【平四专题】平行四边形相关模型和解题策略（一）

我们总结平行四边形（简称平四）（不含特殊平四）的相关模型和解题策略。要说平四其实可以看做是一个任意的三角形旋转180度而成，所以说在平四中还是会时常出现三角形有关的结论

01：平四的判定

除了课本上判定其实还有其他方法：

一组角+一组边的反例来看看：

画两个等圆保证角相等：

此时是平四：

关于直径对称BC：

此时满足对边相等但明显不是平四

当然也有某些情况反例不成立：

对称后的线段在内部：

如果另重合，这时候角又不等了，所以反例不存在：

此时AD与对角线成钝角

对角线与边垂直时也不存在反例：

综合起来就是，当一边与对角线夹角大于等于90°时，可以用对边+对角相等判断平四。

02：平四中易出现的三角形模型

四边形其实和三角形不太一样，四边形的知识更多的时候是作为背景来提供给我们，我们可以从中获取一些条件，也是包装的一个好手段，所以平四也是，平四有那些性质就容易和相关的模型联系起来。

03：平四中出现平四

04：中位线的性质

一般来说中位线就是在平四之后学习，证明性质需要用到平四，也体现了倍长中线法，（遇中点倍长中线，和遇中点构造中位线就是中点的两大处理策略）