H5=3，I5=7，A4=3，A6=1，B6=7，B4=6，A3=7，B1=4。

看9宫24，因为H5=3，所以9宫的24=4*6，出数H8=6，H9=4。接下来D7=4，H7=8，A8=9，A9=6，F9=9，D8=8，D9=5，F8=2，I8=5，H4=5，H6=2，H3=1，I4=1，G4=4，I2=4，F1=7，F2=1，C1=1，C2=3。

此时7宫I2=4，所以12=2*6，收盘，G2=6，G3=2，I3=8，D3=3，G6=8，I6=6，I1=3，G1=5，G9=3，I9=2，E1=8，E2=5，A1=2，A2=8，D2=2，D1=6。终盘如下