导数压轴题里有一种方法叫“设而不求”

代换变形是解决数学问题最常见的手段之一，它既是数学转化与化归思想的具体体现，也能反应出答题人数学的基本运算素养，所以它是历年高考中的“香饽饽”，出题人特别喜欢。

前些年，“设而不求”的方法主要集中在解析几何的解答题。而最近这两年，在函数与导数的压轴题中，时常会有类似的题型和考点出现。

在利用导数探究函数性质的过程中，我们常常需要求出函数的极值点（极值点的范围或个数），但经常在求导后，会遇到极值点难以确定或导函数无法正常确定零点的问题，这种情况就显得非常棘手。

在导数里面，这类问题俗称“隐零点”问题，从近几年的考试分析是目前非常热门的命题方向。

那么到底应该如何处理“隐零点”问题呢？我会在后续的更新中上传视频讲解，探究运用“设而不求”方法解决此类问题的方案，让这些隐形的零点不再隐形。今天特意准备了一道题目，给大家稍作讲解，大家往下看这道题。

一般而言，我们解决隐零点问题可以按照下面步骤：

第一步：用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，列出零点方程，并结合的单调性得到零点的范围；

第二步：以零点为分界点，说明导函数的正负，进而得到最值的表达式；

第三步：将零点方程适当变形，整体代人最值式子进行化简证明；有时候第一步中的零点范围还可以适当缩小；

我们将其称为隐形零点三部曲.导函数零点虽然隐形，但只要抓住特征（零点方程），判断其范围（用零点存在性定理），最后整体代入即可.

今天就到这里了，一个字累……