有一个会泰勒级数的八岁表妹是怎样一种体验？
上一篇文章超模君给大家介绍了欧拉公式，很多粉丝问我：八岁表妹明明还是小学生，是怎么知道泰勒级数的意思的?
答案其实很简单，这当然和我们全家优秀的基因...不！优良的家教有关！
那天，我正在房间休息，表妹一看我没在忙，立刻蹦蹦跳跳地跑过来，手里还拿着一张卡牌，缠着我给她讲讲这个数学家的故事。
我拿起卡牌一看，这不是泰勒么？
点击图片，获取表妹同款卡牌
接着，我就给表妹讲了一下泰勒生平的成就，不料表妹听完之后，皱起了眉头：听你这么说，这人也没有多厉害啊，没意思！
超模君听完，内心再次炸裂，作为我超模君的表妹，居然视泰勒级数为无物，不要你这个表妹也罢！
随后在表妹的苦苦哀求下，我还是认回了她，并拉着她，手把手开始讲起了泰勒级数。
有一天，泰勒正在专心致志地做着数学题，结果不知不觉就到晚上了，肚子饿得咕咕叫，却没做完几道题。
他发现，自己每次解一些复杂的函数，都不能又快又准地得到函数值，这让他相当地纳闷。
突然，他灵机一动，假如把一切函数表达式都转化为多项式得到近似值，这样处理问题不就简单了吗？
于是，他先随手写下一个幂级数：
接着，他假设x=a，再分别求出C0、C1、C2、C3的值：
当x=a时，可以得到C0为：
接着再求C1，先进行一阶导数，可以得到
于是，就可以推出C1为：
以此类推，求C2时再进行二阶导数，可以得到
最后推出C2为：
就这么一项一项地算下来之后，泰勒再将它一归纳，Amazing！
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