物理化学中的证明

1、热力学基本关系

根据定义:

可以得到对应的微分式，即：

带入S的表达式（热力学第二定律），有：

对于H，，那么(左右滑动查看公式)：

同理，从定义可以得到吉布斯自由能G与亥姆霍兹自由能的表达式，汇总如下：

称为热力学基本关系式。

2、Maxwell关系式

状态函数具有全微分的性质，基于

对于状态函数Z，有：

那么

因此：

分别令Z=U，H，G，A；即得到Maxwell关系式：

3、例题

证明：

对于理想气体，将pV=nRT，带入上式得：

＝

提示：首先写出与的定义式，即：

（）

因此：

而

（）（）

因此

证毕。